2.2. Ранжирование решений

Если проводится непосредственная оценка, то предполагается достаточно полная информированность экспертов о свойствах оцениваемых объектов (решений). Измеряя свои предпочтения в какой-либо количественной шкале, эксперт с определенной степенью точности утверждает, что данный вариант решения по сравнению с другим вариантом на столько - то процентов или баллов или во столько - то раз предпочтительнее для достижения определенной цели (в большей степени соответствует данному критерию). Если для решения проблемы требуется только определить какая альтернатива более предпочтительна, а какая менее, то субъективные измерения гораздо проще проводить в порядковой шкале. На основе знаний и опыта эксперт располагает решения в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями сравнения. В результате сравнения решения составят упорядоченную последовательность А₁>А₂>А₃…>А_m, где объект с первым номером является наиболее предпочтительным из всех объектов, объект со вторым номером менее предпочтителен первому объекту, но предпочтительнее всех остальных объектов и т.д. Кроме отношений «более предпочтительный» (символ >) и «менее предпочтительный» (символ <) между решениями может быть отношение эквивалентности (символ ~ ). Упорядочение решений в этом случае может иметь, например, следующий вид

А₁>А₂>А₃ ~ А₄ ~ А₅ >…>А_m

В этом случае эквиваленты между собой решения А₃, А₄ и А₅.

Такая процедура упорядочения называется ранжированием. При ранжировании применяется шкала порядка. Числа в этой шкале (ранги) определяют ранжировку решений, т.е. определяют порядок их следования, но не дают возможности сказать на сколько или во сколько раз один объект предпочтительнее другого. На практике числовое представление ранжировки характеризуется набором рангов, где наиболее предпочтительному решению присваивается ранг, равный 1, второму по предпочтительности ранг, равный 2 и т.д. Для эквивалентных решений логично назначать одинаковые ранги. При оценке в порядковой шкале в табл.2.1 в качестве результатов оценивания o_ij будут выступать ранги. Каждый столбец этой таблицы будет представлять собой ранжировку решений относительно достижения соответствующей цели С_j. Возвратимся к примеру оценки предпочтительности решений по производству новых моделей изделия (табл. 2.2). Пусть эксперт производит измерение предпочтений в порядковой шкале. В этом случае результаты оценки будут иметь вид (табл.2.3):

Табл.2.3. Ранжировки решений по выпуску различных новых моделей изделия относительно выделенных целей (эксперт1).

С₁ С₂ С₃ С₄ С₅

А₁ 1 2 1 3 2

А₂ 2 1 2 2 2

А₃ 3 2 3 1 1

0,15 0,15 0,1 0,1 0,5

Как видно из табл. 2.3, только по двум целям С₁ и С₃ ранжировки совпадают. Возникает проблема нахождения обобщенной ранжировки, согласованной по всем целям с учетом их весов . Если экспертов несколько, то каждому эксперту будет соответствовать своя таблица ранжировок, подобная табл.2.3.

Например, пусть оценки, представленные в табл.2.3. характеризуют мнение эксперта 1. В табл.2.4. представлены ранжировки по целям и нормированные веса целей как результаты субъективных измерений эксперта 2.

Табл.2.4. Результаты измерений предпочтений эксперта 2

С₁ С₂ С₃ С₄ С₅

А₁ 2 1 2 2 2

А₂ 1 2 1 1 1

А₃ 3 2 3 2 2

0,2 0,2 0,1 0,2 0,3

Как видно из сравнения табл.2.3 и 2.4, ранжировки решений по соответствующим целям и веса целей у экспертов 1 и 2 не совпадают. При анализе ситуации часто следует рассматривать гипотетические ситуации, характеризующие более подробные условия решения проблемы. В этой связи эксперт должен будет измерять свои предпочтения в условиях всех возможных гипотетических ситуаций, доопределяющих общую проблемную ситуацию. Например, для проблемы производства новых изделий можно выделить две гипотетических ситуации - «возможность экспорта продукции с вероятностью р» и «невозможность экспорта» с вероятностью1 – р. В общем случае сумма вероятностей всех гипотетических ситуаций должна быть равна 1.