Пример расчета средней арифметической простой:

больной	1	2	3	4	5	6	7
, С	36,6	38	39	37	36,8	36,7	36,5

.

Пример расчета средней арифметической взвешенной:

сделка	Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.
1	500	1080
2	300	1050
3	1100	1145

руб.

Пример расчета средней арифметической взвешенной по интервальному вариационному ряду:

Возраст, лет	Число рабочих, чел.
До 25	7
25 – 30	13
30 –40	38
40 – 50	42
50 – 60	16
60 и более	5

год.

Свойства средней арифметической

1) – произведение средней на сумму частот равно сумме произведений отдельных вариант на соответствующие им частоты.

2) – сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна нулю.

3) – сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем сумма квадратов их отклонений от другой произвольной величины С.

4) – если все осредняемые варианты уменьшить или увеличить на постоянное число А, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на ту же величину.

5) – если все варианты значений признака уменьшить или увеличить в А раз, то средняя также соответственно увеличится или уменьшится в А раз.

6) – если все веса уменьшить или увеличить в А раз, то средняя арифметическая от этого не изменится.

При рассчитывают центральные моменты вариационного ряда . Заметим, что при .