- •Методическое пособие
- •Часть1 нивелиры
- •Устройство нивелиров и нивелирных реек
- •Требования к выполнению лабораторных работ
- •Некоторые правила действий над приближенными числами
- •Технические характеристики нивелиров
- •Устройство нивелиров с цилиндрическим уровнем
- •Устройство нивелиров с компенсатором
- •1.6. Приведение нивелира в рабочее положение и снятие отсчета по рейке
- •Лабораторная работа № 1.1
- •Вопросы для самоконтроля
- •1.7. Измерение превышения на станции
- •Журнал геометрического нивелирования способом из середины
- •Лабораторная работа № 1.2
- •Результаты нивелирования реечных точек способом «вперед» Вычисление высот точек через измеренные превышения
- •Результаты нивелирования реечных точек способом вперед Вычисление высот точек через горизонт инструмента
- •Вопросы для самоконтроля
- •Определение увеличения зрительной трубы нивелира н3 №05236
- •Определение угла поля зрения зрительной трубы
- •3.Определение цены деления уровня
- •Результаты определения цены деления уровня
- •Вопросы для самоконтроля.
- •1.9. Поверки и юстировки нивелиров
- •Результаты измерений при поверке главного геометрического условия нивелира н-3 способом1
- •Результаты измерений после юстировки
- •Результаты поверки главного геометрического нивелира способом 2
- •Результаты измерений при поверке нивелира н-3
- •Результаты измерений при поверке нивелира н-3 № 05654 после юстировки
- •Результаты поверки главного геометрического условия способом 4
- •Лабораторная работа № 1. 4
- •Цель работы: научиться выполнять поверки нивелиров с цилиндрическим уровнем при зрительной трубе и производить юстировку
- •Результаты поверки главного геометрического условия нивелира------- №-------в геодезическом кабинете
- •1.9. Особенности поверок и юстировок нивелиров с компенсаторами
- •1.11. Особенности поверок лазерных и цифровых нивелиров
- •Вопросы для самоконтроля
- •1.12. Построение точки на проектной высоте
- •Лабораторная работа №1.5
- •Вопросы для самоконтроля
- •1.13. Разбивка на местности линии заданного уклона
- •Лабораторная работа № 1.6
- •1.14.Погрешности геометрического нивелирования
- •Часть 1 нивелиры
- •426069, Г.Ижевск, Студенческая,7
Некоторые правила действий над приближенными числами
Так как любой результат измерения является приближенным числом, то всегда важно знать на какую величину оно отличается от действительного. Чем ближе результат измерения к действительному, тем выше точность и наоборот.
Для оценки погрешности приближенных чисел используют предельную погрешность ∆пр. Под предельной абсолютной погрешностью понимают всякое положительное число, не превышающее половины единицы последнего знака. Например, наибольшее значение абсолютной погрешности округления составляет 0,5 единицы последнего знака округленного числа. В результатах измерений в качестве предельной абсолютной погрешности можно принимать точность отсчетной шкалы прибора, если не выполнялись специальные исследования по ее определению. В геодезических измерениях абсолютную погрешность широко применяют при оценке точности угловых измерений.
Для характеристики точности линейных измерений применяют, в основном, относительную погрешность ε = │∆/a│, где а-результат измерения. При этом относительную погрешность выражают аликвотной дробью (дробь, у которой числитель всегда единица) ε = 1/(а/∆).
Чем меньше относительная погрешность, тем с большей точностью получен результат. В других дисциплинах относительную погрешность записывают в процентах или промилях.
Поскольку все результаты измерений являются приближенными числами, то и все последующие арифметические действия с ними должны выполняться как с приближенными числами. В этом случае в основе анализа лежит понятие - количество верных значащих цифр.
Значащую цифру называют верной, если модуль погрешности её не превышает половины единицы разряда этой цифры. Например, при определении цены деления планиметра получили с=0,09567883. Как правильно записать окончательный результат? Здесь необходимо руководствоваться правилом: ответ должен содержать столько значащих цифр, сколько их содержится в отсчетах по измерительной каретке, т. е. четыре значащих цифры. С учетом того, что нули, служащие только для обозначения десятичных разрядов, не являются значащими цифрами, правильная запись ответа будет с=0,09568 или 9,568*10-2.
Приведем некоторые правила арифметических действий с приближенными числами.
При нахождении алгебраической суммы, когда слагаемые имеют разное количество десятичных знаков, необходимо придерживаться следующего порядка действий:
выбрать компоненту (слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое) с наименьшим количеством десятичных знаков;
все остальные компоненты округлить, оставив в них на один десятичный знак больше, чем их имеется в компоненте с наименьшим количеством десятичных знаков;
выполнить арифметические операции (сложение и вычитание);
полученный результат округлить, оставив в нем столько десятичных знаков, сколько их имеется в компоненте с наименьшим количеством десятичных знаков.
Пример. Определить длину линии, которая была разбита на отдельные отрезки, каждый из которых был измерен прибором со своей точностью. Так d1 = 10,4м, d2 =0,485м, d3 =104м. Искомая длина линии равна d =115м.
При умножении, делении, возведении в степень, извлечении корня необходимо следовать следующим правилам:
осмотреть все числа, входящие в данное выражение, и выбрать компонент с наименьшим количеством значащих цифр;
все остальные компоненты округлить, оставив в них на одну значащую цифру больше, чем их имеется в компоненте с наименьшим количеством значащих цифр;
произвести требуемые вычисления;
полученный результат округлить до стольких значащих цифр, сколько их имеется в грубейшем компоненте.
Пример. Для определения массы стеновой панели были измерены ее длина а=6003мм.; ширина b=2997мм.; высота h=302мм. и плотность бетона q =1,5т/м3. Тогда Р=а b h q = 8.1499188т. Как правильно записать результат вычисления? Так как наименьшее число значащих цифр содержится в компоненте плотности бетона (две цифры), то ответ будет содержать также только две значащие цифры, то есть Р= 8.1т.
Правило округления. В приближенных вычислениях в результате оставляют только значащие цифры. Если отбрасываемая цифра является 5, то последняя оставшаяся цифра должна быть четной. Например, требуется округлить до метров два результата измерения s1=34,5м. и s2=33,5м. Получим s1= 34м и s2 =34м.
УСТРОЙСТВО НИВЕЛИРОВ И НИВЕЛИРНЫХ РЕЕК
Общие сведения о нивелирах
Нивелиры предназначены для измерения превышений между точками на местности или строительными конструкциями горизонтальным лучом при отвесном положении нивелирных реек. В нашей стране, согласно ГОСТ 10528-76 «Нивелиры. Общие технические условия», выпускают три типа нивелиров: высокоточные, точные и технические. В зависимости от метода приведения визирной оси в горизонтальное положение они подразделяются на два типа:
Нивелиры с уровнем при зрительной трубе;
Нивелиры с компенсатором.
При выполнении геодезических работ на строительной площадке применяют в основном нивелиры точные и технической точности. Некоторые из них, выпускаемые Уральским оптико-механическим заводом, показаны на рис. 1.1.
Рис1.1. Нивелиры, выпускаемые Уральским оптико механическим заводом.
Буква «К» означает, что нивелир снабжен компенсатором, а буква «Л» означает, что у нивелира имеется лимб. Их краткие технические характеристики приведены в табл.1.1.