4. Проверка напряжений под подошвой фундамента.
Расчет преследует цель определить средние, максимальные и минимальные напряжения под подошвой фундамента и сравнить их с расчетным сопротивлением грунта.
N R
P= ―― ≤ ―― (4.1)
A γn
N M γс· R
Pmax= ――+――≤ ―― (4.2)
A W γn
N M
Pmin= ―― - ―― ≥0 (4.3)
A W
где Р, Pmax, Pmin, - соответственно среднее, максимальное и минимальное давления подошвы фундамента на основание, МПа;
N – расчетная вертикальная нагрузка на основание с учетом гидростатического давления, если оно имеет место, МН;
М – расчетный момент относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, МН·м;
А – площадь подошвы, м2;
R – расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента;
γс – коэффициент условий работы, принимаемый равным 1,2;
γn – коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,4;
W – момент сопротивления по подошве фундамента, м3;
l·b2
W = ―― (4.4)
6
где l – длина подошвы фундамента;
b – ширина подошвы фундамента;
10,2·32
W = ―――― = 15,3 м3
6
В целях уменьшения трудоемкости разрешается провести расчеты на нагрузку N и момент М:
N = 1,1·( FV0 +FV1+Gф+Gв+Gг)+ γf · FV2 (4.5)
М = 1,1· Fn·(1,1+h0+hф) (4.6)
где Gф иGг – соответственно нагрузки от веса фундамента и грунта на его уступах (с учетом взвешивающего действия воды, если оно имеет), МН;
Gв – нагрузка от веса воды, действующей на уступы фундамента (учитывается, если фундамент врезан в водонепроницаемый грунт), МН;
hф – высота конструкции фундамента, м.
Fn – горизонтальная тормозная сила;
h0 – высота опоры, м;
Произведем расчеты:
определим Gф по формуле:
Gф = γб·V (4.7)
где γб – объемный вес тяжелого бетона (γб = 24000 Н/м3);
V – объем тела бетона, м3;
V = Fсеч · l (4.8)
где Fсеч - площадь сечения бетонной опоры;
l – длина бетонной опоры, равная 10,2м;
Fсеч = 3·7=21 м
V = 21·10,2 = 214,2 м3
Gф = 24000·214,2 = 5140800 = 5,4 МН
Определим Gг
Gф = γг·V (4.9)
где γг – удельный вес грунта, берем для слоя, в котором лежат уступы фундамента из таблицы 1.1, равный 19,8 кН/м3;
Определим N:
N = 1,1·( 4,00+1,57+5,0) +1,13·6,90=19,42 МН
М = 1,1· 0,69·(1,1+6,0+7,0) = 10,7 МН
Сравниваем расчетные напряжения под подошвой фундамента с расчетным сопротивлением грунта:
19,42 0,762
Р = ―― ≤ ―――
30,6 1,4
Р = 0,635 ≤ 0,544
19,42 10,7 1,2·0,762
Pmax= ―― + ―― ≤ ――――
30,6 15,3 1,4
Pmax = 1,334 ≤ 0,653
19,42 10,7
Pmin= ―― - ―― ≥ 0
30,6 15,3
Pmin = 0,635 - 0,699 = - 0,064 ≥ 0
Сравнение полученных показателей не удовлетворяет требованиям расчета. Необходимо изменить размеры подошвы фундамента Афактическое.
В этом случае пересчитываем:
1) новые размеры фундамента, т.е. Афактическое
2) пересчитываем R, Рмах, Рmin, W;
3) строим диаграмму жесткости для учета новых размеров фундамента.
Подберем площадь подошвы фундамента
Афакт = 50 м2
b= 50/10.2 = 4,9 м
рассчитаем новое расчетное сопротивление, с учетом того, что b=4,9 м
R =1,7∙{0,20∙[1+0,10∙(4,9-2)]+3,0∙0,019∙(7-3)}=0,826 МПа
Рассчитаем момент сопротивления:
10,2·4,92
W = ―――― = 40,8 м3
6
19,42 0,826
Р = ―― ≤――
50 1,4
Р = 0,388 ≤ 0,590
19,42 10,7 1,2· 0,826
Pmax= ―― + ―― ≤ ――――
50 40,8 1,4
Pmax = 0,650 ≤ 0,708
19,42 10,7
Pmin= ―― - ―― ≥ 0
40,8
Pmin = 0,388 - 0,262 = 0,126 ≥ 0