1.1.5. Определение коэффициента , учитывающего внутреннюю динамическую нагрузку

Внутренняя динамическая нагрузка возникает в самой передаче и является результатом неравномерности вращения ведомого элемента, связанной с неизбежными погрешностями в шаге зацепления, профилях зубьев и впадин при изготовлении, а также деформациями зубьев. В основе аналитической оценки этой нагрузки лежит очевидная зависимость

.

Вычисление приведенного момента инерции , учитывающего инерцию элементов, связанных с ведущим и ведомым зубчатыми колесами, а также установление точной закономерности движения механизма и значений угловых ускорений при нестационарных режимах работы, представляет достаточно сложную задачу. По этой причине более широкое распространение получил метод расчета на основе опытных данных по коэффициенту . При определении коэффициента учитывают окружную скорость в зацеплении; ошибку в шаге, определяемую степенью точности передачи; вид передачи и наличие высотной модификации; межосевое расстояние и передаточное отношение, характеризующие массивность ведущего и ведомого зубчатых колес. В основе расчета данным методом лежит следующая зависимость

. (2.20)

Здесь – удельная окружная динамическая сила, которая может быть вычислена так:

, (2.21)

где – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и высотной модификации профиля головок зубьев, который определяется по таблицам (см. [ ]);

– коэффициент, учитывающий разность шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (см.[ ]);

- межосевое расстояние, мм;

– окружная скорость в зацеплении, м/с

– допускаемая удельная окружная нагрузка (см [ ]);

α_w – межосевое расстояние, мм .

Если при расчете оказывается, что , то ее следует принять равной допускаемому значению.

1.2. Проектный расчет зубчатых передач на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

Исходные данные и методы их получения в проектной форме расчетов аналогичны данным проверочного расчета по пунктам 1-4 (нагрузка, кинематика, ресурс, условия эксплуатации). Задача обсуждаемого расчета заключается в определении таких геометрических параметров проектируемой передачи, которые оптимальным образом отвечают обсуждаемому критерию работоспособности. В данном случае это контактная выносливость активных поверхностей, условие которой в оптимальном случае имеет вид . С учетом зависимости (2.19) запишем

. (2.22)

В этом уравнении в соответствии с исходными данными известно лишь требуемое передаточное отношение i. Для определения коэффициента , учитывающего упругие свойства материалов зубчатых колес, а также расчетного значения допускаемых напряжений необходимо назначить материалы колес (см. практическое занятие №3). Значение определяется по формуле (1.25). В качестве расчетного допускаемого напряжения в прямозубой передаче принимается меньшее из значений ₁ или ₂, а в косозубых и шевронных –

=0,45( ₁ + ₂) 1,25 _{min .}

Если в последнем случае при расчете получают >1,25 _min, то принимают =1,25 _{min.; j} для каждого из элементов передачи в соответствии с зависимостями (2.11)…(2.14)

Значения зависят от искомых размеров передачи и потому в проектном расчете являются неизвестными. При решении уравнений со значительным количеством неизвестных обычно используют метод последовательных приближений (итераций). В этом методе сначала ориентированно задаются значениями неизвестных, вычисляют требующийся параметр и по нему, в случае необходимости, корректируют значения предварительно принятых неизвестных, повторно определяя данный параметр. В соответствии с поставленной задачей уравнение (2.22) следует решать относительно геометрического параметра. В явном виде в это уравнение входят диаметр делительной окружности d₁ и расчетная ширина зубчатых колес . С целью снижения количества неизвестных выразим через d₁

,

где значение относительной ширины шестерни , как отмечалось выше, назначают на основе накопленного опыта конструирования зубчатых передач в зависимости от прирабатываемости (твердости рабочих поверхностей зубьев), расположения зубчатых колес относительно опор (схемы передачи) и характера нагрузки [ ].

При возведении обеих частей уравнения (2.22) в квадрат и решении его относительно диаметра получим выражение

Для сокращения количества неизвестных обозначим

=Kd.

С учетом усредненных значений неизвестных и при ориентировочной оценке можно принять Kd=770 – для прямозубых передач, Kd = 675 для передач косозубых и шевронных.

Неизвестные и оценивают ориентировочно из соображений, высказанных в лекции (см. кроме того практическое занятие №…). Ориентировочность их значений, а также величин искомого параметра помечается знаком «’», например , и т.д.

При проектировании передач, нарезаемых без смещения исходного профиля, в которых , в стандарте в окончательном виде проектная зависимость записывается так

(2.23)

Учитывая зависимости между диаметрами делительных окружностей d₁ и d₂ , межосевым расстоянием α_w и шириной b_w

; ;

уравнение (2.22) может решаться относительно любого из параметров d₂, α_w, и b_w. В каждом отдельном случае могут использоваться проектные формулы для определения одного из указанных параметров, который для конкретной ситуации желательно получить в первую очередь. При выполнении курсового проекта можно ориентироваться на формулу

(2.23). После вычисления по ней предварительного значения d_w1 (d1) определяют параметр d₂; a_w; b₁; b₂; угол наклона зубьев β в косозубых и шевронных передачах, модуль зацепления m, числа зубьев шестерни и колеса z₁; z₂. При назначении величин m и a_w следует иметь в виду, что они стандартизируются. При этом применение нормативного модуля обеспечивает использование стандартного режущего инструмента для нарезания зубьев, а округление α_w до нормативного требуется лишь в случае целесообразности использования стандартизированных серийных корпусных деталей. При выполнении курсового проекта по ДМ с целью освоения методики проектирования редукторов в полном объёме серийные корпуса не используются и потому округление a_w до стандартного не требуется. Вместе с тем целесообразнее назначать a_w в соответствии с рядом предпочтительных чисел (как правило, по ряду R40). По мере вычисления отмеченных выше параметров уточняют предварительно принятые значения.