- •Содержание
- •Глава 1 понятие функции
- •1.1. Понятие функции, способы её задания. Последовательность
- •Различают три основных способа задания функции.
- •1 .2. Основные элементарные функции
- •Глава 2 предел функции
- •2.1. Предел функции, односторонний предел. Предел последовательности.
- •2.2. Понятия бесконечно малой и бесконечно большой функций. Ограниченная функция.
- •Свойство бесконечно малых и бесконечно больших функций.
- •2.3. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых.
- •Сравнение бесконечно малых.
- •Глава 3 непрерывность функции
- •3.1. Непрерывность функции в точке. Разрывная функция. Классификация точек разрыва.
- •3.2. Теоремы о непрерывных функциях
- •3.3. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
- •Глава 4 производная
- •4 .1. Понятие производной, её физический и геометрический смысл. Дифференциал функции.
- •4.2. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная обратной функции.
- •4.3. Производная функции, заданной параметрически. Производная неявной функции. Производные высших порядков.
- •4.4. Теоремы о дифференцируемых функциях. Правило Лопиталя.
- •Глава 5 исследование поведения функций.
- •5.1. Возрастание и убывание функций.
- •5.2. Экстремумы функций. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
- •5.3. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.
- •5.4. Асимптоты графика функции. Общее исследование функций и построение графиков.
- •Глава 6 рекомендуемые задачи
- •6.1. Построение графиков функций без применения методов дифференциального исчисления
- •6.2. Задачи на вычисление предела последовательности
- •6.3. Задачи на вычисление предела функции
- •6.4. Исследование функции на непрерывность
- •6.5. Найти производные функций
- •6.6. Задачи на вычисление пределов функций с использованием правила Лопиталя
- •6.7. Исследование поведения функций с помощью производных
- •Глава 7 варианты расчетно-графических работ
- •7.1. Построить графики функций без применения методов дифференциального исчисления
- •7.2. Вычислить предел последовательности
- •7.3. Вычислить предел функции
- •7.4. Исследовать функцию на непрерывность
- •7.5. Найти производные функций
- •7.6. Вычислить предел функции с использованием правила Лопиталя
- •7.7. Исследовать поведение функции с помощью методов дифференциального исчисления
- •Литература
- •Для заметок
Глава 7 варианты расчетно-графических работ
7.1. Построить графики функций без применения методов дифференциального исчисления
Вариант 1
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 2
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 3
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 4
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 5
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 6
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 7
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 8
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 9
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 10
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 11
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 12
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 13
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 14
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 15
1) 2)
3) 4) 5)
Вариант 16
1) 2)
3) 4) 5)
7.2. Вычислить предел последовательности
Вариант 1
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 2
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 3
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 4
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 5
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 6
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 7
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9)
Вариант 8
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9)
Вариант 9
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 10
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 11
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 12
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 13
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 14
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 15
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Вариант 16
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
7.3. Вычислить предел функции
Вариант 1
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 2
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 3
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 4
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 5
1) 2) 3)
4) 5)
6) 7)
8) 9) 10)
Вариант 6
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 7
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 8
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 9
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 10
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 11
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 12
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 13
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 14
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 15
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)
Вариант 16
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
9) 10)