- •Оглавление
- •Предисловие
- •Рекомендации преподавателям
- •Указания студентам
- •I. Электрическое поле и постоянный электрический ток. Лабораторная работа № 2.1 исследование электростатического поля методом зонда
- •1. Электростатическое поле и его характеристики
- •2. Изучение электростатических полей, созданных системой проводящих электродов
- •3. Изучение свойств электрического тока в изотропной среде
- •4 . Экспериментальные установки
- •5. Опытное определение эквипотенциальных точек и построение эквипотенциальных линий
- •6. Изучение электрических полей, созданных точечными и равномерно распределенными зарядами, с помощью электронного учебника «Открытая физика» и математического пакета Maple
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.2 закон ома и правила кирхгофа для разветвленных цепей
- •1. Закон Ома
- •2. Правила Кирхгофа
- •3. Экспериментальная установка
- •4. Проверка закона Ома для участка цепи и измерение внутренних сопротивлений источников тока
- •5.Нахождение токов в разветвленной цепи
- •6.Изучение темы «Правила Кирхгофа для разветвленных цепей» с помощью программы «Открытая физика»
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.3 Температурная зависимость сопротивления проводников и полупроводников
- •1. Электропроводность металлов
- •2.Электропроводность полупроводников
- •3. Экспериментальная установка
- •4. Определение зависимости сопротивлений проводника и термистора от температуры
- •5. Вычисление энергии активации полупроводника
- •6. Изучение электропроводности твердых тел с помощью пакета программ “Открытая физика”
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.4 релаксационный генератор на основе тиратрона
- •1. Тлеющий разряд в газах
- •2. Газоразрядные приборы
- •3. Релаксационный генератор на основе тиратрона
- •4. Экспериментальная установка
- •5. Измерение потенциала зажигания и гашения тиратрона
- •6. Измерение периода релаксационных колебаний секундомером
- •6. Измерение периода релаксационных колебаний с помощью осциллографа
- •7. Измерение емкости батареи конденсаторов
- •8. Изучение квазистационарных процессов в rc-цепях с помощью пакета программ «Открытая физика»
- •Контрольные вопросы
- •II. Магнитное поле. Лабораторная работа № 2.5 магнитное поле кругового тока
- •1. Закон Био-Савара-Лапласса и его применение для определения индукции магнитного поля кругового тока
- •2. Магнитное поле Земли
- •3. Экспериментальная установка
- •4. Измерение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли
- •5. Проверка закона Био-Савара-Лапласса
- •6. Изучение силовых линий магнитного поля с помощью пакета программ «Открытая физика»
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.6 определение удельного заряда электрона
- •1. Сила Лоренца
- •2. Краткое описание тетрода 6э5п
- •3. Экспериментальная установка
- •4. Методика определения удельного заряда электрона
- •5. Измерение удельного заряда электрона
- •6. Работа с компьютерной моделью движения заряда в магнитном поле
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.7 эффект холла
- •1. Эффект Холла и его теоретическое обоснование
- •2 Датчики Холла
- •3. Экспериментальная установка
- •4. Градуировка датчика
- •5. Измерение индукции магнитного поля вдоль оси соленоида
- •6. Определение параметров датчика
- •Контрольные вопросы
- •III. Колебания и волны. Лабораторная работа № 2.8 Свободные механические колебания
- •1. Изучение гармонических колебаний математического и физического маятников
- •2. Ангармонические колебания физического маятника
- •3. Затухающие колебания физического маятника
- •4. Измерение периода малых колебаний математического маятника и определение ускорения свободного падения
- •5. Определение зависимости периода колебания физического маятника от амплитуды
- •6. Исследование затухающих колебаний.
