Практическая работа
Задача 1.
Рассчитайте относительные показатели по страховой компании, исходя из следующих данных:
Число застрахованных объектов – 2100.
Число страховых событий – 86.
Число пострадавших объектов – 104.
Страховая сумма всех застрахованных объектов – 3150 млн. руб. Страховая сумма пострадавших объектов – 124,8 млн. руб.
Страховое возмещение - 42,64 млн. руб.
Решение.
Определяем:
1) коэффициент ущербности
Ку = = = 0,342;
2) коэффициент кумуляции риска
Кк = = = 1,2 объекта на 1 страховое событие;
3) вероятность наступления страхового случая
Р(А) = = = 0,05;
4) коэффициент тяжести ущерба, вызванного страховым случаем
Кту = = = = 0,273;
5) убыточность страховой суммы
Уб = ×100 = ×100 = 1,35 %.
Задача 2.
Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая – 0,05. Средняя страховая сумма – 80 тыс. руб. Среднее страховое возмещение – 30 тыс. руб. Количество заключённых договоров – 6000. Доля нагрузки в тарифной ставке – 24%. Среднее квадратическое отклонение – 8 тыс. руб. Определить тарифную ставку при гарантии безопасности 0,95.
Решение:
1. Определим основную часть нетто-ставки.
То = Р (А) × К × 100 руб. = 0,05 × 0,375 × 100 руб. = 1,875 руб.
К = СВ / Сс = 30 / 80 = 0,375
С В – среднее страховое возмещение;
С с – средняя страховая сумма;
Р(А) – вероятность наступления страхового случая;
2. Определим рисковую надбавку:
Тр = То × () × = 1,875 × 1,645 × = 0,18руб.;
σ – среднее квадратическое отклонение средней убыточности.
n – число заключаемых договоров.
α(γ) – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности γ. Его значение берётся из таблицы.
Таблица 1.
Значение коэффициента α, зависящего от гарантии безопасности γ.
γ |
0,84 |
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0,9986 |
α |
1,0 |
1,3 |
1,645 |
2,0 |
3,0 |
3. Определим нетто-ставку:
Тн = То + Тр = 1,875 + 0,18 = 2,055 руб.
4. Определим брутто-ставку:
Н – величина нагрузки
Брутто ставка равна 2,7 руб. со 100 руб. страховой суммы.
Задача 3
По страховой организации сложились следующие показатели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию домашнего имущества граждан:
Показатели |
Годы |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Убыточность страховой суммы, % |
1,2 |
1,4 |
1,1 |
1,5 |
1,2 |
Определить:
1. основную часть нетто-ставки;
2. с вероятностью 0,975 рисковую надбавку;
3. нетто-ставку и брутто-ставку при условии, что нагрузка по страхованию домашнего имущества составляет 26% в брутто-ставке.
Решение.
Определяем:
1) основную часть нетто-ставки, которая будет равна средней убыточности страховой суммы за предшествующие пять лет
2) рисковую надбавку
Тр = × α (γ; n),
α (γ; n) – коэффициент, зависящий от гарантии безопасности () и числа анализируемых лет (n).
- среднее квадратическое отклонение:
Значение коэффициента α , зависящего от гарантии безопасности ()
и числа анализируемых лет(n)
n
|
|
||||
0,8 |
0,9 |
0,95 |
0,975 |
0,99 |
|
3 |
2,972 |
6,649 |
13,640 |
27,448 |
68,740 |
4 |
1,592 |
2,829 |
4,380 |
6,455 |
10,448 |
5 |
1,184 |
1,984 |
2,850 |
3,854 |
5,500 |
α = 3,854 при вероятности γ = 0,975 и n = 5,
Тр = 3,854 × 0,164 = 0,632 руб.;
3) нетто-ставку
Тн = То + Тр = 1,28 + 0,632 = 1,912 руб.;
Нетто-тариф составит 2,58 руб. со 100 руб. страховой суммы.
4) брутто-ставку
Тб =
Страховой тариф составит 2,58 руб. со 100 руб. страховой суммы.