Вариант 4.

1. Найти координаты центра и радиус окружности х² + у² – 4х + 14у +54=0.

2. Составить уравнение эллипса, если известны координаты фокусов (±2;0) и точка М(2;-3) эллипса.

3. Найти вершины, фокусы и эксцентриситет, асимптоты гиперболы, зная ее уравнение х²/9 – у²/16=1.

4. Через фокус параболы у²=10х проведена хорда перпендикулярно к ее оси. Найти длину хорды.

Вариант 5.

1. Найти координаты центра и радиус окружности х² + у² +6х – 10у +13=0.

2. Найти точки пересечения эллипса х²/25+ у²/9=1 с прямой 3х + 5у – 21=0.

3. Составить уравнение гиперболы, если она проходит через точку (9;3√2) и имеет асимптоты у=±(√3/3)х.

4. Составить уравнение параболы, зная координаты ее вершины О(-2;4) и уравнение директрисы у+2=0.

Вариант 6.

1. Найти координаты центра и радиус окружности х² + у² +12х – 13=0.

2. Найти точки пересечения эллипса х²/225+ у²/25=1 с прямой х + 3у – 21=0.

3. Составить уравнение гиперболы, если она проходит через точку (-4;-2) и имеет асимптоты у=±(√2/2)х.

4. Составить уравнение параболы а вершиной в начале координат, фокус которой находится в точке пересечения прямой 3х – 2у + 5=0 с осью ординат.

Вариант 7.

1. Найти координаты центра и радиус окружности 9х²+9у²+42х–54у–95 =0.

2. Найти точки пересечения эллипса 4х²+ 9у²=36 с прямой у=х – 6.

3. Составить уравнение гиперболы, если она проходит через точку (4√3;3√3) и имеет асимптоты у=±(√3/2)х.

4. Через фокус параболы у²=10х проведена хорда перпендикулярно к ее оси. Найти длину хорды.

Вариант 8.

1. Найти координаты центра и радиус окружности 4х²+4у²–4х+20у–23 =0.

2. Найти точки пересечения эллипса 4х²+ 9у²=36 с прямой 2х + 3√3у =12.

3. Составить уравнение гиперболы по координатам фокусов (±5;0) и уравнениям ее асимптот у=±(4/3)х.

4. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если ее директрисой служит прямая у=1.

Вариант 9.

1. Найти координаты центра и радиус окружности х² + у² + 6х + 14у + 81=0.

2. Найти точки пересечения эллипса 4х²+ 9у²=36 с прямой 2х + 3у =6.

3. Составить уравнение гиперболы по координатам фокусов (±3;0) и уравнениям ее асимптот у=±√2х.

4. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если ее директрисой служит прямая у=-4.

Вариант 10.

1. Составить уравнение окружности с центром в точке О(2;-3), проходящей через точку А(5;1).

2. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси Оу, если малая ось равна 10, а эксцентриситет ε=12/13.

3. Составить уравнение гиперболы по координатам фокусов (±8;0) и уравнениям ее асимптот у=±√3х.

4. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если ее директрисой служит прямая х=3.

Вариант 11.

1. Составить уравнение окружности с центром в точке О(5;-7), проходящей через точку А(2;-3).

2. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси Оу, если расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет ε=0,6.

3. Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если она проходит через точки (-6;-√7) и (6√2;4).

4. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если ее директрисой служит прямая х=-2.