- •7. Изучение темы «Свободные колебания математического маятника» с помощью программы «Открытая физика»
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.9 изучение электронного осциллографа
- •1. Электронный осциллограф
- •2. Сложение двух колебаний одного направления и одинаковых или близких частот
- •3. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •4. Использование осциллографа
- •5. Схема экспериментальной установки
- •6. Подготовка электронного осциллографа к работе
- •7. Измерение амплитуды, периода и частоты синусоидальных колебаний
- •8. Измерение периода биений
- •9. Определение сдвига фаз двух гармонических взаимно-перпендикулярных колебаний одинаковой частоты
- •10. Определения частоты колебаний по заданной частоте
- •11. Изучение квазистационарных процессов в rlc-цепях с помощью пакета программ “Открытая физика”
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.10 Закон Ома для цепей переменного тока
- •1. Цепи переменного тока (краткая теория)
- •2. Выполнение работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2. 11 стояЧие волны и определение скорости звука в воздухе
- •1. Звуковые волны
- •2. Звуковые волны в газах
- •3. Стоячие волны
- •3. Описание экспериментальной установки и выполнение работы
- •Контрольные вопросы
- •ПриложениЕ I. Таблицы физических величин
- •Диэлектрическая проницаемость
- •ПриложениЕ II. Некоторые сведения о единицах физических величин
- •Основные и производные единицы электрических и магнитных величин в си
- •Коэффициенты перевода внесистемных единиц в единицы си
- •Приставки для образования кратных и дольных единиц
- •Греческий алфавит
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Электромагнетизм, колебания и волны Учебное пособие для выполнения лабораторных работ
- •428000, Г. Чебоксары, ул. П. Лумумба, 8
3. Стоячие волны
В ограниченных объемах частными решениями волнового уравнения (11.26) являются стоячие волны. Для трубы длиной изменение давления в стоячей волне описывается общим выражением
, (11.27)
Точки, в которых
, (11.28)
и возмущение давления отсутствует, , называются узлами звукового давления. Точки, в которых значение модуля максимально и максимальна амплитуда колебаний возмущения со временем, называются пучностями звукового давления. В соответствии с формулой (11.25) скорость в стоячей волне будет даваться выражением
, (11.29)
Расположение узлов и пучностей давления и скорости в трубе зависит от граничных условий на ее концах. Если конец трубы закрыт, то есть представляет собой твердую непроницаемую стенку , то нормальная составляющая скорости равна нулю
. (11.30)
Это граничное условие вместе с уравнением (11.12) приводит к условиям
. (11.31)
Для трубы с закрытым концом с граничными условиями (11.30), (11.31) на конце с координатой удовлетворяют функции
(11.32)
, (11.33)
Если второй конец трубы длиной также закрыт, т.е. в точке должны снова выполняться условия (11.30), (11.31):
, , (11.34)
то должно выполняться условие
, . (11.35)
С учетом выражения (11.21)
, (11.36)
длины волн в данном случае могут принимать значения
, (11.37)
Возможные значения частот стоячих волн в трубе
, , (11.38)
называются собственными частотами. Уравнения стоячих волн (11.32), (11.33), (11.35) показывают, что на закрытых концах трубы всегда образуются узлы скорости (рис. 11.3) и пучности давления (рис. 11.4).
а б
Рис. 11.3. Скорость в стоячей волне в трубе длиной с двумя закрытыми концами, на которых образуются узлы скорости: а) мгновенный профиль волны; б) профили волны в различные моменты времени, узлы скорости обведены кружками.
а б
Рис. 11.4. Давление в стоячей волне (той же, что и на рис. 11.3) в трубе длиной с двумя закрытыми концами, на которых образуются пучности давления: а) мгновенный профиль волны; б) профили волны в различные моменты времени, узлы давления обведены кружками.
Если в одном из концов трубы находится излучатель (телефон), с диаметром малым по сравнению с диаметром трубы, то граничные условия будут теми же, что и для полностью жесткой границы – (11.30), (11.31). Для конца с приемником (микрофоном), диаметр которого также мал по сравнению с диаметром трубы будут также выполняться граничные условия (11.30), (11.31). Расстояние между двумя соседними узлами (где ) или пучностями (где возмущения максимальны) равно , т.е. половине длины бегущей волны .
При изменении частоты возбуждения, стоячие волны в закрытой трубе будут образовываться всякий раз, когда выполнено условие (11.37). Измерение расстояния между соседними пучностями позволяет определить скорость звуковых волн. Скорость звука определится по формуле
, (11.39)
где – частота колебаний столба воздуха в трубе.