0. Вечером -связанные.

Сравнение связанных и несвязанных выборок производится с помощью разных критериев (табл. 6.2).

Таблица 6.2.

Рекомендуемые к использованию статистические критерии в зависимости от задачи исследования и типа данных.

Задача параметрический

Метод

непараметрический

Критерии Манна-Уитни,

Сравнение двух

t-критерий Стьюдента

Колмогорова-Смирнова,

независимых групп по одному признаку	для независимых выборок	Вальда-Вольфовица, 2критерий  , точный критерий Фишера
Сравнение двух зависимых групп по одному признаку	t-критерий Стьюдента для зависимых выборок	Критерий Вилкоксона, критерий знаков, критерий Мак-Нимара
Сравнение трех и более независимых групп по ANOVA			ANOVA по Краскелу- Уоллису, медианный

критерий, критерий



2

одному признаку

Сравнение трех и более зависимых групп по Критерий Кокрена	Критерий Кокрена, ANOVAпо Фридману
одному признаку

Охарактеризуем кратко основные статистические критерии:

Параметрические критерии для проверки гипотезы о различии (или сходстве) между средними значениями

t-критерий Стьюдента –общее название для класса методов

статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на сравнении с распределением Стьюдента. Наиболее частые случаи

применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках. Для применения данного критерия необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение. В случае применения двухвыборочного критерия для независимых выборок также необходимо соблюдение условия равенства дисперсий. Существуют, однако, альтернативы критерию Стьюдента для ситуации с неравными дисперсиями.

Двухвыборочный t-критерий для независимых выборок

Пусть 1, 2 —средние арифметические выборок, σ1,σ2 —стандартные

отклонения, а n

1,n2—размеры выборок.

0. случае с незначительно отличающимся размером выборки применяется упрощённая формула приближенных расчётов (6.1):

1 

t    2 (6.1).

0. 2

0. 1 2

n

1

n

2

Количество степеней свободы рассчитывается как

df



n

1



n

2



2

.

Двухвыборочный t-критерий для зависимых выборок

Для вычисления эмпирического значения t-критерия в ситуации проверки гипотезы о различиях между двумя зависимыми выборками (например, двумя пробами одного и того же теста с временным интервалом) применяется следующая формула (6.2):

t   d (6.2).

0. dn

где

0. —средняя разность значений, σ

d

d

—стандартное отклонение

разностей, а n —количество наблюдений

Количество степеней свободы рассчитывается как df n  1 .