Глава 3. Методы нормирования материальных ресурсов

3.1. Методы разработки прогрессивных норм расхода

Метод нормирования − это способ разработки нормативных показателей расхода сырья, материалов, топлива и энергии. Нормирование материальных ресурсов предполагает рассмотрение всей совокупности фактических и учёт основных нормообразующих факторов.

Изучение структуры норм расхода позволяет с наибольшей полнотой определить факторы, влияющие на каждый элемент норм, а следовательно, выявить решающие направления экономии материальных ресурсов, которые закладываются в основу формируемых норм расхода.

Нормы должны ориентировать на совершенствование технологической основы производства. На базе анализа передового производственного опыта и разработки мероприятий по широкому его распространению выбирают наиболее оптимальные в конкретных условиях методы определения рационального расхода материальных ресурсов на изготовление продукции.

Существует ряд методов разработки норм расхода. Основными являются:

• опытно-экспериментальный метод;

• расчётно-аналитический метод;

• статистический метод;

• метод динамических коэффициентов;

• метод нормирования на основе типового представителя;

• метод нормирования по аналогии;

3.2. Расчётно-аналитический метод нормирования расхода материальных ресурсов

Расчётно-аналитический метод нормирования предполагает использование при разработке нормы расхода различного рода зависимостей. Этот метод основан на техническом расчёте каждого отдельно взятого нормообразующего элемента. При этом усчитывают различные факторы в учётном виде выпускаемой продукции. В машиностроении, в частности, учитывают:

• конструкцию детали;

• технологию (штамповка, обработка на металлорежущих станках, литьё);

• оборудование, используемое в данной технологии;

• номенклатуру исходного сырья (материал) и виды его поставки;

• анализ потребительских свойств (например, необходимый запас прочности).

Расчётно-аналитический метод в отличие от других является: наиболее прогрессивным. Он позволяет установить технически обоснованные нормы расхода материалов, основывается на научном изучении факторов, определяющих расход материалов, и установлении количественного влияния каждого из них или их совокупности.

Этот метод имеет следующие особенности.

1. Нормы расхода устанавливаются путём технического расчёта по всем нормообразующим элементам с учётом анализа условий, при которых расходуются эти материалы.

При использовании расчётно-аналитического метода расчётным путём определяется полезный расход материала и соответствующие отходы и потери. Полезный (чистый) расход материала в большинстве случаев рассчитывается по рабочим чертежам. Отходы и потери определяются в зависимости от тех или иных факторов.

В зависимости от конкретных условий: вида материала и технологии производства − целесообразно рассчитывать нормативные зависимости для чистого расхода материала, для отходов и потерь.

2. Обязательным условием применения этого метода является наличие утверждённой методики или инструкции расчёта и нормативных показателей (припусков на механическую обработку и перемычек при штамповке; показателей использования материалов; нормативов расхода материалов, нормативов технически неизбежных отходов и потерь и др.), учитывающих достижения науки и техники и передовой опыт производства продукции.

3. Нормы расхода основных материалов рассчитывают по элементам изделия − деталям, а вспомогательных − по элементам технологического процесса, то есть по операциям (за исключением случаев, когда нормы расхода вспомогательных материалов устанавливают по процессу в целом).

Расчётно-аналитический метод установления норм подразделяется на два варианта − аналитический и графоаналитический.

Аналитический вариант расчётного метода, позволяющий устанавливать нормы расхода материалов расчётом исходя из данных технической документации на изделия и нормативов расхода, отходов и потерь материалов, применяется, главным образом, для определения норм расхода материалов, раскраиваемых по длине (штампы, прутки, трубы, проволока и т.д.), норм расхода большинства вспомогательных материалов (для гальванических и лакокрасочных покрытий, термической и химико-термической обработки, сварки, пайки, горячих покрытий).

