5.1. Задание

Руководствуясь разделом 9 [1], подобрать и проверить сечение прокатной двутавровой балки по ГОСТ 8239-89, нагруженной в середине пролета сосредоточенной нормативной нагрузкой . Нагрузка приложена к верхнему поясу и действует вертикально.

Расчетная схема балки приведена на рис. 5.1; балка закреплена от смещения в горизонтальном направлении в середине пролета и на опорах. Исходные данные:

- пролет балки l = 4,00 м;

- материал – сталь С285;

- предельный прогиб ;

- коэффициент надежности по нагрузке ;

- коэффициент условий работы .

Рис. 5.1. Расчетная схема балки

5.2. Решение

1. Максимальные расчетные внутренние усилия в балке при расчетной нагрузке :

изгибающий момент ;

поперечная сила .

2. Расчетные сопротивления стали С285 (фасонный прокат, толщина t свыше 10 до 20 мм): , (табл. 2 [1]), модуль упругости .

3. Требуемый момент сопротивления двутавра определяется по формуле (35) [1]

.

4. Требуемый при заданной жесткости момент инерции сечения определяется из формулы прогиба балки при свободном опирании, полагая, что прогиб равен предельному значению [1]

.

5. Выбираем по сортаменту двутавр I 40/ГОСТ 8239-89 (приложение 11 [3]) со следующими характеристиками: высота сечения h = 400 мм, ширина полки b = 155 мм; толщина стенки , толщина полки , моменты сопротивления , , моменты инерции , , статический момент .

6. Выполним проверки принятого сечения [1]:

а) на прочность при действии изгибающего момента М

– прочность балки по нормальным напряжениям обеспечена;

б) на прочность при действии поперечной силы Q

– прочность опорного сечения балки по касательным напряжениям обеспечена;

в) на общую устойчивость балки, которая обеспечена при значении условной гибкости сжатого пояса балки

,

где		–	предельная гибкость сжатого пояса балки, определяемая по табл. 10 [1];
		–	свободная длина балки между опорами, ,

,

где b/t = 15,5/1,3 = 11,9 <15, принимаем b/t = 15.

Устойчивость балки обеспечена: 0,467 < 0,576.

При невыполнении условий прочности или устойчивости необходимо увеличить поперечное сечение балки и повторить проверки.

Подготовка данных для экспертизы расчета по программе «Кристалл» приведена на рис. 5.2 – 5.6.

5.3. Экспертиза подбора сечения балки

Ниже приводится пример распечатки результатов расчета.

«Расчет выполнен по СП 53-102-2004

Общие характеристики

Сталь C285

Коэффициент надежности по ответственности 0,95

Коэффициент условий работы 1

Конструктивное решение

Сечение

Профиль: Двутавp с уклоном полок по ГОСТ 8239-89 40

Загружение 1 - постоянное

Тип нагрузки	Величина		Позиция х		Ширина приложения нагрузки, s
длина = 4 м
	240	кН	2	м	1,e-010	м

Результаты расчета

Проверено по СП	Проверка	Коэффициент использования
п.9.2.1	Прочность при действии поперечной силы	0,261
п.9.2.1	Прочность при действии изгибающего момента	0,915
п.9.4.1	Устойчивость плоской формы изгиба при действии момента	0,915

Коэффициент использования 0,915 - Прочность при действии изгибающего момента».

Вывод: прочность и устойчивость балки обеспечена. Сечение подобрано верно.

Рис. 5.2. Меню «Сталь». Вкладка «Условия применения»

Рис. 5.3. Меню «Сталь». Вкладка «Листовой и фасонный прокат»

Рис. 5.4. Меню «Балки». Вкладка «Сечение»

Рис. 5.5. Меню «Балки». Вкладка «Нагрузки» (задать расчетную нагрузку)

Рис. 5.6. Меню «Балки». Вкладка «Общие параметры». Команда «Вычислить»: