1.2. Расчёт плана формирования пассажирских поездов

На основании данных о пассажиропотоках могут быть составлены различные варианты плана формирования пассажирских поездов, устанавливающие число и назначения поездов. План формирования пассажирских поездов должен обеспечивать беспересадочное следование для основного потока пассажиров и, в то же время, рациональное использование подвижного состава и пропускной способности железных дорог.

Исходными данными для составления плана формирования на расчетном полигоне являются густоты пассажиропотока за месяц максимальных перевозок (обычно за август) на каждом участке полигона и схемы составов поездов, определяющие расчетные вместимости поездов и технико-экономические нормативы, позволяющие оценить затраты на один поезд принятого к расчету назначения, а также доходы пассажирской компании от перевозки пассажиров.

1.2.1. Расчет кратчайших расстояний между первым узлом и остальными

методом Форда.

Для расчета плана формирования пассажирских поездов на основании заданных месячных размеров пассажиропотоков определяем густоту пассажиропотока по каждому участку направления. Определим расчетную густоту пассажиропотока на участках заданного полигона (рис. 1.6) по критерию времени.

Продолжительность движения пассажирского поезда по участку находим по формуле:

,

Скорость на двухпутном участке определяется по формуле:

=0,95*139,1=132,1км,ч

На разветвленной сети допускаются разные маршруты следования пассажиров между узлами, поэтому распределение корреспонденций пассажиропотоков (определение их густоты) сводится к поиску кратчайших путей между каждой парой узлов сети.

Рис. 1.6.Схема расчётной сети с расстояниями и временем следования по участкам.

375-2,8ч 337,5-2,6ч В 375-2,8ч Г 487,5-3,7ч 450 Е 300-2,3ч Ж 525-3,9ч З 600-4,5

3,4ч

525-3,9ч С 412,5-3,1ч 450-3,4ч К Т

Р 600-4,5ч

262,5-1,9ч 450-3,4ч 375-2,8ч

О 412,5-3,1ч

600-4,5ч 525-3,9ч

Таблица 1.5

Расчетная таблица для определения кратчайших расстояний между первым узлом и остальными алгоритмом Форда

Узел	Индексы в итерациях
	1	2	3	4	5	6
А	0	0	0	0	0	0
Б		2,8(А)	2,8(А)	2,8(А)	2,8(А)	2,8(А)
П			8,6(Б)	-	8,6(Б)	8,6(Б)
Д				11,9(Б)	-	-
Л					17(П)	17(П)
И						26(Д)

375-2,8ч 337,5-2,6ч В 375-2,8ч Г 487,5-3,7ч 450 Е 300-2,3ч Ж 525-3,9ч З 600-4,5

3,4ч

525-3,9ч

Р

262,5-1,9ч

О

600-4,5ч 525-3,9ч

Рис. 1.7.Схема кратчайшей сети с расстояниями и временем следования по участкам.

Найдя кратчайшие расстояния от первого узла до всех остальных, предполагаем, что именно этими маршрутами, кратчайшими, предпочтут пользоваться пассажиры, хотя в общем случае выбор пассажира зависит не только от времени перевозки. Зная, как поедут пассажиры, и, имея величины пассажиропотоков по направлениям между конечными станциями, мы можем найти предполагаемые густоты пассажиропотоков по участкам рассматриваемой сети. С этой целью изображаем схему сети с нанесением на неё всех первичных струй пассажиропотока, взятых из таблицы 1.6 (рис. 1.8).

