Примеры

1. Программа возведения в натуральную степень вещественного числа xⁿ.

Program pr;

var x, p: real; i,n:integer;

begin

writeln(’Введите х и n ’); readln(x,n);

p:=1; for i:=1 to n do p:=p*x;

writeln(’p=’,p);

end.

2. Распечатайте латинский алфавит.

PROGRAM ALFAVIT;

USES CRT;

VAR C:CHAR;

BEGIN

CLRSCR;

FOR C:=‘A’ TO ‘Z’ DO WRITE(C,’ ‘);

READLN;

END.

3. Распечатайте таблицу умножения на 5.

PROGRAM TABL;

USES CRT;

VAR I,Y:UNTEGER;

BEGIN

CLRSCR;

FOR I:=1 TO 10 DO BEGIN

Y:=I*5;

WRITELN(‘5*’,I,’=‘,Y); END;

READLN; END.

4. Вычислите сумму вклада в банк через один месяц, если вкладывается сумма V и начисляется 0,6 % в день.

PROGRAM PROCENT;

USES CRT;

VAR V,M: REAL;

I:INTEGER;

BEGIN

CLRSCR;

WRITELN(‘ Введите вкладываемую сумму V’);

READLN(V);

FOR I:=1 TO 31 DO{Цикл по количеству дней месяца}

BEGIN

M:=V*0.6/100;

V:=V+M

END;

WRITELN(‘Полученная сумма=’,V:15:4);

READLN; END.

Варианты заданий

Составьте программу для вычисления сумм и произведений в заданной точке X. Значение X выберите самостоятельно из указанных в каждом варианте пределов.

1. ; .

2. ; x > -0,3.

3. ; .

4. ; x  1,5.

5. ; 0  x 5.

6. ; | x |  0,95.

7. ; | x |  1.

8. ; | x | < 1,9.

9. ; | x |  0,95.

10. ; | x |  1.

11. ; | x | > 1.

12. ; | x |  1.

13. ; | x | > 1.

14. ; | x |  1.

15. ; | x |  0,5.

16. ; | x |  1.

17. ; | x |  1.

18. ; | x |  0,7.

19. ; | x |  1.

20. ; | x |  0,8.

21. ; | x |  1

22. . ;| x |  1.

23. ; | x |  0,6.

24. ; | x |  0,2.

25. ; | x |  2.

Тема № 5 Разработка и отладка программ циклического вычислительного процесса. Операторы цикла с постусловием и предусловием

В данной теме изучаются основные возможности языка по организации циклического алгоритма и составлению программы с использованием оператора цикла с постусловием и предусловием.

Процессы, в которых многократно выполняются одни и те же действия, называются циклическими.

Оператор цикла с предварительным условием (предусловием) имеет вид:

WHILE логическое выражение (условие) DO оператор;

где WHILE переводится как "пока". Если после DO ("делать"), т.е. в цикле, необходимо выполнить несколько операторов, то они заключаются в операторные скобки BEGIN … END;. Цикл выполняется пока условие "истина".

Форма записи оператора с последующим условием (постусловием)

REPEAT операторы UNTIL логическое выражение (условие);

где REPEAT  "повторять"; UNTIL  "до тех пор, пока". Цикл выполняется пока условие "ложь". Здесь операторы циклической части не заключаются в скобки вида BEGIN … END.

Цикл, содержащий внутри себя один или несколько других циклов, называется вложенным. Цикл, охватывающий другие циклы, называется внешним, а остальные – внутренними. При составлении вложенных циклов необходимо помнить, что внутренний цикл должен полностью находиться в циклической части внешнего.

Примеры

1. Протабулируйте функцию y = sin(5*/2)+x на интервале [0, 1] с шагом 0,1.

Программа с использованием оператора цикла с предусловием

PROGRAM WIT1;

VAR X,Y,DX : REAL;

BEGIN

X:=0.0; DX:=0.1;

WHILE X<=1 DO

BEGIN Y:=SIN(5*PI/2)+X;

WRITELN(’X=’,X:10:4,’Y=’,Y:10:4);

X:=X+DX;

END; END.

Можно составить программу для этой же задачи, но с оператором цикла с постусловием.

