Задания к упражнению 1

1. Построить градуировочный график монохроматора. Найти поправку .

2. Понаблюдать спектр излучения водорода. Измерить длины волн четырех линий серии Бальмера. Схематически изобразить наблюдаемый спектр, указать на рисунке длины волн и цвета линий.

3. Для каждой из линий серии Бальмера, пользуясь формулой (1.3), вычислить значение постоянной Ридберга R_Hi. Определить ее среднее значение Используя формулу оценить стандартную ошибку среднего .

4. По среднему значению постоянной Ридберга вычислить в электронвольтах постоянную A_H, значения энергии стационарных состояний E_n для n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, а также энергию ионизации атома водорода W_i.

5. Построить в масштабе 1 эв/см диаграмму уровней энергии атома водорода (см. рис. 1.2).

6. Сравнить полученное среднее значение постоянной Ридберга с ее теоретическим значением для легкого изотопа водорода, вычисленным по формулам (1.16) и (1.27).

7. Определить длины волн границ серий Лаймана, Бальмера и Пашена, а также соответствующие им энергии фотонов в электронвольтах.

8. Пользуясь формулой (1.14), вычислить диаметр атома водорода в основном состоянии и в состоянии с n= 700.

Упражнение 2

В данном упражнении путем сравнения спектров водорода и дейтерия изучается изотопический эффект. Для выполнения этого упражнения используются три сменные лампы: водородная, дейтериевая и ртутно-гелиевая. В качестве таких ламп удобно использовать дуговые лампы типа ДВС-25, ДДС-30 и ДРГС-12. Они имеют одинаковые оформление и систему электропитания. Каждая из ламп представляет собой стеклянный баллон с впаянными внутрь электродами  катодом и анодом. Анод лампы имеет небольшое круглое отверстие посередине. Отверстие служит для вывода света из области разряда; в соответствующем месте стеклянного баллона лампы имеется окошко из увиолевого стекла, пропускающего ультрафиолетовое излучение. Лампы ДВС-25 и ДДС-30 являются достаточно мощными источниками света в ультрафиолетовой области (  350 нм), где имеют сплошной спектр излучения. Разряд в лампе возникает при столкновении ускоренных электронов с молекулами H₂ или Д₂. Образуемые при этом электроны и ионы поддерживают разряд. Эти же частицы ответственны за появление интенсивного рекомбинационного свечения разряда в ультрафиолетовой области спектра. При сближении электрона и иона может образоваться нейтральный атом. Поскольку энергия нейтрального атома меньше, чем сумма энергий исходных частиц, избыток энергии выделяется в виде фотона соответствующей частоты. Частота эта может быть определена из условия:

. (1.31)

Здесь E_n  энергия стационарного состояния, образовавшегося после рекомбинации,   относительная скорость электрона и иона,   их приведенная масса.

Если  = 0, то  = _n, если   0, то >_n. Видно, что спектр излучения (его сплошная часть) имеет «красную границу»  _n. Для различных энергетических уровней, характеризуемых значением E_n, «красные границы» будут, конечно, разными.

Кроме областей непрерывного спектра, при рекомбинации наблюдаются также спектральные линии, соответствующие обычному эмиссионному спектру атомов и молекул водорода и дейтерия. Возбуждение их происходит главным образом за счет электронных ударов. Поэтому спектр излучения ламп ДВС-25 и ДДС-30 в видимой области имеет большое число линий, среди которых отчетливо видны линии, обусловленные излучением атомов водорода и дейтерия.

Лампу ДРГС-12 удобно использовать как эталонную градуировочную лампу. Она имеет линейчатый спектр излучения, обусловленный квантовыми переходами в атомах ртути и гелия. Длины волн спектра излучения этой лампы в области 400 – 600 нм представлены в табл. 1.1.

Лампы подключаются к специальному источнику питания.

Для наблюдения и измерения изотопического сдвига спектральных линий целесообразно использовать экспериментальную систему с высокой дисперсией, фотографический или фотоэлектрический с многоэлементным фотоприемником способы регистрации. Для этих целей хорошо подходит спектрограф со скрещенной дисперсией СТЭ-1 (см. приложение 2).

Обработка спектрограмм имеет своей целью определение длины волны 3-й линии серии Бальмера (Н_) спектра водорода и дейтерия, расположенной в области синего триплета спектра ртути. Необходимо учитывать дисперсию используемого спектрального прибора. Если рабочая спектрограмма получена на СТЭ-1 с использованием одной из прилагаемых к спектрографу диафрагм в плоскости кассеты, необходимо принимать во внимание, что в пределах выделяемой горизонтальной строки спектра дисперсия прибора определяется дисперсией сменной дифракционной решетки (приложение 2). Поэтому обратную линейную дисперсию D^* спектрографа можно считать постоянной величиной в рассматриваемом спектральном интервале и использовать формулу линейной интерполяции:

l_x = l_эт + D^* l, (1.32)

где l_x длина волны исследуемого источника, которую необходимо измерить в работе, l_эт длина волны эталонного источника, определяемая по прилагаемым в работе таблицам, l– расстояние между l_x и l_эт (рис. 1.6), измеряемое при помощи микроскопа или компаратора.

Рис. 1.6.

По известным значениям l_эт1 и l_эт2 и измеренным значениям l и l₁ (рис. 1.6) легко найти из (1.32) выражение для искомой величины l_x

_. (1.33)

Измерение расстояний можно провести с помощью микроденситометра, микроскопа или компаратора (приложение 4), причем отсчеты следует снимать с точностью до 0,01 мм. Длины волн линий необходимо представлять с точностью до десятых долей ангстрема.