- •Типовые динамические звенья
- •Математические модели типовых динамических звеньев
- •Математические модели позиционных звеньев
- •Математические модели интегрирующих звеньев
- •Математические модели дифференцирующих звеньев
- •Временные характеристики типовых динамических звеньев
- •Частотные характеристики типовых динамических звеньев
- •Интегро - дифференцирующие звенья
- •Неминимально - фазовые звенья.
- •Звено чистого запаздывания
Математические модели интегрирующих звеньев
1. Идеальное интегрирующее звено описывается дифференциальным уравнением
(14)
и передаточной функцией
, (15)
которое характеризуется только одним параметром k.
Все интегрирующие звенья являются астатическими в отличие от позиционных, являющихся статическими. Идеальное интегрирующее звено – элементарное звено, входящее в состав всех остальных интегрирующих звеньев.
2. Реальное интегрирующее звено описывается дифференциальным уравнением
(16)
и передаточной функцией
. (17)
Реальное интегрирующее звено – составное звено, представляющее собой последовательное соединение идеального интегрирующего звена и апериодического звена первого порядка (рис. 2), так как
Рис. 2. Структурная схема реального интегрирующего звена
, (18)
где k=k1k2. Реальное интегрирующее звено характеризуется двумя параметрами: k и T.
3. Изодромное звено первого порядка описывается дифференциальным уравнением
(19)
и передаточной функцией
. (20)
Изодромное звено первого порядка – составное звено, представляющее собой параллельное соединение усилительного звена и идеального интегрирующего звена
(рис. 3),
Рис. 3. Структурная схема изодромного звена первого порядка.
так как
(21)
и характеризуется двумя параметрами k и T.
4. Изодромное звено второго порядка описывается дифференциальным уравнением
, (22)
и передаточной функцией
. (23)
Изодромное звено второго порядка – составное звено, представляющее собой параллельно – последовательное соединение усилительного звена и идеальных интегрирующих звеньев (рис. 4), так как
, (24)
где и характеризуется тремя параметрами .
Рис. 4. Структурная схема изодромного звена второго порядка
Математические модели дифференцирующих звеньев
1. Идеальное дифференцирующее звено описывается дифференциальным уравнением
(25)
и передаточной функцией
. (26)
Идеальное дифференцирующее звено - элементарное звено, входящее в состав всех дифференцирующих звеньев и характеризуется только параметром .
2. Реальное дифференцирующее звено описывается дифференциальным уравнением
(27)
и передаточной функцией
. (28)
Реальное дифференцирующее звено – составное звено, представляющее собой последовательное соединение идеального дифференцирующего звена и апериодического звена первого порядка (рис. 5), так как
, (29)
где и характеризуется двумя параметрами: k и T.
Рис. 5. Структурная схема реального дифференцирующего звена
3. Форсирующее звено первого порядка описывается дифференциальным уравнением
(30)
и передаточной функцией
. (31)
Форсирующее звено первого порядка – составное звено, представляющее собой параллельное соединение усилительного звена и идеального дифференцирующего звена (рис. 6), так как
Рис. 6 Структурная схема форсирующего звена первого порядка
, (32)
где и характеризуется двумя параметрами: k и T.
4. Форсирующее звено второго порядка описывается дифференциальным уравнением
(33)
и передаточной функцией
, (34)
где .
Форсирующее звено второго порядка – составное звено, представляющее собой параллельно - последовательное соединение усилительного звена и идеальных дифференцирующих звеньев (рис. 7) , так как
, (35)
где и характеризуется тремя переменными: .
Рис. 7. Структурная схема форсирующего звена второго порядка