Правила написания арифметических выражений

^{Для правильного написания арифметических выражений и исключения ошибок при получении результата рекомендуется соблюдать следующие ограничения и правила:}

1. ^{Записывать все составные части выражений в одну строку.}

^{Например, записывается как X/Y.}

2. ^{Знаки арифметических операций проставляются явно.}

^{Например, a(b+c) записывается как a*(b+c).}

3. ^{Нельзя записывать подряд два знака арифметических операций.}

^{Например, 3*-2, х1/-х2 записывается как 3*(-2), х1/(-х2).}

4. ^{Использовать скобки только одного типа — круглые. Применение фигурных и квадратных скобок в выражениях запрещается, так как они имеют особое назначение.}

^{Например, записывается как X/(Y+Z).}

^{Если при расстановке скобок возникнут сомнения, вспомните правило: “Лишние скобки не мешают”.}

5. ^{Операции с более высоким приоритетом (см. Таблицу 13) выполняются раньше чем операции с более низким.}

^{Например, в выражении X*Y–D/4 сначала производится деление и умножение, лишь потом - вычитание.}

6. ^{В выражениях может присутствовать вызов стандартных функций. Функция передает свое значение в выражение. Аргументом функции может быть константа, переменная или арифметическое выражение.}

^{Например, записывается как Sin(1/(x+sqr(c))).}

Возведение в степень

^{Так как операции возведения в степень в языке Паскаль не существует, то вычисление степени числа выполняется с использованием свойств логарифмов:}

^{с=аb → →}

^{аb= exp(b*ln(a))}

^{Необходимо помнить, что нельзя возвести в степень отрицательное число, для этого можно использовать операторы циклов (см. Глава 3.2.2).}

^{2.4.2 Выражения и операции отношения}

^{Выражением отношения называется словосочетание языка, в котором два выражения связаны знаком операции отношения. Выражение отношения определяет истинность или ложность результата.}

^{Операции отношения выполняют сравнение двух операндов и определяют, истинно значение выражения или ложно. Операции отношения используются в разветвляющихся и циклических алгоритмах.}

^{Сравниваемые величины могут принадлежать к любому скалярному или перечисляемому типу данных, результат всегда имеет булевский тип и принимает одно из двух значений True (истина) или False (ложь).}

^{К операциям отношения относятся: = (равно), < (меньше), > (больше), < > (не равно), <= (меньше или равно), >= (больше или равно), in (принадлежность).}

^{При объединении в одном выражении арифметических операций и операций отношения первыми всегда выполняются арифметические. Например, 14<11+4 – истина, т.к. операция сложения реализуется раньше операции сравнения.}

^{Примеры:}

^выражение	^результат
^12>=12	^True
^75>22	^True
^8<=3	^False

^{Следует избегать выражений отношения, подобных следующему: 5 <= y<= 84, т.к. 5 <= y приводит к получению значения истина или ложь, которые не могут сравниваться с величиной 84. В этом случае необходимо воспользоваться скобками и логической операцией and:}

^{(5 <= y) and (y <= 84).}

^{2.4.3 Логические выражения и операции}

^{Выражение, служащее для вычисления логического значения называется логическим выражением. Результатом выполнения логического выражения является логическое значение TRUE или FALSE.}

^{Логические операции выполняются над операндами булевского типа. Такие операции используются в разветвляющихся и циклических алгоритмах (см. таблицу 2.11).}

^{Таблица 2.11}

^Операнд А	^Операнд В	^A and B	^A or B	^A xor B	^not A
^true ^true ^false ^false	^true ^false ^true ^false	^true ^false ^false ^false	^true ^true ^true ^false	^false ^true ^true ^false
^true ^false					^false ^true

^{Обратите внимание — в языке Паскаль логические операции имеют более высокий приоритет, чем операции отношения. Поэтому каждое простое условие в логическом выражении обязательно заключается в скобки.}

^{Например, выражение: y < 5 and z < 84, вызовет сообщение об ошибке, т. к. сначала будет выполняться операция 5 and z, т.е. неявно предполагается наличие круглых скобок (y < (5 and z) < 84). Необходимо записать это выражение в следующем виде: (y < 5) and (z < 84). Его вычисление выполняется в следующей последовательности: сначала определяется значение подвыражения (y < 5), затем (z < 84) и лишь после этого выполняется логическая операция and.}

^{2.4.4 Приоритет операций}

^{Выполнение каждой операции происходит с учетом ее приоритета, значения которого указаны в таблице 2.12.}

