Яблонский Д6 вариант 12
.docД.6. Применение основных теорем динамики к исследованию движения материальной точки.
Шарик, принимаемый за материальную точку, движется из положения А внутри трубки, ось которой расположена в вертикальной плоскости. Найти скорость шарика в положениях В и С и давление шарика на стенку трубки в положении С. Трением на криволинейных участках траектории пренебречь. Шарик пройдя путь h0, отделяется от пружины.
Рис.Д6.1
Дано: m = 0,4 кг, τ = 0,4 с, R = 2 м, f = 0,2, α = 30°, β = 60°, va=5 м/с
Найти: vD
Решение.
Участок AC. Теорема об изменении кинетической энергии:
Определение давления в точках С по принципу Даламбера. Приложим силы инерции:
Спроецируем силы на нормаль:
Участок BC. Теорема об изменении количества кинетической энергии:
Участок BD. Теорема об изменении количества движения в проекции на ВД: