Шкалы измерений

Если упорядочение исходов по предпочтению осуществляется с помощью целевой функции принимающей действительные значения, то для градации качества оценок используются различные шкалы измерений.

Шкала измерений есть отображение альтернативных вариантов реше­ний на числовую ось.

Наибольшее распространение получили метрические, порядковые и номиналь­ные шкалы. Рассмотрим их в порядке возрастания возможностей.

Номинальная шкала (или шкала наименований) — это, по существу, качествен­ная шкала. Ее применяют для обозначения принадлежности объектов к опреде­ленным классам.

Она позволяет описать отношение эквивалентности и различия между объектами. Однако предпочтение между объектами и между классами не устанавливается.

Числа в этой шкале используются только для обозначения клас­са объектов.

Пример использования номинальной шкалы — номер цеха или произ­водственного участка на предприятии. Для критерия «наличие дачи» может быть использована качественная двоичная шкала: есть либо нет.

Порядковая (ранговая) шкала применяется для измерения упорядоченности объектов по одному признаку или по их совокупности. Числа в ней задают только порядок следования объектов, но не позволяют определить, насколько один объект предпочтительнее другого.

Примерами применения ранговой шкалы являются: распределение мест в эста­фетной гонке (когда интерес представляет только порядковый номер на финише, а не разница во времени); назначение приоритетов заявкам, поступающим на обслу­живание в вычислительную систему; шкала экологической чистоты района около места жительства (очень чистый район, удовлетворительный по чистоте, загрязнение велико) и т.д.

Метрические шкалы являются наиболее совершенными. Измерения в данной шкале позволяют не только упорядочить объекты по заданному признаку, но и определить, насколько один объект лучше другого.

Так, для критерия «стоимость» может быть использована непрерывная количественная шкала оценок (в денежных единицах).

Типовые задачи принятия решений

Традиционно принято различать три основ­ные задачи принятия решений.

1. Распределение альтернатив по классам решений.

Так, при по­купке квартиры или дома, при обмене квартиры люди обычно делят альтернативы на две группы: заслуживающие и не заслу­живающие более подробного изучения, требующего затрат сил и средств. Группы товаров различаются по качеству или по цене. Абитуриент делит на группы вузы, в которые он стремится поступить. Точно так же люди часто выделяют для себя группы книг (по привле­кательности для чтения), туристские маршруты и т.д.

Имеем качественную цель. Для сравнения вариантов решений можно использовать номинальную шкалу.

2. Упорядочение альтернатив.

Требуется определить порядок на мно­жестве альтернатив. Так, члены семьи упорядочивают по степени необходимости будущие покупки, руководители фирм упорядочи­вают по прибыльности объекты капиталовложений и т.д.

Целью решения является разбиение альтернатив на упорядоченные классы. Можно использовать порядковую (ранговую) шкалу.

3. Выделение лучшей альтернативы.

Эта задача традици­онно считалась одной из основных в принятии решений. Выбор одного предмета при по­купке, выбор места работы, выбор проекта сложного техниче­ского устройства — эти примеры хорошо знакомы. Такие задачи распространены в мире политических решений. Например, необходим луч­ший вариант организации обмена денег, лучший вариант про­ведения земельной реформы и т.д.

В зависимости от способа задания отношения предпочтения в задачах используются либо порядковая либо метрическая шкалы.

ЛПР – лицо принимающее решение

Будем называть лицом, принимающем решение (ЛПР) отдельного человека или группу людей, связанных общими интересами, осуществляющих выбор наилучшего варианта действий.

По признаку числа ЛПР различают задачи индивидуального и группового при­нятия решений.

При групповом выборе решений группа лиц принимающих решение имеет общие корпоративные интересы (цели) и определяющую роль играет про­блема согласования индивидуальных предпочтений членов группы.

Так, пытаясь повлиять на экономическую политику страны, одни активные группы организуют забастовки, другие — шумную кампанию поддержки правительства в печати, третьи выде­ляют средства для поддержки правительства — дают займы.

На практике индивидуальные задачи принятия решений более распространены в обществе

Результат может определяться совместными решениями несколь­ких лиц (или сторон), преследующих, вообще говоря, различные цели. Прийти к единому согласованному решению в этом случае оказывается принципиально невозможным.

В силу этого, такие ситуации принятия решений являются конфликтными, а их математические модели принято называть теоретико-игровыми или, короче, играми (термин «игра» употреб­ляется здесь ввиду явной аналогии таких ситуаций с обычными играми, где имеются участники, наделенные, согласно правилам игры, своими целями и возможностями действий).