4.5. Определение основных элементов и детальная разбивка
горизонтальной круговой кривой.
Исходными данными для расчета задания являются значение радиуса круговой кривой R, величина угла поворота трассы К и пикетажное значение вершины угла поворота трассы. Названные исходные данные выдаются индивидуально для каждого студента: значение радиуса кривой для каждого студента определяется в метрах по формуле R = 100 .(5 .(Nгр -10) + Nвар , а угол поворота
К определяется аналитически (см. выше п.4.4).
В методических указаниях рассматривается конкретный случай расчета и разбивки круговой кривой при R = 120 м;
К = 47026,61; ВУ =ПК3 + 28,59.
4. 5.1. Основные элементы кривой и расчёт пикетажных
значений главных точек кривых
Основными элементами кривой являются: угол поворота
К , радиус кривой R, тангенс T – расстояние от вершины угла поворота ВУ до точек начала НК или конца кривой КК, длина кривой - K и домер Д – линейная разность между суммой двух тангенсов и длиной кривой, которые определяются по следующим формулам (39, 40, 41, 42) :
T = R .tg( К 2), (39)
где значение радиуса кривой для каждого студента определяется в метрах по формуле R = 100 .(5 .(Nгр -10) + Nвар , а угол поворота К определяется аналитически (см. стр ). Значения кривой K и биссектрисы Б и домера Д определятся по следующим формулам:
K = R . k . 180; (40)
Б = R(1cos( К 2) – 1); (41)
Д = 2 T –R. (42)
Главными точками круговой кривой являются точки начала кривой НК, ее середина СК и конец кривой КК (см. рис.40 ).
Пикетажные значения главных точек кривых вычисляются по формулам:
НК = ВУ – Т, (43)
где ВУ – пикетажное значение вершины угла поворота;
КК = НК + К; (44)
СК = НК + К/2. (45)
Для контроля вычислений пикетажные значения СК и КК находятся дополнительно по формулам:
КК = ВУ + Т – Д; (46)
CК = ВУ – Д/2. (47)
Допустимое расхождение между пикетажными значениями точки конца круговой кривой и середины кривой, вычисленными по обеим формулам, не должно превышать 2 см (за счёт округлений).
Расчет пикетажных значений главных точек первой кривой приведен ниже. При расчетах необходимо в значениях основных элементов кривых выделять сотни метров (если они имеются). Например, вместо ВУ = 228,59 м, следует писать ПК2 + 28,59 м.
Расчет производится по следующей схеме:
Основная формула
Пикетажные значения главных точек кривой
ВУ ПК 2 + 28,59
- Т - 52,73
НК ПК 1 + 75,86
+ К + 99,37
КК ПК 2 + 75,23
Рис. 40 Образец оформления работы
Контрольная формула
ВУ ПК 2 + 28,59
+ Т + 52,73
- Д - 6,09
КК ПК 2 + 75,23
Расхождение пикетажных значений конца круговой кривой, вычисленных по основной и контрольной формулам, не должно превышать 2 см.
Пикетажное значение середины кривой вычислим дважды:
НК ПК 1 + 75,86 ВУ ПК 2 + 28,59
+ К 2 + 49,68 - Д 2 - 3,05
СК ПК 2 + 25,54 СК ПК 2 + 25,54