3.2 Расчет гравитационных сепараторов по газу
При расчетах принимают, что скорость движения частиц жидкости постоянна, частицы имеют шарообразную форму и в процессе сепарации не происходит ни их дробление, ни коагуляция.
Для определения скорости осаждения частиц любого размера силу тяжести приравнивают к силе сопротивления [3].
Для частиц размером не более 80 мкм скорость осаждения определяется по формуле Стокса
, (3.4)
где w – относительная скорость движения частиц, м/с;
d – диаметр частиц, м;
ρЧ, ρГ – плотность соответственно частицы и среды (газа), кг/м3;
μГ – абсолютная вязкость среды, Па∙с;
g – ускорение свободного падения, м/с2.
Для частиц размером 300–800 мкм скорость осуждения определяют по формуле Аллена
, (3.5)
где vГ – кинематическая вязкость газа, м2/с;
Осаждение частиц размером более 800 мкм происходит согласно формуле Ньютона
. (3.6)
График зависимости скорости осаждения w капель воды различных размеров d в природном газе (ρ=0,6) при разных давлениях, построенный по этим формулам приводится приложение Б.
Приведенные формулы справедливы для расчета скорости осаждения-шарообразных частиц. На практике для частиц различной конфигурации скорость осаждения можно определить по следующей формуле:
, (3.7)
где χ и ξ – коэффициенты сопротивления (для шара χ=24 и ξ=0,044; для круглых пластинок χ =17,4 и ξ=1,1).
При конфигурации, отличной от шара, вместо диаметра шара берут эквивалентный диаметр частиц.
Приведенные формулы справедливы при установившейся скорости движения частиц. Действительная картина движения частиц в сепараторе более-сложная. Поток газа, входя в сепаратор, несет с собой частицы с определенной скоростью. В сепараторе изменяется скорость газа и частиц. Однако это изменение длится некоторый промежуток времени, что имеет определенное значение для отделения частиц. За время пребывания частиц в сепараторе они не всегда могут достичь постоянной скорости осаждения.
С учетом этого для частиц размером не более 100 мкм скорость при установившемся движении частиц определяют по формуле
, (3.8)
где w0 – начальная скорость движения частиц на входе в сепаратор;
t – время, необходимое для достижения частицей скорости установившегося движения.
При w0=0 и t→∞ уравнение (3.8) представляет собой формулу Стокса.
Как видно из формулы (3.8), фактическая скорость осаждения в сепараторе будет меньше рассчитанной по формуле Стокса.
Гидравлический расчет сепараторов по газу сводится к расчету на пропускную способность или к выбору размеров (диаметра) аппарата в зависимости от расхода газа.
В основу расчета сепараторов гравитационного типа положен выбор допустимой скорости газа, при которой осаждаются частицы заданного размера.
Расчетная формула при заданном поперечном сечении аппарата F, рабочем давлении P и рабочей температуре Т имеет вид
(3.9)
или
, (3.10)
где QГ – производительность сепаратора по газу, м3/сут;
Pатм – атмосферное давление, Па;
Т0 – нормальная температура, К;
z – коэффициент сжимаемости газа;
υГ – допустимая скорость газа, м/с;
D – диаметр аппарата, м.
В вертикальных сепараторах допустимые скорости относятся к полному поперечному сечению аппарата, а в горизонтальных – к поперечному сечению аппарата, не занятому жидкостью.
Практика эксплуатации гравитационных сепараторов на газоконденсат-ных месторождениях показала, что при давлении 6,0 МПа оптимальная скорость движения газа в свободном сечении аппарата не должна превышать 0,1 м/с. Если давление в сепараторе иное, оптимальную скорость движения газа в свободном сечении гравитационного сепаратора можно определить ло формуле
,
(3.11)
где υ1опт – оптимальная скорость газа при Р1, для Р1= 6 МПа υ1опт = 0,1 м/с;
Р – давление в сепараторе, МПа.
Для приближенных расчетов допустимую скорость газа можно определить по эмпирической формуле
, (3.12)
где А1 – постоянный коэффициент, которого для вертикального 0,047 (при высоте 0,6 м) и горизонтального сепараторов 0,117 (при длине 3 м).
Для горизонтальных сепараторов длиной более 3 м при определении допустимой скорости газа вводится поправочный коэффициент (множитель) К0:
, (3.13)
где l – фактическое расстояние между патрубками входа и выхода газа, м.
Для вертикальных сепараторов увеличение высоты сепарационной секции более 0,6 м качества сепарации практически не улучшает.
Применение вертикальных сепараторов с высотой меньше 0,6 м и горизонтальных сепараторов длиной менее 3 м не рекомендуется, так как в этом случае качество сепарации резко ухудшается и допустимые скорости должны быть значительно уменьшены.
Пропускную способность гравитационного сепаратора горизонтального типа можно определить по формулам (3.9), (3.10) с введением в них коэффициента n, представляющего собой отношение длины сепаратора к его диаметру, т. е. n=l/D, тогда
(3.14)
или
,
(3.15)