Пример 5

Компания представляет информацию, которая отражает соотношения между производством, спросом, мощностью и затратами на одном из се заводов в Западной Вирджинии. Ниже показана структура транспортной матрицы и началь­ное возможное решение (рис. 8.6).

Нужно обратить внимание на следующее.

1. Текущие затраты на хранение составляют $2 за головной убор в течение месяца. Поэтому головные уборы этого периода производства, хранящиеся один месяц, будут представлены затратами, на $2 большими за штуку. Таким образом, затраты за хранение возрастают линейно. Хранение в течение двух месяцев требует $4 затрат.

2. Задачи в транспортной постановке требуют, чтобы снабжение точно равня­лось спросу. Поэтому н матрицу добавляется фиктивный столбец «неиспользованная мощность». Затраты неиспользованной мощности равны нулю.

3. Количества в каждой колонке представляют уровни запасов, необходимых для удовлетворения спроса. Мы видим, что спрос на 800 головных уборов в марте будет удовлетворен 100 головными уборами из текущих запасов и 700 головными уборами, произведенными в нормальное рабочее время. Приводим исходную информацию:

Исходное состояние	Периоды продаж
	март	апрель	май
Спрос	800	1000	750
Мощность:
а) нормальная;	700	700	700
6) за счет сверхурочного времени;	50	50	50
в) за счет субконтракта	150	150	130
Текущие запасы	100
Затраты:
Нормальное время	$ 40 / ед.
Сверхурочное время	$ 50 / ед.
Субконтракт	$ 70 / ед.
Текущие затраты	$ 2 / ед.

Таблица 8.6. Транспортная матрица с возможным начальным решением

Оптимальное решение задачи может быть легко найдено с по­мощью компьютера и пакета линейного программирования (ЛП).

Транспортная задача ЛП, описанная здесь, была первоначаль­но сформулирована Е. Н. Боуманом в 1956 году. Годная для ана­лиза эффективности хранения текущих запасов, использования сверхурочного времени и субконтракта, она не пригодна, когда используется больше факторов. Поэтому, когда вводятся прием и увольнение, необходимо использовать более общий симплекс – метод ЛП, который также представлен в виде пакета программ для компьютера.

Когда возможно использование модели Боумана, определить агрегатные планы нетрудно. Для этого существуют легко доступ­ные пакеты.

Линейные правила принятия решений (ЛПР) являются моделью агрегатного планирования и используются для определения опти­мального темпа производства и уровня численности рабочих в определенный период. С ее помощью минимизируются общие затраты по платежной ведомости, приему, увольнению, сверх­урочному времени и запасам на основе рассмотрения семейства кривых затрат второго порядка.

Модель управляющих коэффициентов. Эвристические правила принятия решений являются методом, которым пользуется менед­жер, опираясь на свой опыт. Много решений в мире производст­венного и операционного менеджмента принимается с помощью «метода большого пальца».

Классический эвристический подход представлен методом уп­равляющих коэффициентов Е. Н. Боумана. Этот уникальный под­ход создает формализованную модель принятия решения на осно­ве опыта и представлений менеджера. Теоретически принимается, что прошлые представления менеджера достаточно хороши, и они могут быть использованы как базис для будущих решений на основе регрессионного анализа производственных решений про­шлого периода, сделанных менеджером. Линия регрессии обеспе­чивает связи между переменными (скажем, спросом и трудом) для будущих периодов. Согласно Боуману, менеджерская неполно­ценность несовместима с процедурой принятия решений.

Компьютерное моделирование. Компьютерная модель, называе­мая моделированием планирования, была разработана Р.С. Вирджином в 1966 году. Этот подход основан на моделировании процедуры поиска комбинации переменных, соответствующих минимуму затрат. Такими переменными являются численность рабочей силы и темп производства.

Правила поиска решения разработаны В.Н. Таубергом как струк­тура поиска решения, позволяющая минимизировать затраты, со­ответствующие комбинации переменных, представляющих численность рабочих и уровень производства. Компьютер необходим, чтобы совершить тысячи поисковых шагов по точкам, характери­зующимся понижением затрат. Правила поиска, о которых мы го­ворим, не ведут к оптимальному решению, но гибкость метода до­статочна, чтобы использовать его с любым типом функции затрат.

Сравнительная характеристика методов агрегатного плани­рования. Хотя правила поиска решений и другие математические модели были найдены и результате научных исследований и при­годны для использования в определенных условиях, а линейное программирование нашло некоторое применение в промышлен­ности, их использование наряду с другими великолепными ме­тодами планирования широко не применяется. Почему так по­лучается? Возможно это отражает распространенную позицию менеджеров по отношению к чрезвычайно сложным моделям. Планировщики стремятся к пониманию того, как и почему рабо­тают модели, на которых они основывают свою работу по приня­тию решений. Это позволяет объяснить то обстоятельство, почему наиболее простые и понятные графический и табличный методы применяются особенно часто.

Табл. 8.7 освещает некоторые характеристики методов плани­рования, обсуждаемых в этой главе.

Таблица 8.7. Характеристика методов агрегатного планирования

Метод	Сущность метода	Содержательные аспекты
Графический метод	Проб и ошибок	Прост для понимания и использования. Множество возможных решений, выбранное решение не обя­зательно оптимально
Линейного программирования	Оптимизационный	Обеспечен программным продуктом. Допускает введение новых ограничений и тонкий анализ. Линейные функции могут быть нереалистичными
Линейные правила принятия решений	Оптимизационный	Модель рассматривает период от одного до трех месяцев. Сложные функции затрат не всегда имеют силу, не всегда приводят к возможным решениям
Управляющих коэффициентов	Эвристический	Прост, легок в приложении, имитирует процесс при­нятия решений менеджером; использует регрессию; субъективный отбор осуществляется по правилам
Компьютерного моделирования	Проб и ошибок	Способен протестировать множество связей между переменными; требует затрат; компьютеризирован; может работать с любыми функциями затрат
Правила поиска решений	Эвристический	Широко используется; допускает использование любых функций затрат; оценивает решения по альтернативам и чувствителен к анализу; просматриваемый период – от трех до шести месяцев; поис­ковый цикл дорог