§ 18. Материальная и волноводная дисперсии

Хроматическая дисперсия представляет собой сумму материальной и волноводной дисперсий: D = D_M + D_B. Пояснить это можно следующим образом. Как уже говорилось, хроматическая дисперсия возникает из-за того, что скорость распространения волны меняется при изменении длины волны. В однородной среде скорость распространения волны может изменяться только из-за зависимости показателя преломления среды от длины волны, что и приводит к появлению материальной дисперсии. В волокне волна распространяется в двух средах — частично в сердцевине, а частично - кварцевой оболочке, и для нее показатель преломления принимает некое среднее значение между значением показателя преломления сердцевины и кварцевой оболочки (рис. 1.26).

Рис. 1.26. Волноводная дисперсия возникает из-за того, что усредненный по диаметру моды показатель преломления изменяется при изменении длины волны

Этот средний показатель преломления может изменяться по двум причинам. Во-первых, из-за того, что показатели преломления сердцевины и кварцевой оболочки зависят от длины волны (примерно одинаково). Эта зависимость приводит к появлению материальной дисперсии. Во-вторых, потому, что при изменении длины волны, меняется глубина проникновения поля в кварцевую оболочку и, соответственно, меняется среднее значение показателя преломления (даже если значения показателей преломления сердцевины и кварцевой оболочки не меняются). Это чисто волноводный эффект, и поэтому возникающую из-за него дисперсию называют волноводной.

Волноводная дисперсия зависит от формы профиля показателя преломления. В SM волокнах форма профиля показателя преломления ступенчатая с относительно большим диаметром сердцевины (~ 8.3 мкм) и малым скачком показателя преломления (~ 0.34 %). В DS и NZDS волокнах длина волны нулевой дисперсии смещена по сравнению с SM волокнами в длинноволновую сторону.

Для того чтобы сместить длину волны нулевой дисперсии, необходимо уменьшить либо материальную, либо волноводную составляющую хроматической дисперсии. Сделать это можно, изменяя состав примесей, вводимых в сердцевину. Материальная дисперсия слабо зависит от состава легирующих примесей. В больших пределах меняется волноводная дисперсия (за счет изменения формы профиля показателя преломления) (рис. 1.27).

Рис. 1.27. Профили показателя преломления DS и NZDS волокон

а) Треугольник на пьедестале

б) Трезубец (или W)

Зависимости от длины волны хроматической D(λ), материальной D_M(λ) и волноводной D_B(λ) дисперсий в DS волокне изображены на рис. 1.28. Хроматическая дисперсия рассчитывалась через длину волны нулевой дисперсии λ₀ = 1550 нм и наклон дисперсионной кривой S₀ = 0.080 пс/(нм²∙км) (при λ = λ₀) по интерполяционной формуле: D(λ) = λ₀ S₀ ln(λ/λ₀) (G. 653).

Как видно из рис. 1.28, длина волны нулевой дисперсии в DS волокнах лежит в третьем окне прозрачности (примерно посередине полосы усиления эрбиевого оптического усилителя). В NZDS волокнах она смещена так, что не попадает в полосу усиления EDFA. Так, в NZDS волокнах с положительной дисперсией длина волны нулевой дисперсии лежит ниже 1500 нм, а в NZDS волокнах с отрицательной дисперсией выше 1600 нм.

Рис. 1.28. Хроматическая дисперсия D(λ) как сумма материальной D_М(λ) и волноводной дисперсий D_B(λ) в волокне со смещенной дисперсией (DS)