Графоаналитический вариант расчётного метода отличается от аналитического тем, что расчёты базируются на предварительно составленных эскизах раскроя (расклада). Этот способ применяется для нормирования материалов, раскраиваемых по длине и ширине. К таким материалам относятся металлические листы, полосы, ленты, а также фанера клеёная, пластикат, пластмасса в листах, картон, бумага, ткани и др. Сущность графоаналитического варианта установления норм состоит в том, что раскраиваемый материал (лист, полосу, ленту) вычерчивают в определённом масштабе на бланке карты раскроя, затем на планшете в том же масштабе вычерчивают контуры полос или заготовок деталей, выкраиваемых из данного листа с учётом наиболее экономного использования материалов. Частное от деления массы (объёма, площади) листа, полосы или ленты на количества выкраиваемых заготовок даёт подетальную норму расхода.

Карты раскроя могут разрабатываться также при комбинированном раскрое материалов мерных и кратных размеров, раскраиваемых по длине.

Исходными данными для определения нормативных зависимостей служат результаты экспериментальных замеров нормообразующих факторов (х_i) и соответствующие им значения расхода материальных ресурсов (у_i).

Из однофакторных зависимостей в нормировании расхода материальных ресурсов наиболее часто используют:

а) прямую пропорциональную зависимость

y = ax + b;

б) обратную зависимость

у = а/х + b.

В практике чаще используют более сложные модели, учитывающие большее число факторов

Например: у = а₁х₁² + а₂х₂² + … + а_nх_n²,

где у − расчётное значение результативного признака: нормы расхода

или составного элемента нормы, например, величины полезного

расхода;

х − факторный признак, выраженный количественно;

a, b — параметры уравнения.

Коэффициент регрессии (b) показывает, на сколько единиц в среднем изменяется результативный признак (у) при изменении факторного признака (х) на единицу при прочих равных (средних) условиях.

Прямую пропорциональную зависимость целесообразно выражать через прямолинейное уравнение регрессии:

S_y

у – у_ср. = r (x – x_ср.),

S_x

где х и х_ср. — соответственно фактическое и среднее значение

нормообразующего фактора;

у и у_ср. — соответственно фактическое и среднее значение расхода

материальных ресурсов;

r — коэффициент корреляции;

S_у, S_x — среднее квадратичное отклонение соответствующего нормообразующего фактора (х_i) и расхода материала (у_i). Коэффициент корреляции показывает тесноту связи между нормообразующим фактором (х) и расходом материала (у). Он изменяется от 0 до 1, т.е.: 0 ≤ r ≤ 1 и определяется по формуле

∑(х_ср. - х) (у_ср. - у)

r = ,

∑(х_ср. - х)² ∑(у_ср. - у)²

где r→1 — влияние данного фактора на расход материальных ресурсов

значимо. При r→0 связь между фактором и величиной расхода

отсутствует или незначительна.

Для построения прямолинейной зависимости необходимо определить среднеквадратические отклонения:

S_{x= ;} S_{y ,}

где n — количество случаев расхода.

Среднее квадратическое отклонение также может быть определено по приближенной формуле

х_max – х_min у_max − у_min

S _x = ; S_у = .

3. 3

Параметры обратной зависимости а и b определяются путём следующей системы уравнений:

nb+а∑1/х=∑у ;

b∑1/х+а∑1/х²=∑у/х.

Расчётно-аналитический метод не имеет объективных недостатков, является научно обоснованным.

Пример 1: Расчёт прямолинейной нормативной зависимости. Определить норматив расхода краски при распылении в зависимости от длины "факела"; в результате эксперимента получены следующие данные:

Таблица 3 – Исходные данные для расчёта

Показатель	Признак	Результат эксперимента
1. Длина "факела", мм	х	10	15	20	25	30	35	40	45	50
2. Удельный расход краски, г	У	20	24	32	35	40	48	60	70	72

Решение:

1. Определяется коэффициент корреляции между длиной "факела" и удельным расходом краски

Таблица 4 − Расчёт коэффициентов корреляции

n	x	у	хср. - х	уср. - у	(хср.-х)*( уср.-у)	(хср.-х)^2	(уср -у)^2
1	10	20	20	24,6	492	400	605,2
2	15	24	15	20,6	309	225	424,4
3	20	32	10	12,6	126	100	158,8
4	25	35	5	9,6	48	25	92,2
Продолжение таблицы 4
5	30	40	0	4,6	0	0	21,2
6	35	48	-5	-3,4	17	25	11,6
7	40	60	-10	-15,4	154	100	237,2
8	45	70	-15	-25,4	381	225	645,2
9	50	72	-20	-27,4	548	400	750,8
	∑270	∑446	0	0	∑2075	∑1500	∑2946,6

х_ср. = 30 у_ср..= 44,6

∑(х_ср. - х) (у_ср. - у) 2075

r = = = 2075/2102,4=0,986 .

