2.1 Расчёт дуги земной кривизны

Линия, изображающая на профиле уровень моря (линия земной кривизны) или условный нулевой уровень (условный горизонт) и имеющая вид параболы, рассчитывается по формуле:

у , (1)

где у – текущая ордината дуги земной кривизны, м;

R₀ – протяжённость всего интервала РРЛ в м;

R₁ – расстояние в метрах от левого конца интервала до точки, в которой определяется ордината у дуги земной кривизны;

R_з = 6370 км = 6,37·10⁶ м – радиус Земли.

Максимальная ордината земной кривизны у_макс для любой протяжённости интервала R₀ находится по формуле:

(2)

Для упрощённого построения дуги земной кривизны достаточно определить ординаты нескольких точек:

- в относительной координате R₀/6 (точка В);

- в относительной координате R₀/3 (точка А);

- в относительной координате R₀/2 (то есть у_макс).

Сначала произведём расчёт для первого интервала по формулам (1) и (2).

R₀ = 42.5 км = 42500 м;

Затем произведём расчёт для второго интервала по формулам (1) и (2).

R₀ = 26.5 км = 26500 м;

По полученным ординатам в 5 точках строят дуги земной кривизны для каждого интервала. От дуги в выбранном масштабе по вертикали откладывают высотные отметки точек профиля, полученные на основании таблицы “Высотные отметки профиля при значениях относительно координат Ki (м)”, и соединяют эти точки прямыми линиями.

Для сокращения размеров чертежа по вертикали высотные отметки отсчитывают от линии условного горизонта, которая выбирается в зависимости от рельефа местности. В данном примере на первом интервале была взята линия условного горизонта равной 100 метрам, а на втором интервале равной 150 метрам.

3 Определение высоты подвеса антенн

При определении высот подвеса антенн должно выполняться условие отсутствия экранировки препятствиями интервала минимальной зоны Френеля, так как основная часть энергии передатчика распространяется в сторону приёмной антенны именно в этой зоне.

Минимальная зона Френеля представляет собой эллипсоид вращения с фокусами в точках передающей и приёмных антенн.

Радиус минимальной зоны Френеля находится в любой точке пролёта по формуле:

Н₀ = , (3)

где к = R₁/R₀ (4)

– относительная координата критической точки интервала,

λ_ср – средняя длина радиоволны.

Сначала найдём Н₀ для первого интервала, используя формулы (3) и (4).

к = 31250/42500 = 0,735;

Н₀ = .

Затем найдём Н₀ для второго интервала, используя те же формулы (3) и (4).

к = 8800/26500 = 0,332;

Н₀ =

Радиус Н₀ называется также критическим просветом. При таком просвете множитель ослабления поля свободного пространства равен 1 (0 дБ), то есть уровень принимаемого сигнала при таком просвете такой же, как и при установке антенн в свободном пространстве.

При таком критическом просвете Н₀ разность хода прямого и отражённого от поверхности земли лучей составляет λ/6.

Пролёт РРЛ называется открытым, если просвет для радиоволны равен или больше критического (Н_(g) ≥ Н₀).

При правильном выборе подвеса антенн на пролёте, просвет, существующий в течение 80% времени, должен быть не менее Н₀, то есть открытым.

Нахождение на пролёте величины Н₀ было бы достаточным для дальнейшего определения высот антенн, если бы не рефракция радиоволн (то есть искривление её траектории распространения). Рефракция радиоволн происходит за счёт электрических неоднородностей среды, в которой она распространяется, в данном случае воздушной. Она характеризуется степенью неоднородности диэлектрической проницаемости воздуха ε в вертикальном направлении, то есть вертикальным градиентом диэлектрической проницаемости воздуха g = dε/dh.

Наиболее распространённый случай рефракции, при g = -8•10^-8 1/м, обусловленный средним состоянием тропосферы. При этом рефракция называется стандартной.

При расчёте курсового проекта принимаем среднее значение вертикального градиента диэлектрической проницаемости = -9·10^-8 1/м, и стандартное отклонение δ = 7·10^-8 1/м (для Северо-запада России, в том числе и для Архангельской области).

С учётом рефракции (для средней величины ) просвет для радиоволны будет изменяться на величину:

ΔН(g) = у – у_э = -R₀²·g·к·(1-к)/4. (5)

Таким образом, если величина g отрицательная, то просвет для радиоволны Н(g) увеличится по сравнению с просветом прямой видимости. Причём, приращение просвета будет максимально на середине интервала и меньше к краям.

С учётом отклонения δ минимальное приращение просвета находится по формуле:

ΔН( +δ) = -R₀²·( +δ)·к·(1-к)/4. (6)

Тогда просвет для прямолинейного распространения радиоволны:

Н(0) = Н₀ - ΔН( +δ). (7)

Высоты подвеса антенн будут равны h₁ = h₁^l + Н(0), h₂ = h₂^l + Н(0). (8),(9)

Теперь когда нам известны формулы (5), (6), (7), (8) и (9) рассчитаем высоты подвеса антенн на интервалах РРЛ. Для начала определим высоты подвеса антенн на первом интервале РРЛ.

ΔН(g) = -42500²·(-9·10^-8)·0,735·(1-0,735):4 = 7.92 м.

ΔН( +δ) = -42500²·(-9·10^-8 + 7·10^-8)·0,735·(1-0,735):4 = 1,76 м.

Н(0) = 10.1 – 1.76 = 8.34 м.

По рисунку 1: h₁^l = 42.5 м, h₂^l = 39 м.

h₁ = 42.5 + 8.34 = 50.8 м;

h₂ = 39 + 8.34 = 47.3 м.

А сейчас определим высоты подвеса антенн для второго интервала РРЛ.

ΔН(g) = -26500²·(-9·10^-8)·0,332·(1-0,332):4 = 3.5 м.

ΔН( +δ) = -26500²·(-9·10^-8 + 7·10^-8)·0,332·(1-0,332):4 = 0.779 м.

Н(0) = 8.51 – 0.779 = 9.29 м.

По рисунку 2: h₃^l = 45.5 м, h₄^l = 46 м.

h₃ = 45.5 + 9.29 = 54.8 м;

h₄ = 46 + 9.29 = 55.3 м.