PROGRAM WIT2;

VAR X,Y,DX:REAL;

BEGIN

X:=0.0; DX:=0.1;

REPEAT Y:=SIN(5.0*PI/2);

WRITELN(’X=’,X:10:4,’Y=’,Y:10:4);

X:=X+DX;

UNTIL X>1; END.

2. Задано натуральное число N. Определите сумму, количество и произведение цифр этого числа.

PROGRAM REZ;

USES CRT;

VAR N,C,S,P,K:INTEGER;

BEGIN

CLRSCR;

WRITELN(‘ Введите N’);

READLN(N);

S:=0; P:=1;K:=0;

REPEAT

C:=N MOD 10;{Вычисление остатка  последней цифры} S:=S+C;{Вычисление сумы}

P:=P*S;{Вычисление произведения}

K:=K+1;{Вычисление количества}

N:=N DIV 10;{Целая часть числа  отбрасываем последнюю цифру}

UNTIL N=0;

WRITELN(‘Сумма =’,S);

WRITELN(‘Произведение =’,P);

WRITELN(‘Количество =’,K);

END.

3. Даны вещественные переменные x и y. Переменная x изменяется от 1,1 до 1,5, а переменная y от 3,1 до 3,8. Протабулируйте (представьте в виде таблицы) функцию z = sin(x) +lny, шаг изменения по х – 0,2; шаг изменения по y – 0,1. Используйте вложенные циклы.

PROGRAM PR3;

VAR X, Y, Z:REAL;

BEGIN

X=1.1;

WHILE X<=1.5 DO BEGIN

Y=3.1;

WHILE Y<=3.8 DO BEGIN

Z:=SIN(X)+LN (Y);

WRITELN ('X=', X, 'Y=', Y, 'Z=', Z );

Y:=Y+0.1; END;

X:=X+0.2; END; END.

Варианты заданий

1. Вычислите объем каждого шара из нескольких шаров, а затем найдите суммарный объем всех шаров. Известно, что радиус первого шара R, а радиус каждого последующего шара больше предыдущего на величину R. Радиус последнего шара равен RK. (Объем шара - 4R³/3). Подсчитайте количество шаров.

2. Вычислите значение функции y = x² при x, меняющемся от начального значения до конечного с заданным шагом. Эти значения задайте самостоятельно.

3. Вычислите сумму

x = sin1,0 + sin1,1 + sin1,2 + ... + sin2,0.

4. Дано вещественное число х. Вычислите сумму

y = cosx + cosx² + cosx³ + ... +cosx¹⁰.

5. Протабулируйте (представьте в виде таблицы) функцию

y =

на интервале х  [0, 1] с шагом х = 0,1.

6. Выведите на печать первое из чисел sinx, sinxsinx, sinxsinxsinx, ..., меньшее по модулю 10^-4. Вещественное число х введите с экрана.

7. Протабулируйте (представьте в виде таблицы) функцию вещественного аргумента х

.

Значения b, c введите с экрана ПК, х  [1, 2] с шагом х = 0,2

8. Дано вещественное число х (х  0). Вычислите сумму квадратов и количество всех целых чисел, попадающих в интервал [lnx, e^x].

9. Имеется билет с шестизначным номером (числом). Билет считается ”счастливым”, если сумма первых трех цифр равна сумме трех последних цифр и равна, например, 10 или 11, или 9. Подсчитайте, количество ”счастливых” билетов для каждой такой суммы. Сколько всего ”счастливых” билетов с шестизначным номером? Выведите на печать все комбинации.

10. Летом каждое воскресение рыбак ходил ловить рыбу. В июне он поймал 8, 5, 9, 10, 7 рыб соответственно за воскресения месяца. В июле – 3, 5, 6, 10; в августе – 4, 1, 7, 4 рыб. Сколько рыб поймал рыбак за лето, каков средний улов рыбака за лето, а также средний улов за каждый месяц?

11. Пять дней в неделю хозяйка ходит на базар и делает покупки. Каждый день она подсчитывает расходы и учитывает их с расходами за предыдущие дни, поэтому она всегда знает израсходованную сумму на текущий день. Составьте соответствующую действиям хозяйки программу и подсчитайте средние расходы за один день.