^{Приоритетом называется очередность выполнения операций в выражении.}

^{Таблица 2.12}

^приоритет	^операции	^действие операции
^1 (высший)	^+ - ^not	^присваивание знака ^логическое отрицание
^2	^* / ^div, mod ^and	^умножение, деление ^целочисленные операции ^логическое произведение
^3	^+ - ^or, xor	^сложение, вычитание ^логические суммы
^4 (низший)	^=, <>, <, >, <=, >=	^отношения (сравнение)

^{Обратите внимание — операции с равным приоритетом выполняются слева направо. Выражение, заключенное в скобки, перед выполнением вычисляется как отдельный операнд. При наличии вложенных скобок вычисления выполняются, начиная с самых внутренних. В тексте программы необходимо проверять парность расстановки скобок: число открывающих скобок должно быть равно числу закрывающих скобок.}

^{2.4.5 Полезные операции}

^{В языке Паскаль определены только три тригонометрические формулы: sin, cos, arctg. Для вычисления остальных тригонометрических функций необходимо использовать известные соотношения:}

^{2.4.6 Примеры выражений}

1. ^{(-b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/(2*a)}

2. ^{(a/x+2*b/(5*y))/(1+4*z/(-2))}

3. ^{exp(1/3*ln(sqr(x)+5))}

^{4. (2*a+sqrt(0.5*sin(x+y)))/(0.2*c-ln(x-y))}

^{5. sqr(sin(x))+cos(sqr(x))}

^{6. sqrt(abs(-a*x+c))/ln(x+sqr(c))}

^{7. exp(exp(x)*ln(pi))}

^{8. arctg(15/sqrt(1-sqr(15)))}

^{2.5 СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ ПАСКАЛЬ}

^{Программа реализует алгоритм решения задачи с помощью инструкций выбранного языка программирования. В ней записывается последовательность действий, выполняемых над определенными данными с помощью определенных операций для реализации заданной цели.}

^{При написании программы на языке Паскаль следует помнить, что машина считывает текст программы слева направо, сверху вниз. поэтому программу можно писать, отступая на любое количество колонок от левого края. В одной строке можно располагать любое количество операторов.}

^{Программу на Паскале можно разделить условно на основные части, записав следующим образом:}

^{Заголовок программы;}

^{Блок описаний:}

^{Раздел указания подключаемых модулей;}

^{Раздел описания меток;}

^{Раздел описания констант;}

^{Раздел определения типов данных;}

^{Раздел описания переменных;}

^{Раздел описания процедур и функций;}

^{Блок операторов.}

^{Каждый раздел отделяется друг от друга “точкой с запятой”, отмечая конец оператора или описания. Использование такого разделителя позволяет располагать несколько операторов в одной строке. Любой из разделов описаний, кроме раздела операторов, может отсутствовать. Каждый из них может встречаться в программе любое количество раз и следовать в любом порядке. Главное, что все описания объектов нужно сделать до того, как они будут использованы в программе.}

^{2.5.1 Заголовок программы}

^{Заголовок состоит из зарезервированного слова Program, за которым следует название самой программы. Имя программы не должно совпадать с именами переменных или других объектов программы.}

^{Заголовок программы несет чисто смысловую нагрузку и может отсутствовать, однако рекомендуется всегда его записывать для быстрого распознавания нужной программы среди листингов других программ.}

^{Формат:}

^{Program <имя >;}

^{Примеры:}

^{Program Primer;}

^{Program Primer 1; - ошибочное имя программы (содержит пробел).}

^{2.5.2 Раздел указания подключаемых модулей}

^{Этот раздел состоит из зарезервированного слова uses и списка имен подключаемых стандартных и пользовательских библиотечных модулей. Модуль имеет имя, при упоминании которого в разделе uses можно получить доступ к каждой из находящихся в нем процедур и функций.}

^{В систему Турбо Паскаль включены 8 модулей: Crt, Dos, Graph, Graph3, Overlay, Printer, Турбо3 и специализированная библиотека Турбо Vision.}

^{Формат:}

^{uses <имя 1>, <имя 2>,…;}

^{Пример:}

^{uses Crt, Dos;}

^{В программе этот раздел может быть описан только однократно и непосредственно после заголовка программы. Стандартный модуль System всегда используется по умолчанию, указывать его в uses не нужно. Он поддерживает такие средства как файловый ввод-вывод, обработка строк, операции с плавающей запятой, динамическое распределение памяти. Содержащиеся в нем подпрограммы обеспечивают работу всех остальных модулей системы.}

^{Модуль Graph3 – обеспечивает управление графическим режимом экрана. Поддерживает использование стандартных графических подпрограмм версии Турбо Паскаль 3.0.}

^{Модуль Crt – обеспечивает управление дисплеем (текстовым режимом экрана и звука) и клавиатурой компьютера.}

^{2.5.3 Блок описаний}