Домашня робота № 4. Завдання 2.

1.	Дві суміжні вершини паралелограму А (2;5), В(5;3).Точка перетину його діагоналей М(-2; 0) Скласти рівняння сторін.
2.	Скласти рівняння сторін трикутника, якщо середини сторін його мають координати А(-1;2), В(3;-1), С (0;4)
3.	Відомі вершини трикутника Р(-4;3), Q (2;5), R(6;-2). Скласти рівняння сторін і висот.
4.	Скласти рівняння сторін трикутника, якщо 1 з його вершин С(4;-1), рівняння висоти 2х-3у +12 = 0 і медіани 2х + 3у = 0, які проведі з 1 вершини.
5.	Сторони прямокутника: 2х+5-3у = 0 Координати вершини А(2;-3). 3х+2у-7 = 0 Скласти рівняння інших сторін прямокутника.
6.	Сторони прямокутника х + 15 - 2у = 0 та х -2у = 0. Рівняння діагоналі 7х + у = 15. Знайти вершини прямокутника.
7.	Скласти рівняння сторін параллелограмму, якщо його суміжні вершини А(-3; -1); В(2; 2). Точка перетину його діагоналей Q(3; 0).
8.	Трикутник з вершинами Q(0;6), R(-4;4), Р(6;0) Знайти рівняння і довжину медіани QД.
9.	Дан трикутник с вершинами А(1;3), В(4;-1), С(-5;-2). Знайти рівняння висоти, проведеної з вершини А та її довжину.

10.	Рівняння основи рівнобічного трикутника Х + у - 1 = 0, бокові сторони х - 2у – 2 = 0. Точка Н(-2; 0) лежить на другій боковій стороні. Скласти рівняння цієї сторони.
11.	Відомі вершини трикутника А(3;-2); В(5;2); С(-1;4).Скласти рівняння прямої, що проходе через сторону ВС перпендикулярно АВ.
12.	Відомі вершини трикутника А(1;-1); В(-2; 1); С(3; -5). Знайти: Координати точки перетину медіан. Скласти рівняння перпендикуляра із А вершини на медіану, проведену з вершини В.
13.	Скласти рівняння сторін трикутника, якщо вершина А(1;3), а рівняння двох медіан: х – 2у + 1= 0 та у – 1 = 0
14.	Скласти рівняння прямої , що проходе скрізь точку А (1;3) так, що середина її відрізку, між паралельними прямими х +2у +5 = 0 та х + 2у + 1= 0 лежить на прямій: х – у - 5 = 0.
15.	Скласти рівняння сторін трикутника, якщо 1 з його вершин А(0;2) і рівняння висот у = 2х та х + у = 4;
16.	Відомі рівняння 2^хсторін трикутника: 5х – 4у + 15 = 0 4х + у – 9 = 0 Його медіани перетинаються у точці М(0;2). Скласти рівняння третьої його сторони.
17.	Середини сторін трикутника: М (2;1), N(5; 3) Р(3 ;-4). Скласти рівняння сторін трикутника.

18.	Скласти рівняння сторін квадрата, якщо рівняння 1 з них: х +3у – 5 = 0; Р(-1; 0) – точка перетину його діагоналей.
19.	Відомі вершини трапеції: А(-3; -2); В(4; -1); С(1; 3). Діагоналі перпендикулярні. Знайти координати вершини D, якщо Сторони АDBC.
20.	Скласти рівняння сторін квадрата, якщо 1 його вершина М(- 4; 5). Діцагональ його 7х – у + 8 = 0
21.	Скласти рівняння висоти BD в трикутнику з вершинами А(-3; 0); В(2; 5); С(3; 2).
22.	Вершини трикутника: А(-2; -3 ); В(5; 1). Рівняння сторони ВС: х +2у = 7, а медіани АМ: 5х – у – 13 = 0. Скласти рівняння висоти з вершини С на АВ та знайти її довжину.
23.	Дана вершина квадрата А(2; -2 ) і його діагональ х + 2у = 0. Скласти рівняння сторін квадрата.
24.	Скласти рівняння сторін трикутника, зная його вершину А(3; - 4 ) і рівняння двох висот: 7х – 2у = 1, 2х –7у = 6.
25.	Рівняння сторін параллелограмму: х +2у +1 = 0 2х + у –3 = 0 N(1; 2 ) – точка перетину його діагоналей . Знайти рівняння двох інших сторін .

26.	Рівняння двох сторін трикутника: х – у = 0; у + 1 = 0. Р(-1; 0 ) – точка перетину медіан. Скласти рівняння третьої сторони трикутника.
27.	Трикутник з вершинами: А(5; 3); В(3; -4 ); С(-4; 0) Знайти величину кута А, рівняння медіани ВD та її довжину.
28.	Скласти рівняння прямої, що проходить так, що середина її відрізку між прямими: х + 2у = 1 х + 2у = 3 лежить на прямій х – у – 1 = 0.
29.	Скласти рівняння сторін трикутника, зная одну його вершину А(- 4; 2) та рівняння двох медіан: 3х – 2у + 2 = 0; 3х + 5у =12.
30.	Відомі дві сторони ромбу: х – 3у + 10 = 0; х + 4у – 4 = 0. Діагоналі ромба перетинаються у точці М (0; ). Скласти рівняння інших сторін ромба .