- •Федеральное агенство по образованию Российской Федерации
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Классификация моделей
- •2. Системы массового обслуживания
- •2.1. Классификация систем массового обслуживания
- •3. Техническое и программное обеспечение
- •4. Моделирование на специализированном языке gpss/h
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Моделирование начала техпроцесса
- •4.3. Моделирование завершения техпроцесса
- •4.4. Моделирование технологических операций
- •4.5. Моделирование технологического оборудования
- •4.6. Моделирование группы технологического оборудования
- •4.7. Сбор статистики о накопителях
- •4.8. Моделирование случайных событий
- •4.8.1. Определение дискретной функции
- •4.8.2. Определение непрерывной функции
- •4.8.3. Определение функций по заданному закону распределения
- •4.9. Пример имитационного моделирования
- •4.9.1. Метод построения модели
- •4.9.2. Подготовка модели к запуску
- •Storage s(sta1),2 Задание станков в группе а
- •4.9.3. Запуск модели и получение результатов
- •Line1 7 2.454 90 11 12.2 78.192
- •4.10. Моделирование при установившемся режиме
- •Simulate Начало моделирования storage s(sta1),2 Задание станков в группе а
- •Simulate Начало моделирования storage s(sta1),2 Задание станков в группе а
- •4.11. Изменение последовательности псевдослучайных чисел
- •4.12. Проведение нескольких экспериментов за один прогон модели
- •Generate 19,7 Поступление заявок
- •Generate 19,7 Поступление заявок
- •Clear Обнуление статистики
- •Start 100 Запуск модели
- •4.13. Моделирование непоследовательных операций
- •4.14. Стандартные числовые атрибуты
- •4.14.1. Атрибуты транзактов
- •4.15. Проверка числовых выражений
- •4.16. Присвоение числовых значений параметрам транзакта
- •4.17. Изменение приоритета транзакта
- •4.18. Пример компьютерной имитации
- •5.2. Построение статических и динамических объектов в Proof Animation
- •5.3. Создание классов в Proof Animation
- •5.4. Движение в Proof Animation
- •5.4.1. Комплект инструментальных средств создания и редактирования сегментов
- •5.5. Файл трассировки
- •5.6. Пример анимационного моделирования
- •6. Связь анимации с имитационной моделью
- •6.1. Генерирование файла трассировки (.Atf) имитационной моделью
- •6.2. Переменные в gpss/h-моделях
- •Integer &V, . . .
- •6.3. Чтение данных из внешнего файла
- •6.4. Пример связи анимации с имитационной моделью
- •7. Этапы создания модели компьютерной имитации и анимации
- •8. Пример создания модели компьютерной имитации и анимации
- •Литература
- •Приложения
- •Василий Валентинович Зиновьев Алексей Николаевич Стародубов
- •Редактор е.Л. Наркевич
2. Системы массового обслуживания
В основе множества специализированных языков компьютерной имитации (GPSS/H, SLAM, ARENA) лежит математический аппарат систем массового обслуживания (СМО). Теория массового обслуживания предназначена для формализации процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания. В качестве процесса обслуживания могут быть представлены различные по своей физической природе процессы функционирования производственных, технических, информационных, экономических и многих других систем. Например, заявки на обработку различных заготовок, потоки деталей и комплектующих изделий на сборочном конвейере цеха, потоки поставок продукции некоторому предприятию и др. При этом характерным для работы таких объектов является случайное появление заявок на обслуживание и завершение обслуживания в случайные моменты времени, то есть стохастический характер процесса их функционирования.
Система массового обслуживания описывается потоком заявок, механизмом обслуживания, вместимостью системы и дисциплиной обслуживания. Эти атрибуты СМО более подробно описаны в [3].
Пример простой СМО изображён на рис. 5.
Рис. 5. Система массового обслуживания
Источник заявок (требований) - формирует входной поток, задерживая на какой-то отрезок времени поступление заявки в его состав. Входной поток - временная последовательность событий на входе СМО, для которой появление события подчиняется вероятностным или детерминированным законам. Из входного потока заявки поступают на вход блока очереди. Блок очереди (или просто очередь) - в соответствие с заданным вероятностным (или детерминированным) законом осуществляет выборку (или перераспределение) во времени событий во входном потоке для выдачи их на вход прибора обслуживания. Алгоритм постановки требований в очередь называют правилом формирования очереди, а алгоритм взаимодействия обслуживающих приборов с очередью - дисциплиной обслуживания. Прибор обслуживания осуществляет задержку во времени каждого поступившего на его вход события, в соответствии с заданным детерминированным или случайным законом обслуживания. Обслуженная заявка с некоторой задержкой относительно поступившей на вход прибора поступает в выходной поток. Выходной поток отличается от входного в зависимости от правила формирования очереди и дисциплины обслуживания.
Для СМО характерно, что все явления описываются с помощью событий, которые появляются в те или иные моменты времени, то есть событиями могут являться: начало и окончание обработки, перемещение транспортного средства от одной точки до другой и т.д. Идеализация СМО заключается в том, что все остальные свойства реальных систем, которые не вписываются в эту модель событий, не учитываются (например, коэффициенты трения, изменение скорости при движении транспортного средства и т.д.).
В зависимости от соотношения времени между поступлением заявок и временем обслуживания заявок возможна одна из трех ситуаций:
- скорость обслуживания меньше скорости поступления заявок и перед прибором образуется очередь;
- скорость обслуживания равна скорости поступления заявок;
- скорость обслуживания больше скорости поступления заявок и прибор используется не полностью.
Таким образом, при отображении процесса в виде СМО, как правило, решаются три основных задачи:
- определение размера очереди заявок перед прибором;
- оценка времени обслуживания заявки несколькими приборами;
- оценка степени использования приборов.