∑(х_ср. - х)² ∑(у_ср. - у) 1500*2946,6

2. Определяем среднеквадратическое отклонение:

∑(х_ср. - х)² 1500

S _x = = = 12,9 ;

n 9

∑(у_ср. - у)² 2946,6

S _у = = = 327, 4=18,1 .

n 9

3. Определяем уравнение нормативной прямой:

S_y

у – у_ср. = r (x – x_ср.);

S_x

18,1

у – 44,6=0,986 (х-30);

12,9

у=1,38х + 3,2 .

Решение данного уравнения позволит получить нормативную зависимость.

4. С помощью нормативной зависимости рассчитываются нормативные значения удельного расхода краски в зависимости от выбранного фактора − длина "факела":

Таблица 5 – Расчёт нормативных значений удельного расхода краски

Показатель	Нормативное значение
1. Длина "факе-ла", мм	10	15	20	25	30	35	40	45	50
2. Удельный рас-ход краски, г	17	23,9	30,8	37,7	44,6	51,5	58,4	65,3	72,2

Строится график прямолинейной нормативной зависимости (рисунок 2).

Р исунок 2 – Нормативная зависимость удельного расхода краски

Пример 2: Определить норматив удельного расхода горючего для двигателей внутреннего сгорания в г/л.с.ч в зависимости от мощности двигателя.

Исходные данные: х − мощность двигателя, л.с.

у − удельный расход горючего, г/л.с.ч.

Таблица 6 − Результаты замеров

Мощность двигателя, л.с.	X	80	100	150	200	600
Удельный расход горючего г/л. с.ч	У	260	225	220	205	200

1. Определяется зависимость вида:

у = а/х + b.

Параметры а и b определяют, решая систему уравнений:

1

n b + a  — =  y

x

1 1 y

b  — + a  —— =  —.

x x ² x

Для решения системы уравнений составляем таблицу:

Таблица 7 – Исходные данные для расчёта

№ п/п	Х	У	1/X	1/х^2	У/X
1	80	260	0,012	0,000144	3,25
2	100	225	0,01	0,0001	2,25
3	150	220	0,007	0,000049	1,47
4	200	205	0,005	0,000025	1,03
5	600	200	0,002	0,000004	0,33
∑	1130	1110	0,036	0,000322	8,33

Итоги таблицы подставляем в систему уравнений и получаем:

5 b + 0,036 а = 1 110

0,036 b + 0,000322 а = 8,33 ;

0,000322 8,33

b + а =

0,036 0,036

или

b + 0,009 a = 231 ;

b = 231 − 0,009 * a ;

5 (231-0,009 a) + 0,036*a = l 110 ;

1155 − 0,045 a+ 0,036 * a = l 110 ;

45 = 0,009 a ;

a = 5000 ;

b = 231 − 0,009 5 000 ;

b = 185.

Таким образом, нормативное уравнение имеет следующий вид:

5 000

у = + 185 .

х

На основании полученного уравнения рассчитываются нормативы удельного расхода горючего, которые представим в таблице:

Таблица 8 − Расчёт значений нормативной зависимости

Мощность двигателя, л. с.	X	50	100	200	250	300	400
Удельный расход горючего, г/л.с.ч	У	285	235	210	205	201	197
Строим график:

Рисунок 3 – Нормативная зависимость удельного расхода

Расчётно-аналитический метод используют для расчёта норм расхода материальных ресурсов во всех отраслях промышленности, кроме опытных производств. К числу преимуществ данного метода следует отнести:

1) точность в расчётах и научная обоснованность;

2) возможность широкого использования.

К числу недостатков можно отнести тот факт, что применение данного метода затруднительно для деталей и изделий сложной конфигурации.