1.7. Расчет тепловой схемы простой гту без учета охлаждения деталей газовой турбины (рис. 1.1)

Заданные исходные величины (см. таблицу 1.1):

- электрическая мощность N_э, кВт

- температура газов перед газовой турбиной Т_с, К

- температура воздуха на входе в компрессор Т_а, К

- отношение давлений в компрессоре ε = Р_б/Р_а

- коэффициент потерь давления λ = δ/ε

- коэффициент использования теплоты

топлива в камере сгорания η_к.с

- механический КПД турбины η_м

- КПД электрического генератора η_э.г

- характеристики топлива: К_т, кДж/кг

L_о, кг

h_тп, кДж

- изоэнтропийный КПД турбины η_т

- изоэнтропийный КПД компрессора η_к

- характеристики чистых продуктов

сгорания и воздуха приведены в таблице 1.3

- коэффициент утечек α_у

Основные расчетные формулы по определению (расчету) следующих показателей:

1) Параметры процесса сжатия воздуха в компрессоре:

С_рв – средняя теплоемкость воздуха в интервале температур воздуха на входе и за компрессором: Т_б – Т_а; m_в – показатель изоэнтропы.

В первом приближении можно принять

(1.21)

По значению R_в = 0,287 кДж/(кг·К) (табл. 1.3) и m_в = 0,28 находится С_рв = R_в/m_в.

Далее необходимо определить:

- температуру воздуха в конце процесса сжатия в компрессоре

(1.22)

- пользуясь таблицей 1.3 по Т_б энтальпию

(1.23)

- по той же таблице по Т_а начальную энтальпию воздуха при входе в компрессор

(1.24)

(не следует смущаться, что h_а будет отрицательной, если t_а < 25 °С),

- среднюю теплоемкость воздуха при сжатии его в компрессоре

(1.25)

После проведения этих расчетов следует уточнить значения m_в, Т_б, h_б по формулам (1.21 – 1.23) соответственно.

2) Коэффициент избытка воздуха

(1.26)

где h_т.п = 0; предварительно надо определить по таблице 1.3 необходимые энтальпии по известным параметрам Т_с и Т_б: и

3) Энтальпия газа перед турбиной

(1.27)

где h_п.с, h_в – энтальпии чистых продуктов сгорания и воздуха при температуре Т_с.

4) Параметры процесса расширения газа в турбине

- предварительно задавшись значением m_г = 0,25, вычисляем температуру газа Т_d за турбиной

(1.28)

где δ = λε (заданы).

- Затем находят энтальпию газа h_d, используя таблицу 1.3 и формулу (1.7), где энтальпии h_в и h_п.с определяются для температуры Т_d.

- После находят среднюю теплоемкость газа в процессе расширения

(1.29)

- Уточненное значение m_г находят как где R_г – газовая постоянная продуктов сгорания, кДж/кг.

R_г определяется по формуле

(1.30)

где молекулярная масса продуктов сгорания

(1.31)

где μ_в, μ_п.с – молекулярные массы воздуха и чистых продуктов сгорания (табл. 1.3).

- Объемную долю воздуха в продуктах сгорания определяем по следующим зависимостям:

(1.32)

- Зная m_г, необходимо найти уточненное значение Т_d по (1.28); энтальпию h_d за газовой турбиной по (1.27), где энтальпии h_п.с и h_в определяются по уточненной температуре Т_d, используя таблицу 1.2.

5). Работа расширения 1 кг газа в турбине:

Нт = hc – hd.

(1.33)

6). Работа, затраченная на сжатие 1 кг воздуха в компрессоре:

Нк = hб – hd.

7). Расход газа через турбину из уравнения мощности ГТУ

Gт = Nе/He ,	(1.34)
где	(1.35)
	(1.36)

Здесь α_у – коэффициент, характеризующий дополнительные расходы воздуха на утечки через уплотнения компрессора и турбины; обычно α_у = 0,005 - 0,02.

8). Расход воздуха, подаваемого компрессором:

(1.37)

9). Расход топлива:

(1.38)

10). Мощность, развиваемая газовой турбиной:

(1.39)

11). Мощность, потребляемая компрессором:

(1.40)

12). Коэффициент полезной работы:

(1.41)

13). Коэффициент полезного действия ГТУ (электрический КПД):

(1.42)

14). Относительные приращения ΔН/Н, Δφ/φ и Δη/η при изменении КПД турбины и компрессора:

,	(1.43)
,	(1.44)
	(1.45)

Пример 4. Рассчитать тепловую схему простой ГТУ.

