Особенности формулы Сеттона

1) Она учитывает эффективную высоту дымовой трубы, т.е. Н = h +h. Это было необходимо для приведения расчетных данных в соответствие с наблюдаемыми при скорости ветра U₁ = 0.

Если в формуле (4) вместо Н использовать геометрическую высоту трубы h, то при U₁ = 0, С(Х,0,0) = , что не соответствует наблюдениям. При учете подъема факела на высоту h формулу (4) можно записать в виде:

(10)

По формуле (10) при U₁ = 0 C(X,0,0) тоже будет стремиться к нулю.

2) В формуле Сеттона-Андреева не учитывается опасная скорость ветра. Расчетной считается скорость ветра U₁ = 1 м/с. В связи с этим формула Сеттона-Андреева дает совпадающие с наблюдаемыми расчетные результаты лишь для источников малой мощности: w_о < 15 м/с, объемный расход ГВС V_ГВС< 45000 м³/час.

Если для таких источников посчитать по формуле (8) концентрации С_max при постоянном объеме выбросов М и разной скорости ветра U₁, то получим график (рис.3), максимум на котором соответствует опасной скорости ветра. Характерно, что для источников малой мощности опасная скорость ветра находится, как правило, в интервале 0  Um  1.

Вследствие кратковременности малых значений скорости ветра вряд ли целесообразно ориентироваться на максимально возможные значения концентраций, наблюдающиеся при столь низких скоростях ветра. Поэтому в качестве нижнего предела скорости ветра для расчетов по формуле Сеттона-Андреева, определяющего наихудшие условия рассеяния, взята скорость ветра

Рис.3. U₁ = 1 м/с.

Метод Сеттона позволяет рассчитать концентрации ЗВ не только в любой точке на оси факела, но и на расстоянии Y от оси факела по ур. (3), где Y - расстояние от пункта наблюдения до оси факела X в нормальном к оси X направлении.

Рассмотрим рис.4, представляющий вид сверху на источник и пункт контроля:

Рис. 4.

Если расстояния X и Y неизвестны, но известно расстояние до пункта контроля (а), и угол , на который направление ветра отклоняется от прямой, соединяющей пункт контроля и источник, то можно найти концентрацию в пункте контроля, преобразовав уравнение (3) следующим образом:

(11)

При направлении ветра на пункт контроля уравнение (11) превращается в ур. (4), т.к. при  = 0; Sin 0 = 0; Cos 0 = 1; a = X.

При  = /2 С(X,Y,0) = 0, т.к. ветер направлен перпендикулярно оси X/

При направлениях ветра 0 <  < /2 концентрации в пункте контроля будут колебаться в пределах от максимальной до нулевой.

Итак, метод Сеттона, упрощенный Андреевым, дает наилучшее совпадение с результатами натурных наблюдений при расчете рассеяния от высоких точечных источников малой мощности: w_о < 15 м/с и V_ГВС < 45000 м³/час. Для точечных источников большей мощности используется метод, основанный на решении уравнения турбулентной диффузии, разработанный под руководством М.Е.Берлянда.

Метод, основанный на решении уравнения турбулентной диффузии

Работы по атмосферной диффузии, основанные на результатах интегрирования уравнения турбулентной диффузии атмосферных примесей, лежат в основе используемого в нашей стране нормативного документа ОНД-86 "Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий".

Основным показателем степени загрязнения воздуха промышленными предприятиями является максимально возможная концентрация примеси в приземном слое воздуха, обозначаемая как С_m. Поэтому решив уравнение турбулентной диффузии относительно С_m и введя для удобства пользователей коэффициенты, рассчитываемые по интерполяционным формулам, Берлянд получил следующие уравнения.

Итак при выброса нагретой ГВС из одиночного точечного источника с круглым устьем максимальное значение приземной концентрации ЗВ С_m (мг/м³) достигается при неблагоприятных метеоусловиях на расстоянии X_m от источника и определяется по формуле:

(12)

М - массовый поток выброса, г/с.

А - коэффициент, зависящий от температурной стратификации атмосферы и определяющий условия рассеивания ЗВ. С учетом результатов экспериментальных исследований рассеяния ЗВ в различных районах СНГ коэффициент А принят:

240 - для субтропической зоны Средней Азии;

200 - для Казахстана, нижнего поволжья, Кавказа, Молдовы, Сибири, Дальнего Востока;

160 - для Севера и Северо-запада ЕТС, Среднего Поволжья, Урала и Украины;

120 - для центральной части ЕТС.

