4.5. Операционные усилители

Операционным усилителем называется усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и однотактным выходом. Он отличается высоким коэффициентом усиления (в идеале бесконечным), а также большим входным и малым выходным сопротивлениями. Поэтому операционные усилители строятся с использованием полевых транзисторов. Этот усилитель практически всегда используется с глубокой внешней отрицательной обратной связью.

С труктурная схема операционного усилителя приведена на рис.4.5.1,а. Первый каскад является дифференциальным усилителем и имеет два входа: инвертирующий (обозначен знаком “-”) и прямой (обозначен знаком “+”). Второй каскад представляет собой обычный усилитель постоянного тока.

Условное изображение операционного усилителя приведено на рис.4.5.1,б. Из этого рисунка видно, что операционный усилитель имеет, как минимум, 5 (пять)

выходных клемм: две входных, одна выходная и две клеммы источника питания. Дополнительные клеммы служат для подключения различных корректирующих цепей.

4.5.1. Обобщенная схема включения операционного усилителя

О бобщенная структурная схема включения операционного усилителя приведена на рис.4.5.2.

На рис.4.5.2 Е1, Е2, Е3 и Е4 - источники входных сигналов, Z1, Z2, Z3, Z4, Z5 и Z6 – некоторые в общем виде комплексные сопротивления. Найдем связь между выходным сигналом и входными сигналами при условии, что входные сопротивления операционного усилителя бесконечно большие, а выходное сопротивление мало.

Запишем основное уравнение операционного усилителя, которое имеет вид

, (4.5.1) где К - коэффициент усиления усилителя.

Задачу решаем в два этапа: 1 этап – нахождение и , 2 этап - вывод и анализ связи между и .

Для нахождения указанной выше связи используем законы Кирхгофа.

Рассмотрим верхнюю часть схемы.

По первому закону Кирхгофа . (4.5.2)

По второму закону Кирхгофа , и (4.5.3)

. (4.5.4)

Из (4.5.3) и (4.5.4) получаем

, и . (4.5.5)

Подставляем (4.5.5) в (4.5.2) и получаем

(4.5.6)

или . (4.5.7)

или . (4.5.8)

Для нахождения рассмотрим нижнюю часть схемы, подключенную к нижнему входу операционного усилителя.

По первому закону Кирхгофа . (4.5.9)

По второму закону Кирхгофа , (4.5.10)

и . (4.5.11)

Из (4.5.10) и (4.5.11) получаем

, и . (4.5.12)

Подставляя токи (4.5.12) в (4.5.9), получим

. (4.5.13)

На этом первый этап завершен.

Теперь используем основное уравнение операционного усилителя (4.5.1).

Подставляя (4.5.8) и (4.5.13) в (4.5.1), получим

. (4.5.14)

Перегруппировывая члены уравнения (4.5.14), оставляя слева слагаемые с , а справа слагаемые с и избавляясь от многоэтажности, получаем

. (4.5.15)

При условии бесконечно большого коэффициента усиления К уравнение (4.5.15) примет окончательный вид

. (4.5.16)

Полученное уравнение в общем виде описывает операционный усилитель, охваченный внешней отрицательной обратной связью.

Анализируя полученное выражение, можно сделать следующие выводы:

• в операционном усилителе осуществляется обмен очень большого коэффициента усиления на свойства схемы;

• уравнение (4.5.16) совпадает с истинным с точностью до 0.001% из-за большого коэффициента усиления и более.