4 Порядок выполнения работы

Перед началом выполнения лабораторно-практической работы студент получает у преподавателя вариант задания с массивом результатов измерений (Приложение А), либо выполняет поставленную измерительную задачу с получением измерительной информации при многократных измерениях реальным средством измерений и получает массив результатов.

Примечания к предлагаемым вариантам массивов:

- в вариантах заданий представлены результаты таких многократных измерений, которые содержат (могут содержать) все три составляющих суммарной погрешности;

- условно принимается, что если в варианте задания присутствует систематическая погрешность, она в данном случае объясняется влиянием температуры, изменяющейся по линейному закону. Поправки от влияния температуры одинаковы для всех вариантов заданий.

4.1 Определение и исключение грубой погрешности результатов измерений

Для определения тех результатов измерений, которые содержат грубую погрешность, необходимо:

4.1.1 Оценить среднее значение результатов измерений по формуле

(4.1),

где: - среднее значение неисправленных результатов измерений,

X_i – значение i-го результата измерений,

n - количество результатов измерений.

4.1.2 Определить смещенную оценку дисперсии D результатов измерений по формуле:

D = ()² = (4.2),

где D=(σ′)² - смещенная оценка дисперсии результатов измерений.

4.1.3 Определить среднее квадратическое отклонение неисправленных результатов измерений следующим образом:

^/ = (4.3),

где σ′ - среднее квадратическое отклонение неисправленных результатов измерений.

4.1.4 Составить неравенство следующего вида:

- 3^/   + 3^/ (4.4).

4.1.5 Проверить в соответствии с этим неравенством каждый из n результатов измерений. Те из них, которые не удовлетворяют неравенству, исключить, считая, что они содержат грубую погрешность.

4.2 Проверка наличия систематической погрешности в результатах измерений и её исключение

4.2.1 Проверить наличие систематической составляющей суммарной погрешности результатов измерений по критерию Аббе. Сравниваем значения параметра q_эксп с его табличным значением q_табл.

(4.5).

Значения q_табл приведены в таблице 3.1.

Если выполняется условие q_эксп < q_тaбл, то систематическая погрешность в результатах измерений присутствует, и ее необходимо исключить.

4.2.2 Исключить систематическую погрешность

Систематическая погрешность, возникающая из-за влияния температуры, влажности и других внешних воздействующих факторов, исключается из результатов измерений путем введения поправки.

Примечание: В данной работе можно принять, что систематическая погрешность обусловлена влиянием изменения температуры, и ее изменение соответствует линейному закону:

∆l_i=αT_i (4.6),

где: ∆l_i - систематическая погрешность, α - коэффициент (α =152·10^­5), T_i - температура в Кельвинах.

Изменение систематической погрешности, обусловленная влиянием изменения температуры представлено в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Изменение систематической погрешности, обусловленная влиянием изменения температуры

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ti	283,15	285,15	287,15	289,15	291,15	293,15	295,15	297,15	299,15
li	0.430	0,433	0,436	0,439	0,442	0,445	0,449	0,452	0,455
i	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Ti	301,15	303,15	305,15	307,15	309,15	311,15	313,15	315,15	317,15
li	0,458	0,461	0,464	0,467	0,470	0,473	0,476	0,479	0,482
i	19	20	21	22	23	24	25	26	27
Ti	319,15	321,15	323,15	325,15	327,15	329,15	331,15	333,15	335,15
li	0,485	0,488	0,491	0,494	0,497	0,500	0,503	0,506	0,509

Исправление ряда результатов измерений получаем путем введения поправок Θ_i численно равных значениям ∆l_i.

Исправленные значения Х_i = Х_i^′ - Θ_i ,

где: Х_i - исправленные значения результатов измерений, Х_i^′ - полученные (не исправленные) результаты измерений, Θ_i - поправка.

4.2.3 Расположить результаты измерений в вариационный ряд, т.е.:

х′ _i ≤ х′_i+1 ≤... х′_п

и повторить операции по пунктам 4.1.1…4.1.3 для исправленных результатов измерений, взяв вместо X′ _i и ′_i, x_i и соответственно.