12. Леспромхоз ведет заготовку деловой древесины. Ее первоначальный объем на территории леспромхоза был равен 120 000 м³. Ежегодный естественный прирост составляет 5,5 %, и годовой план заготовки древесины 9 500 м³. Какой объем деловой древесины на данной территории будет через год, через два года и т.д. до тех пор, пока этот объем не станет меньше минимально допустимого значения – 23 000 м³ ?

13. Расположенный на берегу металлургический завод осуществил сброс сточных вод, в результате чего концентрация С вредных веществ в реке резко увеличилась. С течением времени эта концентрация уменьшалась в К раз в сутки. Каков уровень загрязнения реки через сутки, двое суток и т.д. до тех пор, пока концентрация не станет меньше предельно допустимой D? Сделайте анализ по мышьяку, свинцу и фтору, данные для которых приведены в табл. 2.

Таблица 2

Вещество	C, мг/л	D, мг/л	K, o.e.
Свинец	10	0,03	1,12
Мышьяк	5	0,05	1,05
Фтор	8	0,05	1,01

14. Напишите программу вычисления для

y = .

с точностью  = 0,0001. Подсчитайте, сколько членов ряда необходимо для этого. Проверьте результат с помощью встроенной функции.

15. Напишите программу вычисления для

y = sin x = x - + (-1)^n-1 + ...

с точностью  = 0,00001. Подсчитайте, сколько членов ряда необходимо для этого. Проверьте результат с помощью встроенной функции.

16. Напишите программу вычисления для

y = cos x = 1 - + (-1)ⁿ + ...

с точностью  = 0,0001. Подсчитайте, сколько членов ряда необходимо для этого. Проверьте результат с помощью встроенной функции.

17. Напишите программу вычисления для

y = arctg x = x - + (-1)^n-1 + ...

с точностью  = 0,0001, причем –1 < x < 1. Подсчитайте, сколько членов ряда необходимо для этого. Проверьте результат с помощью встроенной функции.

18. Напишите программу вычисления для

y = ln x = (x - 1) - + (-1)^n-1 - ...

с точностью  = 0,00001, причем 0 < x < 2. Подсчитайте, сколько членов ряда необходимо для этого. Проверьте результат с помощью встроенной функции.

19. Напишите программу вычисления гиперболического косинуса

y = ch x = = 1 + + + ...

с точностью  = 0,00001. Подсчитайте, сколько членов ряда необходимо для этого. Проверьте результат с помощью встроенных функций.

20. Напишите программу вычисления гиперболического синуса

y = sh x = = x + + +...

с точностью  = 0,00001. Подсчитайте, сколько членов ряда необходимо для этого. Проверьте результат с помощью встроенных функций.

21. Определите приближенное значение корня уравнения x - sinx = 0,25. Для чего, изменяя значения х от -2 до +2 с шагом 0,01, вычислите значения функции y = 0,25 - x + sin(x). Изменение знака функции y является признаком пересечения оси х, т.е. наличия корня.

22. Определите приближенное значение корня уравнения 2^x - 4x = 0. Для чего, изменяя значения х от 0 до 1 с шагом 0,001, вычислите значения функции y = 2^x - 4x. Изменение знака функции y является признаком пересечения оси х, т.е. наличия корня.

23. Определите приближенное значение корня уравнения х - 0,1е^-х - = 0. Для чего, изменяя значения х от 1 до 1,5 с шагом 0,0001, вычислите значения функции y = х - 0,1е^-х - . Изменение знака функции y является признаком пересечения оси х, т.е. наличия корня.

24. Определите приближенное значение корня уравнения sin(x) - xcos(x) = 0. Для чего, изменяя значения х от 5/4 до 3/2 с шагом 0,01, вычислите значения функции y = sin(x) - x cos(x). Изменение знака функции y является признаком пересечения оси х, т.е. наличия корня.

25. Определите приближенное значение корня уравнения х - х² + cos(x) = 0. Для чего, изменяя значения х от 0,5 до 1 с шагом 0,01, вычислите значения функции y = х - х² + cos(x). Изменение знака функции y является признаком пересечения оси х, т.е. наличия корня.