Звіт по стійкості

Звіт по стійкості складається із двох таблиць (рис. 7). Таблиця 1 містить інформацію про значення змінних.

1. Результат рішення завдання.

2. Нормована вартість, що показує, на скільки зміниться значення ЦФ у випадку примусового включення одиниці цієї продукції в оптимальне рішення. Наприклад, у звіті про стійкість для розглянутої задачі (рис. 7) нормована вартість для полиць В₁ дорівнює – 20 грн. /шт. (рядок 5). Це означає, що якщо ми, незважаючи на оптимальне рішення, зажадаємо включити в план випуску 1 полку В₁, новий план випуску (x_А=1100; x_B1 =1; x_B2 =119 ) принесе нам прибуток 106 180 грн./міс., що на 20 грн. менше, ніж при колишньому оптимальному рішенні.

3. Коефіцієнти ЦФ.

4. Граничні значення збільшення цільових коефіцієнтів ∆c_j ,при яких зберігається первісне оптимальне рішення. Наприклад, припустиме збільшення ціни на полки В₁ дорівнює 20 грн./шт., а припустиме зменшення – практично не обмежене (рядок 5 на рис. 7). Це означає, що якщо ціна на полки В₁ зросте більш ніж на 20 грн./шт., наприклад стане дорівнювати 61 грн./шт., оптимальне рішення зміниться: стане доцільним випуск В₁ у кількості 70 шт. А якщо їхня ціна буде знижуватися аж до нуля, то оптимальне рішення залишиться колишнім.

Рис. 7. Звіт по стійкості для задачі про меблевий комбінат

Примітка. При виході за зазначені у звіті по стійкості межі зміни цін оптимальне рішення може мінятися як по номенклатурі продукції, що випускається, так і по обсягах випуску (без зміни номенклатури).

Таблиця 2 (рис. 7) містить інформацію стосовно до обмежень.

1. Величина використаних ресурсів у колонці “Результ. значение”.

2. Граничні значення збільшення ресурсів ∆b_i . У графі “Допустимое уменьшение” показують, на скільки можна зменшити (усунути надлишок) або збільшити (підвищити мінімально необхідні вимоги) ресурс, не змінюючи при цьому оптимальне рішення. Розглянемо аналіз дефіцитних ресурсів (аналіз недефіцитних ресурсів наданий раніше). Аналізуючи звіт за результатами, встановлено, що існують причини (обмеження), що не дозволяють меблевому комбінату випускати більше, ніж в оптимальному рішенні, кількість полиць і одержувати більший прибуток. У розглянутій задачі такими обмеженнями є дефіцитні ресурси Ємність сушарки і Ємність складу готової продукції. Оскільки знак обмежень цих запасів має вигляд ≤, виникає питання, на скільки максимально повинна зрости ємність цих приміщень, щоб забезпечити збільшення випуску продукції. Відповідь на це питання показана у графі Допустимое увеличение. Ємність сушарки має сенс збільшити якнайбільше на 70 полиць, а ємність складу готової продукції – на 80 полиць. Це приведе до нових оптимальних рішень, що дозволять збільшити прибуток у порівнянні із попереднім рішенням. Подальше збільшення ємностей сушарки й складу понад зазначені межі не буде більше поліпшувати рішення, тому що інші ресурси вже стануть зв’язаними.

3. Цінність додаткової одиниці i-го ресурсу (тіньова ціна) розраховується тільки для дефіцитних ресурсів. Після того як було встановлено, що збільшення ємностей сушарки й складу приведе до нових планів випуску, що забезпечать більш високий прибуток, виникає питання. Що вигідніше в першу чергу розширювати: сушарку або склад? Відповідь на це питання дає графа Теневая цена. Для ємності сушарки вона дорівнює 30 грн./шт., а для складу – 60 грн./шт. (рис. 7), тобто кожна полиця, що додатково можна буде помістити в сушарку, збільшить прибуток на 30 грн., а кожна полиця, що додатково можна буде помістити на склад, збільшить прибуток на 60 грн. Звідси висновок: у першу чергу вигідно збільшувати ємність складу готової продукції.