5.2. Лабораторная работа №2 Цепь постоянного тока с переменным сопротивлением нагрузки. Режимы работы электрической цепи

1. Цель работы

Исследовать влияние сопротивления нагрузки на основные характеристики электрической цепи. Определить условие передачи максимальной мощности приемнику.

5.2.2 Теоретические положения

П ередача электрической энергии от источника к нагрузке происходит по проводам, которые имеют некоторое сопротивление, зависящее от длины, сечения и материала проводов. Любой источник электрической энергии также обладает некоторым внутренним сопротивлением. Принимая во внимание и сопротивления измерительных приборов, коммутационной и защитной аппаратуры, схема замещения реальной электрической цепи может быть представлена двумя последовательно соединенными резисторами r₀ и R_н, где r₀ - суммарное сопротивление проводов, источника и вспомогательных элементов цепи, а R_н - сопротивление нагрузки (рисунок 5.2.1).

Рисунок 5.2.1. Схема замещения реальной неразветвленной цепи

Ток в этой цепи:

(5.12)

В режиме холостого хода (нагрузка отключена), когда R_н (разрыв цепи ),

(5.13)

В режиме короткого замыкания, когда Rн = 0,

(5.14)

ток имеет наибольшее значение.

Проследим за изменением напряжения на резисторах r₀ и R_н (потеря напряжения в цепи и напряжение на нагрузке соответственно) при изменении сопротивления нагрузки.

Потеря напряжения в цепи

(5.15)

меняется от U₀=0 в режиме холостого хода до U₀=U в режиме короткого замыкания.

Напряжение на нагрузке

(5.16)

меняется от Uн=U в режиме холостого хода до Uн=0 в режиме короткого замыкания.

При r₀=R н (согласованный режим)

, (5.17)

при этом

(5.18)

, (5.19)

т.е.

Рисунок 5.2.2. Графики изменения потерь напряжения в цепи и напряжения на нагрузке в зависимости от тока

Проследим за изменением мощности источника (Р_ист), мощности, выделяемой в нагрузке ( Р_н) , и мощности, теряемой в цепи (Р₀) .

Мощность источника

(5.20)

меняется от Р_ист=0 в режиме холостого хода до наибольшего значения в режиме короткого замыкания .

Потеря мощности в цепи

(5.21)

меняется от Р₀ = 0 в режиме холостого хода до наибольшего значения

(5.22)

в режиме короткого замыкания.

Мощность, выделяемая в нагрузке,

(5.23)

равна нулю в режиме холостого хода при I=0 и в режиме короткого замыкания при I=I_{к .}

Для определения тока, при котором нагрузка потребляет наибольшую мощность, найдем производную функции Р_н (I) по току и приравняем ее нулю.

(5.24)

(5.25)

(5.26)

(5.27)

Этот ток соответствует согласованному режиму, при котором r₀=R_н.

При этом мощность, выделяемая в нагрузке,

(5.28)

Рисунок 5.2.3. Графики изменения мощности источника мощности, выделяемой в нагрузке и потерь мощности в зависимости от тока.

Коэффициент полезного действия в цепи

(5.29)

В режиме короткого замыкания

(5.30)

В согласованном режиме

(5.31)

В режиме, близком к холостому ходу,

(5.32)

Рисунок 5.2.4. График изменения к.п.д. цепи

в зависимости от тока