6 Задания Контрольной работы № 2
№№ 41-50.
Даны координаты вершин треугольника АВС. Построить треугольник в декартовой системе координат. Найти:
длины сторон треугольника;
углы треугольника;
уравнения прямых, содержащих стороны треугольника;
уравнение медианы, проведенной из вершины В;
уравнение высоты, проведенной из вершины С;
длину высоты, проведенной из вершины А;
площадь треугольника;
систему неравенств, задающую внутреннюю область треугольника.
41. А(-2;3) B(3;6) C(6;-1)
42. А(-2;-2) B(2;5) C(5;2)
43. А(-5;3) B(5;1) C(0;-2)
44. А(3;3) B(-1;-3) C(3;-2)
45. А(6;2) B(-3;-2) C(0;4)
46. (3;-4) B(0;3) C(10;2)
47. А(-3;1) B(2;6) C(3;-3)
48. А(-5;-4) B(-2;3) C(3;1)
49. А(1;-1) B(-5;1) C(6;4)
50. А(-3;4) B(5;-2) C(4;6)
№№ 51-60.
Кривая второго порядка задана уравнением.
Привести уравнение кривой к каноническому виду.
Выписать параметры кривой.
Построить кривую.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
7 Задания Контрольной работы № 3
№№ 61-70.
Найти пределы.
61. 1.
при а) х0= -1; б) х0=2; в) х0=∞
2.
3.
62. 1.
при а) х0=2; б) х0= -3; в) х0=∞
2.
3.
63. 1.
при а) х0=6; б) х0= -1; в) х0=∞
2.
3.
64. 1.
при а) х0= -3; б) х0=1; в) х0=∞
2.
3.
65. 1.
при а) х0= -4; б) х0= -2; в) х0=∞
2.
3.
66. 1.
при а) х0=3; б) х0= -5; в) х0=∞
2.
3.
67. 1.
при а) х0= -4; б) х0=3; в) х0=∞
2.
3.
68. 1.
при а) х0= -1; б) х0=4; в) х0=∞
2.
3.
69. 1.
при а) х0= -3; б) х0=5; в) х0=∞
2.
3.
70. 1.
при а) х0=1; б) х0= -5; в) х0=∞
2.
3.
№№ 71-80.
Для каждой функции:
1) выписать область определения;
2) найти точки разрыва и определить род разрыва;
3) установить наличие вертикальных и горизонтальных асимптот;
4) сделать схематический чертеж графика функции.
71. 1.
2.
3.
72. 1.
2.
3.
73. 1.
2.
3.
74. 1.
2.
3.
75. 1.
2.
3.
76. 1.
2.
3.
77. 1.
2.
3.
78. 1.
2.
3.
79. 1.
2.
3.
80. 1.
2.
3.
8 Задания Контрольной работы № 4
№№ 81-90.
Провести исследование функции по следующему плану:
1) выписать область определения функции;
2) установить наличие асимптот;
4) найти интервалы монотонности и точки экстремума;
5) найти интервалы выпуклости и точки перегиба;
6) построить график функции.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
№№ 91-100.
Найти экстремум функции
91. z=x2-y2+2(x-y)
92. z=2x2+y2-4x+6y
93. z=4x2-2xy+3y2
94. z=3x2+y2+12x-4y
95. z=x2-3xy+5y2
96. z=5x2+y2+xy-8y
97. z=(2x-y)2+5x
98. z= -2x2-3y2-6(x+y)
99. z=x2-y2+7xy-y
100. z= -(3x+2y)2+xy