F - безразмерный коэффициент, учитывающий скорость оседания ЗВ в воздухе. для газообразных веществ и мелкодисперсных аэрозолей, скорость оседания которых практически равна 0, F принимается равным 1; для аэрозолей при степени очистки выбросов  90% равным 2; при степени очистки от 75 до 90% F = 2,5; < 75% и при отсутствии очистки F = 3.

h - высота источника выброса над уровнем земли, м. Подъем факела учтен в самой формуле (12), поэтому в нее подставляется геометрическая высота источника. Для наземных источников при расчетах по формуле (12) принимается h = 2 м (в отличие от формулы Сеттона, где для наземного источника h может быть равна 0).

 - безразмерный коэффициент, учитывающий влияние рельефа местности. В случае ровной местности с перепадом высот не более 50 м на 1 км  = 1.

Т - разность между температурой ГВС и окружающего воздуха, ^оС.

V - расход ГВС,м³/с. Рассчитывается по формуле:

(13)

где D - диаметр устья источника, м;

w_o - линейная скорость выхода ГВС.

m и n - коэффициенты, учитывающие условия выхода ГВС из устья источника. Они определяются в зависимости от вспомогательных параметров f и V_m, используемых при нахождении опасной скорости ветра:

для нагретых источников (14)

(15)

При f < 100 (16)

при f  100 (17)

Иногда m находят графически в зависимости от f.

Для нахождения n используют формулы:

n = 1 при V_m > 2 (18)

при 0,3 < V_m  2 (19)

n = 3 при V_m  0,3 (20)

Расстояние X_m (м) от источника выбросов, на котором приземная концентрация при неблагоприятных метеоусловиях достигает максимального значения С_m (мг/м³), находят по формуле (21):

(21)

где безразмерный коэффициент d находят по формулам:

при V_m  0,5 (22)

при 0,5 < V_m  2 (23)

при V_m > 2 (24)

Частным случаем рассмотренной формулы для расчета С_m является формула для расчета рассеяния холодных выбросов:

(25)

причем n определяется по тем же формулам (18-20), что и для нагретых выбросов с той лишь разницей, что V_m рассчитывают по формуле:

(26)

При этом параметр d, необходимый для расчета Х_m находят:

d = 5,7 при V_m  0,5 (27)

d = 11,4 V_m при 0,5 < V_m  2 (28)

d = 16,1 при V_m > 2 (29)

Хотя в рассматриваемых формулах и не фигурирует скорость ветра, расчет производится для неблагоприятных, с точки зрения, рассеяния ЗВ метеоусловиях, т.е. при опасной скорости ветра (в отличие от метода Сеттона, где расчетной считается скорость ветра 1м/с).

При любой другой скорости ветра U, отличающейся от опасной Um, максимальное значение приземной концентрации ЗВ (С_mu) рассчитывают с учетом поправки r:

(30)

где r зависит от отношения U/um:

при U/um  1 (31)

при U/um > 1 (32)

Расстояние до точки, где наблюдается максимальная приземная концентрация ЗВ при скорости ветра U, рассчитывают с учетом поправки р:

(33)

р = 3 при U/um  0,25 (34)

при 0,25 < U/um  1 (35)

при U/um > 1 (36)

Метод позволяет рассчитать приземную концентрацию примеси в атмосфере по оси факела на различных расстояниях X от источника выброса:

С(X,0,0)=S₁C_m (37)

где S₁ зависит от отношения X/X_m:

при Х/Х_m  1 (38)

при 1 < Х/Х_m  8 (39)

при Х/Х_m > 8

и F  1,5 (40)

при Х/Х_m > 8

и F > 1,5 (41)

Для низких и наземных источников (h < 10м) при значениях X < X_m величина S₁ заменяется на S*₁, зависящую от X/X_m и от h:

при 2  h < 10 (42)

Значение приземной концентрации ЗВ в атмосфере на расстоянии Y по перпендикуляру к оси факела выброса определяется по формуле:

С(X,Y,0) = S₂C(X,0,0) (43)

где безразмерный коэффициент S₂ рассчитывается в зависимости от скорости ветра и отношения Y/X:

(44)