6 Пример отчета по лабораторной работе
Задание: методом Хука – Дживса найти минимум следующих функций:
1. Двумерный случай
,
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 10
Привести геометрическую интерпретацию поиска.
2. Трёхмерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
3. Функция Витте - Холста
Параметры
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
P.S. Функция имеет резко ассиметричный овраг вблизи точки x*.
Краткое описание метода: (см. п.3.1)
Блок – схема алгоритма:
Листинг программы: (здесь нужно привести исходные коды программы)
Графическая интерпретация: (Здесь нужно привести графическую интерпретацию задачи, полученную, например, в пакете Maple)
Использование математических пакетов для решения поставленной задачи:
1. Maple
2. Mathematika
3. Mathcad
Выводы: (здесь нужно проанализировать полученные результаты)
7 Блок вариантов заданий
Найти локальные минимумы следующих функций при помощи метода, указанного преподавателем, а также дать геометрическую интерпретацию решения для двумерных функций:
а) Двумерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
б) Трёхмерный случай
Начальная точка
Максимальное число итераций: 20
в) Функция Розенброка
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
P.S. Функция имеет кубический овраг.
Её гессиан (функция H) неоднократно меняет свою определенность в области |xi| < 3, i = 1, 2.
а) Двумерный случай
Начальная точка
Максимальное число итераций: 20
б) Трёхмерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
в) Функция Витте - Холста
Параметры
Начальная точка
Максимальное число итераций: 20
P.S. Функция имеет резко ассиметричный овраг вблизи точки x*.
а) Двумерный случай
Начальная точка
Максимальное число итераций: 20
б) Трёхмерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
в) Функция Бокса
Параметры
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
P.S. Функция имеет резко ассиметричный овраг в обширной области изменения переменных.
а) Двумерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
б) Трёхмерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
в) Функция Биля
Параметр
Начальная точка
Максимальное число итераций: 20
P.S. Функция имеет седлообразную «ловушку».
а) Двумерный случай
Начальная точка
Максимальное число итераций: 20
б) Трёхмерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
в) Функция Флетчера - Пауэлла
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
P.S. Функция имеет резко «извивающийся» овраг.
Её производные первого порядка кусочно-непрерывны.
а) Двумерный случай
Начальная точка
Максимальное число итераций: 20
б) Трёхмерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
в) Функция Вуда
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
P.S. Функция имеет сходные с функцией Розенброка особенности. Отличается от нее тем, что имеет седлообразную «ловушку» в точке
x = (-0,9679; 0,9471; -0,9695; 0,9512).
а) Двумерный случай
Начальная точка
Максимальное число итераций: 20
б) Трёхмерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
в) Функция Пауэлла
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
P.S. Функция задает «уплощенное» дно оврага (слабовырожденная ситуация). Её гессиан (функция H) вырожден в точке x*.
а) Двумерный случай
Начальная точка
Максимальное число итераций: 20
б) Трёхмерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
в) Функция Миля - Кантрелла
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
P.S. Функция задает «извивающийся» овраг.
а) Двумерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
б) Трёхмерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
в) Функция Розенброка
Начальная точка
Максимальное число итераций: 20
P.S. Функция имеет нелинейный овраг параболического вида.
а) Двумерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
б) Трёхмерный случай
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
в) Функция Уайлда - Ремортеля
Параметры
Начальная
точка
Максимальное число итераций: 20
P.S. Функция имеет эллипсоидальные линии уровня, ассиметрично сдвинутые относительно экстремума.