5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій та .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані рівняннями в полярних координатах , , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних
координатах , .
11.Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій , , .
Варіант 4
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані рівняннями в полярних координатах , , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних
координатах , .
Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій , , , .
Варіант 5
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані рівняннями в полярних координатах ; , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівняннями , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій , .
Варіант 6
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані рівнянням в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями .
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій , .
Варіант 7
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням ; .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями .
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій , , .
Варіант 8
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням ; .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій ; ; .
Варіант 9
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на [0,2].
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат лінією ; .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних
координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій ; .
Варіант 10
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат лінією ; .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних
координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій , , , .
Варіант 11
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат лінією ; .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій , .
Варіант 12
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат лінією ; .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіком функції .
Варіант 13
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат лінією ; .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій , , , .
Варіант 14
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат лінією ; .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій , , .
Варіант 15
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій , .
Варіант 16
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,
обмеженої графіками функцій , .
Варіант 17
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій , , .
Варіант 18
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій , , .
Варіант 19
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій , , .
Варіант 20
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; , .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій , , , .
Варіант 21
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій , , , .
Варіант 22
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій , , .
Варіант 23
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій , .
Варіант 24
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій ; ; ; .
Варіант 25
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ;
; .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій ; .
Варіант 26
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; ; .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій ; , .
Варіант 27
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій ; ; .
Варіант 28
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; ; .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій ; ; .
Варіант 29
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ;
.
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій ; .
Варіант 30
1. Оцінити інтеграли:
а) ; б) .
2. Знайти середні вартості функцій:
а) на ; б) на .
3. Знайти похідні функцій:
а) ; б) .
4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з) .
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ;
; .
6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними
рівняннями
7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах .
8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .
9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями
10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .
11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,
обмеженої графіками функцій ; ; .