10.2. Теоретические положения

Изучение магнитного поля Земли имеет важное практическое и научное значение. С давних времен известен компас - прибор, в кото­ром используется магнитное поле Земли, к который дает возможность ориентироваться относительно сторон света. Наличие магнитного поля Земли имеет также ряд других важных применений. Из них следует, осо­бенно отметить методы поисков и исследования месторождений железа.

Магнитное поле Земли имеет такой вид, как будто земной шар представляет собой магнит с осью, направленной приблизительно с севера на юг. В северном полушарии все магнитные силовые линии сходятся в точке называемой южным магнитным полюсом Земли. В южном полушарии точка схождения силовых линий называется северным магнитным полюсом Земли. Положение полюсов меняется из года в год. И, кроме того, совершаются небольшие суточные периодические колебания. Нужно заметить, что точка схождения силовых линии земного магнитного поля лежит не на самой поверхности Земли, а под ней. Расстояние между ними равно 2300 км, тогда как диаметр Земли - свыше 12000 км. Магнитные полюсы Земли не совпадают с ее географическими полюсами. Магнитная ось Земли, т.е. прямая, проходящая через оба магнитных полюса Земли, не проходит через ее центр и, таким образом, не является земным диаметром.

Так как магнитные и географические полюсы Земли не совпадают, то магнитная стрелка указывает направление север-юг только приблизительно. Плоскость, в которой устанавливается магнитная стрелка, называют плоскостью магнитного меридиана. Угол между направлениями магнитного и географического меридианов называют магнитным склонением.

10.3. Описание установки

Состав работы:

- тангенс-гальванометр

- реостат

- двухполюсный переключатель

- источник постоянного тока

- амперметр.

Рис. 52

1. Деревянное кольцо.

2. Витки проволоки.

3. Буссоль.

4. Магнитная стрелка.

5. Указатель.

6. Направляющая.

7. Регулировочные винты.

Силовые линии земного магнитного поля, вообще говоря, не параллельны поверхности Земли. Это означает, что вектор индукции магнитного поля Земли не лежит в плоскости горизонта данного места, а образует с этой плоскостью некоторый угол. Этот угол называется магнитным отклонением.

На практике оказывается наиболее удобным измерять горизонтальную составляющую земного магнитного поля. Поэтому чаще всего величину магнитной индукции магнитного поля, в том или ином месте Земли характеризуют величиной ее горизонтальной составляющей.

Для измерения В₀ применяется прибор, называемый тангенс -гальванометром. Он представляет собой кольцо, на которое наматывается несколько витков проволоки. В центральной части кольца в горизонтальной плоскости помещается магнитная стрелка с лимбом (рис.52.).

10.4. Вывод расчетной формулы

При отсутствии тока в обмотке тангенс - гальванометра магнитная стрелка устанавливается под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли в плоскости магнитного меридиана, в этой же плоскости необходимо расположить кольцо тангенс - гальванометра, т.е. параллельно стрелке. При пропускании тока по виткам прибора в цен­тре кольца создается магнитное поле,

Рис. 53

вектор индукции которого перпендикулярен плоскости кольца и, следовательно, перпендикулярен вектору индукции горизонтальной составляющей магнитного поля Земли В₀ . Стрелка тангенс - гальванометра отклонятся на угол и расположится вдоль равнодействующих обоих полей. Из рис. 53 вытекает равенство:

(10.1)

Таким образом, зная угол отклонения магнитной стрелки и величину индукции магнитного поля, создаваемого витками тангенс - гальванометра, можно вычислить индукцию горизонтальной составляющей магнитного поля Земли:

(10.2)

Величина В в центре витков может быть вычислена с помощью закона Био-Савара-Лапласа, согласно которому индукция поля, создаваемая достаточно малым проводником с током, равна

(10.3)

Рис.54

где - длина участка проводника; I - сила тока, протекающего по нему; r - расстояние от участка проводника до точки, в которой вычисляется индукция .

Направление определяется правилом правого винта. Индукция магнитного поля, создаваемая любым участком тока в центре кольца, по которому течет ток , согласно закону Био-Савара-Лапласа равна

(10.4)

Так как все элементы кругового контура находятся на одинаковом расстоянии от центра, то по принципу суперпозиции, индукция в центре кольца будет равна сумме индукций, создаваемых каждым участником , т.е.:

(10.5)

Учитывая, что:

окончательно получим

(10.6)

Если поле создается катушкой из n витков, то его индукция будет:

,

(10.7)

при условии, что толщина обмотки h<R.

Подставив (10.7) в (10.2), получим формулу для вычисленной горизонтальной составляющей магнитного поля земли

(10.8)

Величина

(10.9)

Называется постоянной тангенс - гальванометра. Она определяется параметрами R и n. С учетом (10.9) формула (10.8) может быть переписана в виде:

(10.10)