7.2.3. Проекции.

Операция проекции работает с одним отношением и определяет новое отношение, содержащее вертикальное подмножество отношения , создаваемое посредством извлечения значений указанных атрибутов и исключения из результата строк-дубликатов.

ПРИМЕР.

Составьте список библиотекарей с указанием табельного номера (ClockNumber), фамилии (FamilyNamе), имени (Name), отчества (Patronymic) и домашнего телефона (HomePhone).

В этом примере операция проекции определяет новое отношение, которое будет содержать только атрибуты ClockNumber, FamilyNamе, Name, Patronymic и HomePhone отношения Librarians, размещенные в указанном порядке. Результат выполнения этой операции показан в табл. 7.2.

Таблица 7.2.

Проекция отношения Librarians по атребутам ClockNumber, FamilyNamе, Name, Patronymic и HomePhone

ClockNumber	FamilyNamе	Name	Patronymic	HomePhone
28	Иванова	Елена	Владимировна	52-07-75
12	Николаенко	Любовь	Николаевна	46-32-19
187	Иноземцева	Иванна	Модестовна	775-34-00
83	Мальцева	Диана	Петровна	29-06-15
10	Сызранцева	Татьяна	Игоревна	370-98-22
100	Ставка	Лилия	Ивановна	22-00-01

7.2.4. Декартово произведение.

Операция декартового произведения определяет новое отношение, которое является результатом конкатенации (т.е. сцепления) каждого кортежа из отношения с каждым кортежем из отношения .

Операторы выборки и проекции извлекают информацию только из одного отношения. Очевидно, возможно возникновение таких ситуаций, когда нужна некоторая комбинация данных из нескольких отношений. Оператор декартового произведения умножает два отношения, что в результате приводит к созданию другого отношения, состоящего из всех возможных пар кортежей обоих отношений. Следовательно, если одно отношение имеет кортежей и атрибутов, а другое — кортежей и атрибутов, то отношение с их декартовым произведением будет содержать кортежей и атрибутов. Исходные отношения могут содержать атрибуты с одинаковыми именами. В таком случае имена атрибутов будут содержать названия отношений в виде префиксов для обеспечения уникальности имен атрибутов в отношении, полученном как результат выполнения операции декартового произведения.

ПРИМЕР.

Создайте список всех читателей, которые когда-либо брали книги в библиотеке.

Результаты выполнения этой операции показаны в табл. 7.3.

Таблица 7.3.

Декартово произведение сокращенного варианта отношений Reader и BookGiveOutRecord (использованы только некоторые атрибуты).

Readers.Code	FamilyName	Name	BookGiveOutRecord.Code	ReaderCode	InventoryCode
1	Иванов	Петр	1	2	6
1	Иванов	Петр	2	3	4
1	Иванов	Петр	3	6	3
1	Иванов	Петр	4	4	6
2	Федорец	Ирина	1	2	6
2	Федорец	Ирина	2	3	4
2	Федорец	Ирина	3	6	3
2	Федорец	Ирина	4	4	6
3	Ильин	Иван	1	2	6
3	Ильин	Иван	2	3	4
3	Ильин	Иван	3	6	3
3	Ильин	Иван	4	4	6
4	Суренко	Дмитрий	1	2	6
4	Суренко	Дмитрий	2	3	4
4	Суренко	Дмитрий	3	6	3
4	Суренко	Дмитрий	4	4	6
5	Коршунова	Наталья	1	2	6
5	Коршунова	Наталья	2	3	4
5	Коршунова	Наталья	3	6	3
5	Коршунова	Наталья	4	4	6
6	Носенко	Олег	1	2	6
6	Носенко	Олег	2	3	4
6	Носенко	Олег	3	6	3
6	Носенко	Олег	4	4	6

В таком виде это отношение содержит больше информации, чем необходимо. Например, первый кортеж этого отношения содержит разные значения атрибутов Readers.Code и ReaderCode. Для получения искомого списка необходимо для этого отношения произвести операцию выборки с извлечением тех кортежей, для которых выполняется равенство Readers.Code = ReaderCode. Полностью эта операция выглядит так, как показано ниже.

Результат выполнения этой операции показан в табл. 7.4. Как мы вскоре увидим, комбинация декартового произведения и выборки может быть сведена к одной операции соединения.

Таблица 7.4.

Ограниченное декартово произведение сокращенного варианта отношений Reader и BookGiveOutRecord (использованы только некоторые атрибуты).

Readers.Code	FamilyName	Name	BookGiveOutRecord.Code	ReaderCode	InventoryCode
2	Иванов	Петр	1	2	6
3	Федорец	Ирина	2	3	4
6	Ильин	Иван	3	6	3
4	Суренко	Дмитрий	4	4	6