7.4. Алгоритм расчета осадок оснований на оттаивающих грунтах
Главнейшей особенностью, которую следует обязательно учитывать при проектировании и строительстве технологических объектов транспорта и хранения нефти и газа на вечномерзлых грунтах, являются тепловые воздействия этих сооружений на температурное поле и свойства вечномерзлых грунтов, вплоть до формирования «чаши протаивания», заполненной, как правило, слабыми и разжиженными грунтами.Особенно сильно сказывается влияние тепла на вечномерзлые грунты при хранении подогретых сырой нефти и нефтепродуктов в стальных и железобетонных резервуарах, а также при работе газотурбинных установок в промышленных зданиях компрессорных цехов.
На рис. 7.7. показана чаша протаивания мерзлого грунта, образовавшаяся при хранении подогретого нефтепродукта в стальном вертикальном цилиндрическом резервуаре под его днищем.
1
2
3
4
1 – подогретый нефтепродукт в резервуаре; 2 – область сезонного протаивания мерзлого грунта; 3 – граница чаши протаивания с нулевой температурой; 4 – талый грунт в чаше протаивания
Рис.7.7. Схема образования чаши протаивания под днищем резервуара
Если пренебречь теплопотерями в стороны при большой площади поперечного сечения резервуара, количество тепла, выделяемое в мерзлый грунт через днище резервуара (ккал/м2), можно определить по известному уравнению Фурье для установившегося движения тепла:
(7.7)
где: tп – температура нефтепродукта внутри резервуара (положительная), °С; tм - средняя температура мерзлой толщи, °С;
R0 - суммарное термическое сопротивление днища и теплоизоляции, м2ч0С/ккал;
Т - время, ч.
Согласно этому выражению утечка тепла от резервуара в грунт все время будет иметь место (с большей или меньшей интенсивностью, зависящей от разности температур tп – tм и величины термического сопротивления днища и теплоизоляции R0) и все новые и новые порции тепла будут постоянно поступать в толщу вечномерзлых грунтов, что очевидно вызовет изменение температуры мерзлого грунта и формирование под днищем резервуара чаши протаивания 4 (рис.7.7). Поэтому только отвод тепла с помощью вентилируемого зимой подполья (рис. 7.1) или другими способами может обеспечить сохранность вечномёрзлых грунтов.
Как показывают исследования Г. В. Порхаева [14, 15], процесс оттаивания вечномерзлых грунтов в основаниях инженерных сооружений, будет иметь разный характер в зависимости от географического района распространения вечномерзлых грунтов (северного, центрального или южного), размеров площади подошвы сооружения, теплоизоляции пола и пр.
Однако, как показывают соответствующие наблюдения, во всех случаях будет формироваться чаша протаивания и лишь при очень небольших размерах сооружений, когда их ширина будет ненамного больше глубины зимнего промерзания, а боковые теплопотери в грунт будут велики, чаша протаивания может и не образовываться, что, однако, на практике наблюдается очень редко.
При рассмотрении локальных влияний на температурное поле вечномерзлых грунтов, прежде всего, следует учитывать тепло, выделяемое отапливаемыми зданиями и сооружениями, которое значительно превосходит влияние возможных изменений теплопередачи грунтов вне зданий.
Так количество тепла, поступающего в грунт на 1 м2 его поверхности в подполье зданий, построенных по методу сохранения мерзлого состояния грунтов оснований, оказалось для различных районов области вечномерзлых грунтов равным от 6600 до 28 000 ккал/м2 год, а для сооружений, построенных с учетом протаивания вечномерзлых грунтов в основаниях - для различных районов в среднем от 45 000 до 54 000 ккал/м2 год.
Из приведенных данных вытекает вывод о весьма значительном влиянии отапливаемых сооружений на тепловой режим вечномерзлых грунтов.
Аналитическое определение температуры вечномерзлых грунтов в основании сооружений для различных промежутков времени от начала возведения сооружений до формирования чаши протаивания и достижения ею стабилизированного состояния (при мощной толще вечномерзлых пород) является сложнейшей теплофизической задачей инженерной геокриологии. Сложность расчета обусловливается, главным образом, необходимостью учета выделения скрытой теплоты таяния порового льда на границе талой и мерзлой зон толщи грунтов.
Одномерная задача протаивания однородной среды при допущении постоянства температуры нагревания и стационарного распределения температуры оттаивающей среды, но с учетом скрытой теплоты таяния, как известно, была впервые сформулирована и решена Ж. Стефаном (1890 г.). Согласно этому решению, глубина протаивания грунта прямо пропорциональна корню квадратному из времени. В дальнейшем, более совершенное решение одномерной задачи протаивания грунтов было дано в работах М. М Крылова, В. А. Кудрявцева, В. П. Ушкалова, В. С. Лукьянова и М. Д. Головко и др.
Для плоской симметричной задачи протаивания полупространства мерзлых грунтов решение было впервые получено в 1933 г. С. С. Ковнером при допущении стационарности температурных полей в талой и мерзлой зонах грунта при подвижной границе раздела зон. При этом было принято, что температура грунта равна нулю и поверхность нагрева не имеет теплоизоляции. По решению С. С. Ковнера, изотермы грунта под полосой нагрева представляют собой части окружностей, проходящих через крайние точки полосы нагрева, а максимальная глубина оттаивания находится на оси симметрии, и величина ее также пропорциональна корню квадратному из времени.
