4. Трехфазные выпрямители

1. Трехфазная мостовая схема

Рис. 4 Трехфазная мостовая схема выпрямления (схема Ларионова) (а) и диаграммы токов и напряжений, иллюстрирующие ее работу при L_d = ∞ (б)

Трехфазная мостовая схема выпрямления (схема Ларионова) приведена на рис. 4. а, а временные диаграммы токов и напряжений при Ld = ∞ – на рис. 4. б. Вентили V2, V6, V4, у которых соединены аноды, называют анодной тройкой вентилей; V1, V3, V5, у которых соединены катоды, - катодной тройкой вентилей. В катодной тройке вентилей проводит вентиль, у которого анод самый положительный; в анодной тройке вентилей проводит вентиль, у которого катод самый отрицательный. Если в данный момент фаза a самая положительная, а c – самая отрицательная, то ток проходит от фазы а через V1 в нагрузку, через V2 на фазу с. Нумерация вентилей соответствует порядку их работы.

Выпрямленное напряжение ud формируется из верхушек линейных напряжений. Ток нагрузки id из-за наличия в схеме индуктивности сглажен. На рисунке он представлен прямой линией. Токи через вентили ia1 … ia6 изображаются прямоугольниками, соответствующими участкам проводимости. Вторичный ток i2a переменный, а первичный i1A имеет такую же форму. В отличие от трехфазной нулевой схемы трансформатор работает в нормальных условиях.

Расчет проведем для случая Ld = ∞ (см. рис. 4. а, б), принимая допущения об идеальности вентилей и трансформатора.

Среднее значение идеального выпрямленного напряжения в многофазной схеме

В трехфазной мостовой схеме m = 6, тогда

где U2л – линейное напряжение на вторичной стороне трансформатора.

Среднее значение выпрямленного тока

Среднее и амплитудное значения тока через вентиль

Амплитуда напряжения на вентиле

Действующее значение вторичного напряжения, с учетом (4.55)

Действующее значение вторичного тока, с учетом диаграммы (см. рис.4.б)

Действующее значение первичного тока

Действующее значение первичного фазного напряжения

U₁=U₂n

Расчетная мощность обмоток и расчетная (типовая) мощность транс-

форматора

2. Трехфазная нулевая схема и ее разновидности

Трехфазная схема выпрямления с нулевым выводом (трехфазная нулевая схема) приведена на рис. 5 а, а временные диаграммы токов и напряжений при Ld = ∞ – на рис. 5 б.

В каждый момент времени в схеме проводит вентиль той фазы, которая наиболее положительна. За нуль принят потенциал нулевого провода. Выпрямленное напряжение формируется из верхушек полуволн. Ток Id постоянен, т.к. Ld = ∞ (см. выше). Напряжение на первом вентиле – это потенциал точки а относительно точки k. Потенциал точки а относительно нуля изображен кривой e2a, потенциал точки k относительно нуля изображен верхушками полуволн e2a, e2b, e2c. Напряжение между точками а и k равно отрезкам ординат, заключенным между вышеназванными кривыми.

Вначале на диаграмме ua всегда нужно отметить участки проводимости, где падение напряжения равно нулю, а затем отложить заштрихованные ординаты.

5

Токи через вентили и вторичные обмотки изображаются прямоугольниками, соответствующими участкам проводимости. Для определения первичного тока i1 рассмотрим электромагнитные процессы в трехфазном трансформаторе при работе трехфазной нулевой схемы. Рассмотрение проведем для момента, когда проводит первый вентиль. Примем допущение, что ток холостого хода трансформатора равен нулю. Для электрической цепи на первичной стороне по первому закону Кирхгофа справедливо:

i_1A+i_1B+i_1C=0

Для магнитных цепей по второму закону Кирхгофа:

i_1Aw₁ - i_1Bw₁ - i_2aw₂=0

i_1B – i_1Cw₁=0

Примем для упрощения допущение, что w₁=w₂=w, тогда получим систему уравнение токов. Отсюда

i_1B = i_1C; i_1A = - 2i_1B; i_1A + 0,5i_1A = i_2a = i_a1.

После преобразований получим что

Зная значения токов фаз в рассматриваемый момент, можно определить токи при проводимости других вентилей. На рис. 4.7 б первичный ток i1 повторяет вторичный с точностью до постоянной составляющей.

В трансформаторе трехфазной нулевой схемы ампервитки вторичной обмотки не компенсируют ампервитки первичной. Суммарные ампервитки на каждом стержне составляют - (1/3 )I w d - 1 3 и направлены в одну сторону. В трансформаторе возникает однонаправленный поток вынужденного намагничивания, вызванный нескомпенсированными ампервитками на каждом стержне. Этот поток замыкается по воздуху, приводит к несимметричному перемагничиванию трансформатора, увеличивает индукцию, ток холостого хода и потери в стали трансформатора.

Рис. 6 Кривые перемагничивания сердечника трансформатора по симметричному циклу (а), и по несимметричному циклу при наличии потока вынужденного намагничивания.

Кривые перемагничивания сердечника трансформатора по симметричному циклу и несимметричному циклам при наличии потока вынужденного намагничивания представлены на рис. 6. В общем случае нулевая схема может

содержать число фаз большее трех. Введем обозначения: m1 - число фаз первичной обмотки; m2 - число фаз вторичной обмотки; m - произведение числа фаз на число выпрямляемых полупериодов (пульсность схемы).

Основные соотношения в схеме при Ld=∞ (см.рис 5):

Так как в трехфазной нулевой схеме m = 3, то

U_d0 = 1,17U₂

Среднее амплитудное значение выпрямленного тока

Среднее и амплитудное значение тока через вентиль при m=3

а амплитуда напряжения на вентиле

Действующее значение вторичного напряжения, с учетом

Действующее значение вторичного тока для трехфазной нулевой схемы,

с учетом диаграммы (рис. 5 б)

Действующее значение первичного тока

Действующее значение первичного напряжения

Расчетные мощности обмоток и трансформатора:

Полученные результаты для расчетных мощностей не отражают реального расхода активных материалов, так как в трансформаторе имеется поток вынужденного намагничивания, который приводит к несимметричному перемагничиванию сердечника, увеличению тока холостого хода и потерь в стали. Это вызывает увеличение расхода меди и стали. Таковы недостатки схемы.

Преимущества схемы:

1) качество выпрямленного напряжения лучше, чем в однофазных схемах;

2) простота;

3) возможность применения бестрансформаторных схем для питания двигателей напряжением 220 В от стандартной сети.

Схема широко применяется в электроприводах малой и средней мощности. Поток вынужденного намагничивания устраняется в схеме трехфазный зигзаг, приведенной на рис. 7. В этой схеме на вторичной стороне трансформатора ток всегда проходит через две полуобмотки, находящиеся на разных стержнях. Это позволяет компенсировать ампервитки первичных обмоток на соответствующих стержнях. На каждом из стержней ток проходит через полуобмотки сначала в одном направлении, а потом – в другом.

Недостатки схемы: усложняется конструкция трансформатора и возрастает расход меди.

7

При применении бестрансформаторных схем для питания двигателей напряжением 220 В от общей сети осуществляется параллельная работа трехфазных схем выпрямления с нулевым выводом от одного общего цехового трансформатора. При разном включении вентилей потоки вынужденного намагничивания взаимно компенсируются и условия работы трансформатора не ухудшаются.