3.6. Исключение лишних операций

Алгоритм исключения лишних операций просматривает операции в порядке их следования. Так же как и алгоритм свертки, алгоритму исключения лишних операций проще работать с триадами, потому что они полностью отражают взаимосвязь операций.

Рассмотрим алгоритм исключения лишних операций для триад.

Чтобы следить за внутренней зависимостью переменных и триад, алгоритм присваивает им некоторые значения, называемые числами зависимости, по следующим правилам:

• изначально для каждой переменной ее число зависимости равно 0, так как в начале работы программы значение переменной не зависит ни от какой триады;

• после обработки i- й триады, в которой переменной A присваивается некоторое значение, число зависимости A (dep (A)) получает значение i, так как значение А теперь зависит от данной i-й триады;

• при обработке i-й триады ее число зависимости (dep(i)) принимается равным значению 1+(максимальное из чисел зависимости операндов).

Т.е., при использовании чисел зависимости триад и переменных можно утверждать, что если i-я триада идентична j-ой триаде (j<i), то i-я триада считается лишней в том и только в том случае, когда dep(i) = dep(j).

Алгоритм исключения лишних операций использует в своей работе триады особого вида SAME(j,0). Алгоритм исключения лишних операций состоит из следующих шагов, выполняемых для каждой триады:

1. если какой-то операнд триады ссылается на особую триаду вида SAME(j,0), то он заменяется на ссылку на триаду с номером j(^j);

2. вычисляется число зависимостей текущей триады с номером i исходя из чисел зависимости ее операндов;

3. если в просмотренной части списка триад существует идентичная j – я триада, причем j<i и dep(i) = dep(j), то текущая триада i заменяется на триаду особого вида SAME(j,0);

4. если текущая триада есть присвоение, то вычисляется число зависимости соответствующей переменной.

Рассмотрим работу алгоритма на примере:

D:=D+C*B;

A:=D+C*B;

C:=D+C*B;

Этому фрагменту программы будет соответствовать следующая последовательность триад:

1. *(C, B)

2. +(D, ^1)

3. :=(D, ^2)

4. *(C,B)

5. +(D, ^4)

6. :=(A, ^5)

7. *(C,B)

8. +(D, ^7)

9. :=(C, ^8)

Видно, что в данном примере некоторые операции вычисляются дважды над одними и теми же операндами, а значит, они являются лишними и могут быть исключены. Работа алгоритма отражена в табл. 2.5.

Таблица 2.5

Обрабатываемая триада i	Число зависимости переменных				Числа зависимости триад dep(i)	Полученные триады
	A	B	C	D
1) *(C,B)	0	0	0	0	1	1) *(C,B)
2) +(D, ^1)	0	0	0	0	2	2) +(D, ^1)
3) :=(D, ^2)	0	0	0	3	3	3) :=(D, ^2)
4) *(C, B)	0	0	0	3	1	4) SAME(1,0)
5) +(D, ^4)	0	0	0	3	4	5) +(D, ^1)
6) :=(A, ^5)	6	0	0	3	5	6) :=(A, ^5)
7) *(C,B)	6	0	0	3	1	7) SAME(1,0)
8) +(D, ^7)	6	0	0	3	4	8) SAME(5,0)
9) :=(C, ^8)	6	0	9	3	5	9) :=(C, ^5)

Теперь, если исключить триады особого вида SAME(j,0), то в результате выполнения алгоритма получим следующую последовательность триад:

1. * (C, B)

2. + (D, ^1)

3. := (D, ^2)

4. + (D, ^1)

5. :=(A, ^4)

6. :=(C, ^4)

В итоговой последовательности изменилась нумерация триад и номера в ссылках одних триад на другие. Если в компиляторе в качестве ссылок использовать не номера триад, а непосредственно указатели на них, то изменение ссылок в таком варианте не потребуется.