Дальнейшее наиболее полное развитие плоской и пространственной задач протаивания вечномерзлых грунтов под сооружениями получило в работах Г. В. Порхаева, вначале только для глубины протаивания под центром площади нагрева, а затем и для ряда других точек [15].
Для решения поставленной сложной теплофизической задачи Г.В. Порхаев применил «метод вспомогательных температур» и для удобства практического использования аналитических формул ввел таблицы и графики, представленные на рис.7.8 – 7.15.
В общем виде, например глубина оттаивания вечномерзлого грунта определяется выражением:
где i – функция следующих параметров:
ki = f(b, I, L/B) – коэффициент, величина которого определяется по графикам (рис.7.8);
М и Т - коэффициенты теплопроводности грунта в мерзлом и талом состоянии соответственно, ;
q – теплота таяния мерзлого грунта, ;
L – габаритная длина сооружения, м;
B – габаритная ширина сооружения или диаметр резервуара, м.
Для практического усвоения методики расчёта глубины оттаивания грунтов под сооружением, возводимым на вечномерзлых грунтах, рассмотрим решение конкретной задачи.
Задача 7.1.
Дано:
размеры площади пола отапливаемого помещения насосной станции - ширина В =10 м и длина L = 20 м;
температура внутри помещения tп = +15°С;
термическое сопротивление пола (изоляция)
грунт ниже подошвы фундаментов - супесь с объемным весом = 1,8 т/м3;
влажность грунта Wс = 20% = 0,20;
количество незамерзшей воды в грунте (при температуре мерзлого грунта) Wн = 5% = 0,05;
температура вечномерзлых грунтов на глубине 10 м t0 = - 4° С;
глубина сезонного оттаивания H =1,5 м;
коэффициент теплопроводности супеси в талом состоянии Т = 1,34 ккал/м час0С;
коэффициент теплопроводности супеси в мёрзлом состоянии Т = 1,52 ккал/м час0С;
скрытая теплота замерзания воды = 80 ккал/кг;
Необходимо определить глубину оттаивания грунтов под сооружением через T = 1 год, 5 лет и 50 лет от начала его эксплуатации.
Решение
Определим сначала глубину оттаивания грунтов под подошвой фундаментов в заданные промежутки времени.
Для этого, прежде всего, надо найти величину теплоты таяния мерзлой супеси:
Вычислим численные значения параметров a, b, I, необходимых для определения глубины протаивания мерзлых грунтов под сооружением:
Величину параметра I в разные промежутки времени эксплуатации сооружения запишем в таблицу 7.3.
Таблица 7.3
Продолжительность эксплуатации T |
I |
|
1 год |
8760 ч |
0,098 |
5 лет |
43800 ч |
0,490 |
50 лет |
438000 ч |
4,905 |
Рис.7.8. k1 = f(b,I) при L/B =1
При I = 0,09; b = 0,3; L/B =2 и по графикам рис. 7.9 определяем величину коэффициента k1 = 0,98 после одного года эксплуатации сооружения.
Глубина протаивания грунта равна:
Рис.7.9. k1 = f(b,I) при L/B =2
Рис.7.10. h0 = f(b,I) при а =0
Рис.7.11. h0 = f(b,I) при а =0,2
Рис.7.12. h0 = f(b,I) при а =0,4
Рис.7.13. kc = f(I,a)
После одного года эксплуатации сооружения при I1 = 0,098; b = 0,3; a =0,134 по номограммам рис.7.10 и 7.11 находим h0 = 0,38 и kc = 0,13.
Тогда глубина протаивания грунтового основания после одного года эксплуатации составит:
Аналогично вычисляются расчетные значения глубины протаивания грунтового основания после 5 и 50 лет эксплуатации сооружения (см. табл. 7.4).
Таблица 7.4
Т, годы |
I |
k1 |
h0 |
kc |
hT, м |
1 |
0,09 |
0,98 |
0,38 |
0,19 |
1,86 |
5 |
0,49 |
0,96 |
0,66 |
0,27 |
3,74 |
50 |
4,90 |
0,94 |
1 |
0,31 |
6,49 |
Рис.7.14.
Рис. 7.15.
Определим максимальную установившуюся глубину чаши протаивания под сооружением:
При а = 0,13; b =0,3 по графикам рис. 7.14 найдем численное значение коэффициента kс.п. = 1,1; при L/B = 2 и b =0,3 из рисунка 7.15 следует: kк = 0,68.
Тогда
Рассмотренный пример расчёта динамики протаивания мерзлого грунта под отапливаемым промышленным зданием насосной станции убедительно показал, что глубины чаши протаивания под полом отапливаемых промышленных зданий достигают существенных величин, при которых может произойти полное разрушение строительных конструкций зданий и основного технологического оборудования.
Чтобы этого не произошло, необходимо правильно выбрать метод строительства инженерных наземных объектов на нестабильных вечномерзлых грунтах, о которых шла речь в разделе 7.1. Соблюдение этих принципов и технологий строительства должно обеспечивать при соответствующих технических мерах надежность и устойчивость физического состояния оснований на весь период эксплуатации наземных объектов нефтяной и газовой промышленности.