Пульсация давления

Колебания потока вызывают колебания (пульсации) давления на выходе насоса, амплитуда которых может значительно превышать амплитуду колебания потока. Пульсация давления может привести к усталостному разрушению труб, а также вызвать вибрацию клапанов и прочей гидроаппаратуры.

Пульсация давления связана с колебаниями подачи зависимостью, вытекающей из теории гидравлического удара:

где и - изменения давления и расхода жидкости в некоторой точке трубопровода;

- плотность жидкости

s – площадь сечения канала;

а – скорость распространения звука в трубопроводе, заполненном жидкостью.

Как показали испытания, колебания подачи и пульсации давления, вычисленные с учетом лишь кинематики насоса, могут значительно отличаться от фактических данных, полученных при испытаниях.

В общем случае допустимая пульсация потока жидкости на выходе насоса (отношение величины размаха колебаний подачи к средней ее величине) при номинальном режиме работы не должна превышать 5%; при этом пульсация давления не должна быть больше 15% от средней величины давления.

Радикальным средством снижения пульсации подачи и, соответственно, давления является установка непосредственно на выходе насоса жесткой емкости в виде отрезка трубы диаметром примерно в 5 раз больше диаметра выходного канала; длина этого отрезка 5-6 диаметров трубы.

Действующие силы и крутящий момент

Усилие давления жидкости

Усилие давления жидкости на поршень цилиндра (рис. 6), соединенного в данный момент с рабочей полостью насоса, направлено по его оси и равно (при нулевом противодавлении)

где d – диаметр поршня;

р – давление жидкости.

В точке контакта поршня со статорным кольцом (допускаем, что эта точка находится на оси поршня и учитываем лишь усилие давления жидкости) возникает в результате воздействия этой силы нормальная к поверхности кольца сила N реакции кольца, которую можно разложить на составляющие:

Р – направленную по оси поршня,

Т – направленную перпендикулярно к оси последнего.

Из условия равновесия поршня следует, что составляющая Р равна по величине и обратна по знаку алгебраической сумме сил, действующих со стороны поршня по его оси. К этим силам относятся указанное усилие давления жидкости на поршень, усилие сжатия пружины, сила инерции поршня в относительном движении, сила трения и др. В дальнейшем будем учитывать лишь силу Р давления жидкости.

Нормальная (перпендикулярная) к оси поршня составляющая Т создает крутящий момент, причем при работе гидромашины в качестве насоса (направление вращения по часовой стрелке) составляющая Т преодолевается приводным моментом, приложенным к его валу. При работе гидромашины в качестве гидромотора (направление вращения против часовой стрелки) составляющая Т создает крутящий момент, приводящий цилиндровый блок во вращение.

Рис. 6. Расчетная схема радиально-поршневого насоса.

Сила N реакции статорного кольца прижимает головки поршней к статорному кольцу и нагружает его и распределительную цапфу, а также определяет величину трения и контактных напряжений на головке плунжера и поверхности этого кольца.

Для одного цилиндра гидромашины

Согласно схемы

откуда

Подставив значение α в предыдущие выражения, получим

Результирующая составляющая сил всех цилиндров, находящихся в данный момент в полости нагнетания, воспринимается подшипниками статорного кольца и распределительной цапфой.

Следует заметить, что сила давления поршня на обойму статора будет зависеть также от трения и ускорения поршня, с учетом чего эта сила вычисляется как

где Р_п – осевая сила поршня;

здесь F_тр – сила трения поршня о стенки цилиндра;

F_j – сила инерции, обусловленная относительным ускорением поршня.

От величины силы трения будет зависеть также и фактическая тангенциальная составляющая, что имеет особенное значение при пуске гидромотора. С учетом сил трения эта составляющая для одного цилиндра гидромотора может быть вычислена по формуле

где φ – угол трения.