Исходные данные

Электрическая мощность N_э = 100 МВт

Температура газов перед газовой турбиной t_с = 1200 °С

Температура воздуха на входе в компрессор t_а = 15 °С

Отношение давлений в компрессоре ε = Р_б/Р_а = 16

Коэффициент потерь давления λ = δ/ε = 0,95

Коэффициент использования теплоты

топлива в камере сгорания η_к.с = 0,995

Механический КПД турбины η_м = 0,995

КПД электрического генератора η_э.г = 0,982

Изоэнтропийный КПД турбины η_т = 0,88

Изоэнтропийный КПД компрессора η_к = 0,86

Коэффициент утечек α_у.= 0,005

В качестве топлива принимаем стандартный углеводород (С = 85 %, Н = 15 %), имеющий следующие характеристики:

- теплота сгорания К_т = 44 300 кДж/кг;

- минимально необходимое количество воздуха для полного сжигания 1 кг газа L_о = 15 кг.

Решение

1. Определяем параметры процесса сжатия воздуха в компрессоре.

По значению R_в = 0,287 кДж/(кг·К) и m_в = 0,28 находим по формуле (1.21):

кДж/кг.

По формуле (1.22) рассчитываем температуру за компрессором:

Пользуясь таблицей 1.2 находим энтальпии по выражениям (1.3) и (1.4)

Вычисляем среднюю теплоемкость воздуха в процессе сжатия по (1.25):

Уточняем значение m_в по формуле (1.21):

кДж/кг

и температуру за компрессором по формуле (1.22):

Уточняем значение

2. Определяем α по формуле (1.26), при этом предварительно находим, пользуясь таблицей 1.2:

Подставляя все значения в правую часть формулы (1.26) (полагая h_т.п = 0), получаем

3. По формуле (1.27) находим энтальпию газа перед турбиной:

4. Определяем параметры процесса расширения газа в турбине

Температура газа за турбиной по формуле (1.28), при δ = λε = 0,95·16 = 15,2, m_г = 0,25:

Чтобы найти энтальпию газа за турбиной, вычисляем

Рассчитываем по формуле (1.27):

кДж.

Среднюю теплоемкость газа в процессе расширения определяем по (1.29):

кДж/(кг·К).

Определяем объемную долю воздуха в продуктах сгорания по формуле (1.32), где μ_п.с = 28,66, μ_в = 28,97:

Молекулярная масса продуктов сгорания определяется по формуле (1.31):

Газовая постоянная продуктов сгорания определяется по формуле (1.30):

кДж/(кг·К).

Уточненное значение

Температура за турбиной

Эту температуру принимаем как окончательную и по ней находим

Уточняем значение h_d

кДж.

5. Работа расширения 1 кг газа в турбине определяем по формуле (1.33):

Нт = hc – hd = 1357,25 – 603,87 = 753,38 кДж.

6. Работа, затраченная на сжатие 1 кг воздуха в компрессоре:

Нк = hб – hа = 391,9 + 10,03 = 401,93 кДж.

7. Работа ГТУ на валу агрегата:

кДж,
где

8. Расход газа через турбину определяем по формулам (1.34), (1.35):

Gт = Nэ/(He·ηэ.г) = 100000/(354,60·0,982) = 287,18 кг/с.

9. Расход воздуха, подаваемого компрессором, определяем по формуле (1.37):

10. Расход топлива определяем по формуле (1.38):

11. Мощность, развиваемую газовой турбиной, определяем по формуле (1.39):

12. Мощность, потребляемая компрессором, определяем по формуле (1.40):

13. Коэффициент полезной работы находим по формуле (1.41):

14. Коэффициент полезного действия ГТУ (электрический КПД ГТУ) определяем по формуле (1.42):

Вследствие высокой температуры перед турбиной ГТУ будет высокий КПД, однако при этом нельзя выполнить газовую турбину без охлаждения. Применение внутреннего воздушного охлаждения приведет к дополнительным потерям работы, совершаемой газовой турбиной, и к снижению КПД ГТУ.

Пример 5. Используя полученные результаты расчета тепловой схемы, определить основные характеристики ГТУ: Н, φ, η.

Исходные данные

Принимаем увеличение КПД

- турбины до = 0,9;

- компрессора до = 0,87.

Решение

Используем следующие зависимости: (1.43) –(1.45)

Получаем значения искомых величин:

Таким образом, пример показывает существенное повышение КПД ГТУ при усовершенствовании газовой турбины и компрессора.