Таблица 1.6

Месячные размеры пассажиропотока (увеличены по заданию на 10 %)

Из\На	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К	Л	О	П	Р	С	Т
А	-	6160	7700	770	7700	6930	385	5390	30800	6930	7315	385	770	4235	770	4620
Б	6160	-	5390	6160	11550	-	5390	770	19250	6160	7700	4620	-	1540	5390	2310
В	7700	5390	-	7700	12320	770	385	6930	10780	-	9240	1540	1540	5005	1540	6160
Г	770	6160	7700	-	11550	1155	6930	6545	9240	770	6160	3080	3850	6160	-	7315
Д	7700	11550	12320	11550	-	6930	5390	6930	15400	7700	1540	385	3850	2695	2310	9240
Е	6930	-	770	1155	6930	-	1155	770	2310	1925	-	2310	-	3850	6930	2310
Ж	385	5390	385	6930	5390	1155	-	770	2695	-	-	6160	3850	5005	3465	5390
З	5390	770	6930	6545	6930	770	770	-	5775	2310	4620	1925	6160	-	8085	1925
И	30800	19250	10780	9240	15400	2310	2695	5775	-	7700	6930	3080	5775	2310	5005	5390
К	6930	6160	-	770	7700	1925	-	2310	7700	-	8570	770	6930	3850	5390	3465
Л	7315	7700	9240	6160	1540	-	-	4620	6930	8470	-	4620	-	1925	2695	8855
О	385	4620	1540	3080	385	2310	6160	1925	3080	770	4620	-	1155	6545	-	2695
П	770	-	1540	3850	3850	-	3850	6160	5775	6930	-	1155	-	4620	1925	2310
Р	4235	1540	5005	6160	2695	3850	5005	-	2310	3850	1925	6545	4620	-	3080	7315
С	770	5390	1540	-	2310	6930	3465	8085	5005	5390	2695	-	1925	3080	-	7700
Т	4620	2310	6160	7315	9240	2310	5190	1925	5390	3495	8855	2695	2310	7315	7700	-

Таблица 1.6.

«Месячные размеры пассажиропотока дальнего сообщения»

На Из	А	Б	П	Д	Л	И
А	-	4400	13200	17600	13200	22000
Б	-	-	30800	79200	57200	39600
П	-	-	-	52800	4400	44000
Д	-		-	-	70400	26400
Л	-		-	-	-	123200
И	-		-	-	-	-

Рис.1.8. Схема расчетного полигона с густотами пассажиропотока.

Искомые густоты находим суммированием величин струй в каждом из возможных сечений. Густоты по участкам принимаем как максимальные густоты на участках между любыми двумя его соседними станциями.

Участок	Густота, чел
А-Б	70400
Б-Д	228800
Б-П	44000
П-Д	52800
П-Л	110000
Д-Л	140800
Д-И	88000
Л-И	167200

Далее для составления ОПФПП необходимо посчитать возможное число назначений, оно определяется из выражения:

K=(n(n-1))\2

Где n – число участковых станций рассматриваемого полигона.

Итак число назначений на полигоне будет равно:

6(6-1)\2 = 15 назначений.

Далее по каждому назначению рассчитаем количество составов в обороте, при этом примем время нахождения в основном депо 8 час, время нахождения в оборотном депо 4 часа, время хода известно (см. табл.1.5) , количество составов определяем по формуле:

N_i = (2t_х+t_об+t_осн)\24

Расчет количества составов в обороте удобно вести в табличной форме (Таблица 1.7)

Таблица 1.7 Расчет количества составов в обороте

Назначение	tх	tоб	tосн	Nс
А-И	26	4,00	8,00	1,583
А-Л	18,1	4,00	8,00	1,254
А-Д	11,9	4,00	8,00	0,996
А-П	8,6	4,00	8,00	0,858
А-Б	2,8	4,00	8,00	0,617
Б-И	23,2	4,00	8,00	1,467
Б-Л	15,3	4,00	8,00	1,138
Б-Д	9,1	4,00	8,00	0,879
Б-П	5,8	4,00	8,00	0,742
Д-И	14,1	4,00	8,00	1,088
Д-Л	6,2	4,00	8,00	0,758
Л-И	7,6	4,00	8,00	0,817
П-И	16	4,00	8,00	1,167
П-Л	8,4	4,00	8,00	0,85
П-Д	6,5	4,00	8,00	0,771

Далее составление ОПФПП необходимо определить такое количество поездов по каждому назначению, которое бы обеспечивало перевозку заданного пассажиропотока (полученные значения густот), другими словами:

∑ а_опт х_ij > Г_j

Система будет состоять из восьми неравенств по количеству участков полигона, при этом в расчетах густота участков, где предусмотрены промежуточные станции, принимается максимальная из всех значений густот по этому участку (если реализуется максимум, значить реализовано будут все значения что меньше). Итак, составим систему неравенств, значение а_опт = 806 , значения n_i представлены в таблице 1.9.

БП: 806х9≥ Г _БП^max , Г _БП^max = 44000

БД: 806Х6+806Х7+806Х8+806Х1+806Х2+806Х3≥ 228800

ПЛ: 806Х13+806х14+806Х1+806Х6≥ 110000

ПД: 806х15≥52800

ДЛ: 806Х2+806Х7+ 806Х11≥140800

ДИ:806х1+806х6+806Х10≥88000

АБ:806х1+806х2+806х3+806х4+806х5 ≥70400

ЛИ: 806х12≥167200

Целевая функция имеет вид:

F(Х)=1,583Х1+1,254Х2+0,996Х3+0,858Х4+0,617Х5+1,467Х6+1,138Х7+0,879Х8+0,742Х9+

+1,088Х10+0,758Х11+0,817Х12+1,167Х13+0,85Х14+0,771Х15=>min

Задача решается с помощью Microsoft Excel. Оптимальное решение представлено в табл 1.8

х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8	х9	х10	х11	х12	х13	х14	х15
0,0000	0,0000	0,0000	136,476	0,0000	0,0000	0,0000	283,87	54,59	109,1	174,689	207,44	87,34	0,0000	65,5087
Целевая функция
1,583	1,254	0,996	0,858	0,617	1,467	1,138	0,879	0,742	1,088	0,758	0,817	1,167	0,85	0,771	980,232
Ограничения
0	0	0	0	0	0	0	0	806	0	0	0	0	0	0	44000	>=	44000
806	806	806	0	0	806	806	806	0	0	0	0	0	0	0	228800	>=	228800
806	0	0	0	0	806	0	0	0	0	0	0	806	806	0	110000	>=	110000
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	806	52800	>=	52800
0	806	0	0	0	0	806	0	0	0	806	0	0	0	0	140800	>=	140800
806	0	0	0	0	806	0	0	0	806	0	0	0	0	0	88000	>=	88000
806	806	806	806	806	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	70400	>=	70400
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	806	0	0	0	167200	>=	167200

Таблица 1.8

Проверка: 1)806*54,59≥44000 44000 ≥44000 2)806*283,87≥228800 228800≥228800 3)806*136,476≥110000 110000≥11000 4) 806*65,5087≥52800 52800≥52800 5) 806*174,689≥140800 140800≥140800 6) 806*109,18≥88000 88000≥88000

7)806*5,4591≥70400 70400≥70400 8)806*207,44≥167200 167200≥167200 Целевая функция: F(Х)=0,858*136,476+0,879*283,87+0,742*54,59+1,088*109,18+0,758*174,689+0,817*207,44+1,167*87,34+0,771*65,5087=>980,232

Таблица 1.9 Периодичность обращения пассажирских поездов

хi	Число вагонов в составе	назначение	Количество поездов (округленное)	План приема и отправления поездов
Х4	19	А-П	136,476 (135)
Х8	19	Б-Д	283,87 (284)
Х9	19	Б-П	54,59 (55)
Х10	19	Д-И	109,1 (110)
Х11	19	Д-Л	174,689 (175)
Х12	19	Л-И	207,44 (208)
Х13	19	П-И	87,34 (88)
Х15	19	П-Д	65,5087 (66)

Таким образом, в данном разделе был произведен выбор композиции, всех норм и скоростей движения пассажирских поездов на заданном полигоне, что составляет 19 вагонов, вес брутто поезда 1083 т, ходовая скорость 139,1 км/ч. Кроме того на основании данных о пассажиропотоках составлены различные варианты плана формирования пассажирских поездов, установлено число и назначения поездов из которых с помощью программы Microsoft Excel был выбраны оптимальный вариант плана формирования пассажирских поездов.