3. Метрологические характеристики средств измерений

Метрологические характеристики – это характеристики прибора, определяющие его пригодность для измерения определенной физической величины в заданном диапазоне ее значений и с заданной точностью.

Метрологические характеристики средств измерений разделяют на статические и динамические.

Статические характеристики определяют свойства прибора при измерении им установившихся значений искомой величины. К статическим характеристикам прибора относятся: функция преобразования, диапазоны показаний и измерений, чувствительность, цена деления шкалы, входное сопротивление, потребляемая мощность и класс точности.

Динамические характеристики определяют свойства прибора при измерении им изменяющихся во времени величин. К динамическим характеристикам относятся: амплитудно-частотная характеристика, переходная характеристика и динамическая погрешность прибора.

Функция преобразования (или уравнение) прибора – это зависимость выходного сигнала прибора от величины измеряемого им входного сигнала

Для электромеханических измерительных приборов непосредственной оценки – это зависимость угла  отклонения (в делениях шкалы прибора) стрелки отсчетного устройства прибора от уровня X измеряемой им величины.

.

Функции преобразования приборов представляют в виде аналитических зависимостей, графиков, таблиц. Функция преобразования прибора служит для построения градуировочной характеристики его шкалы. Идеальная функция преобразования представляет собой линейную зависимость (при этом шкала прибора равномерная, что обеспечивает более точный отсчет результата измерения).

Диапазон показаний – это область значений шкалы прибора, ограниченная начальной и конечной отметками шкалы.

Диапазон измерений – это область значений измеряемой величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности прибора.

В приборах с линейной функцией преобразования и равномерной шкалой диапазон показаний и диапазон измерений совпадают.

В приборах с нелинейной функцией преобразования и неравномерной шкалой диапазон измерений отмечают на шкале точками или сплошной линией, проведенной под отметками шкалы.

Наименьшее значение измеряемой величины в диапазоне измерения называют нижним пределом измерения, а наибольшее значение – верхним пределом измерения.

Чувствительность измерительного прибора характеризует способность прибора реагировать на изменения входного сигнала. Чувствительность определяется из уравнения преобразования и представляет собой отношение изменения сигнала  на выходе прибора к изменению X сигнала на входе прибора

.

Приборы с равномерной шкалой имеют постоянную чувствительность во всем диапазоне измерений, и для них чувствительность определяется как отношение числа делений шкалы, соответствующего верхнему пределу измерений прибора, к значению этого предела

.

Чувствительность приборов с неравномерной шкалой имеет различные значения в различных точках шкалы.

Цена деления шкалы стрелочного измерительного прибора – это разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы, она определяет масштаб отсчетного устройства прибора.

Цена деления равномерной шкалы определяется как отношение верхнего предела измеряемой прибором величины к соответствующему числу делений его шкалы

.

Цена деления неравномерной шкалы прибора определяется в каждой ее точке как разность значений измеряемой величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Входное сопротивление и потребляемая мощность определяют степень влияния измерительного прибора на режим работы электрической цепи, в которой производится измерение. Например, чем меньше входное сопротивление вольтметра, тем сильнее уменьшается падение напряжения на участке цепи, параллельно которому подключен этот вольтметр, так как уменьшается эквивалентное сопротивление цепи, определяемое параллельно соединенным сопротивлением участка цепи и вольтметра. Следовательно, вольтметры должны иметь как можно большее сопротивление. В отличие от вольтметров, амперметры должны иметь как можно меньшее входное сопротивление, так как они включаются в электрическую цепь последовательно и увеличивают сопротивление этой цепи, в результате чего ток в ней уменьшается.

Входное сопротивление прибора указывают в его паспорте, а если оно не указано, то его определяют расчетным путем.

Для расчета входного сопротивления вольтметра используют верхний предел измеряемого им напряжения и соответствующее ему значение протекающего по вольтметру тока (ток полного отклонения). Для расчета входного сопротивления амперметра используют верхний предел измеряемого им тока и соответствующее ему падение напряжения на амперметре. Значения тока полного отклонения для вольтметров и падения напряжения для амперметров указывают в их паспортах, а в некоторых типах приборов они указаны на шкале. По указанным значениям входное сопротивление приборов рассчитывается по закону Ома

.

Входные сопротивления электромеханических вольтметров лежат в пределах от нескольких единиц до десятков тысяч Ом, а амперметров – от сотых до десятых долей Ом.

Максимальное значение потребляемой прибором мощности находят по указанным выше значениям его тока и напряжения

,

или по пределу измеряемой прибором величины и его входному сопротивлению. Например, для вольтметра

,

и для амперметра

.

Потребляемая мощность электромеханических приборов незначительна (от сотых долей – до единиц Ватт). Лучшим считается прибор с меньшим значением потребляемой мощности.

Для омметров входное сопротивление и потребляемую мощность не устанавливают, так как омметрами измеряют сопротивление обесточенной цепи. Следовательно, омметры не потребляют мощность из цепи, в которой проводятся измерения, и указанные характеристики для них не имеют смысла.

Класс точности СИ — обобщенная характеристика, выра­жаемая пределами допускаемых (основной и дополнительной) погрешностей, а также другими характеристиками, влияющи­ми на точность.

Класс точности (K_Т) следует рассматривать как условное обозначение, характеризующее погрешность СИ. Выбор того или иного способа обозначения K_Т зависит от характера изменения погрешности во всем диапазоне измерений.

Классы точности конкретного типа СИ уста­новлены ГОСТ 8.401-80, а также стандартами на отдельные виды СИ. При этом для каждого класса точности уста­навливают конкретные требования к метрологическим харак­теристикам, в совокупности отражающим уровень точности СИ данного класса. Например, для вольтметров нормируют предел допускаемой основной погрешности и соответствующие нор­мальные условия; пределы допускаемых дополнительных по­грешностей; пределы допускаемой вариации показаний; невоз­вращение указателя к нулевой отметке. У плоскопараллельных концевых мер длины такими характеристиками являются пре­делы допускаемых отклонений от номинальной длины и плоскопараллельности; пределы допускаемого изменения длины в течение года. У мер электродвижущей силы (нормальных эле­ментов) нормируют пределы допускаемой нестабильности ЭДС в течение года.

Класс точности	Обозначение на приборе	Формула для расчета погрешности	Примечания
1,5	1,5
			Для приборов с нелинейной шкалой
2,5
0,2/0,05	0,2/0,05		c=0,2 d=0,05

В тех случаях, когда СИ имеет только аддитивную погрешность или аддитивная погрешность настолько велика, что мультиплика­тивной погрешностью можно пренебречь, предел допускаемой абсолютной погрешности ΔХ_MAX будет постоянен во всем диапазоне, в то время как предел допускаемой относительной погрешности δ_доп будет изменяться по гиперболе. У этих СИ за класс точности K_Т принимают основную допустимую приведенную погрешность γ (третья строка табл.1.) Класс точности обозначается числом, совпадающим с пре­делом допускаемой приведенной погрешности. Например, если γ _доп = ±1,5 %, то класс точности обозначается 1,5. Такой класс точности у приборов электромеханической группы (вольтметры, амперметры и т.п.). У СИ с таким классом точности точность измерения на различных отметках шкалы, равная относительной погрешности будет разная. С целью уменьшения относительной погрешности необходимо выбирать верхний предел шкалы измерительного прибора таким, чтобы ожидаемое значение измеряемой величины (показание) находилось в последней трети (или половине) ее.

Если норми­рующее значение выражается длиной шкалы (например, у ом­метров), то обозначение класса точности имеет вид , что озна­чает: предел допускаемой погрешности равен 1,5 % длины шкалы.

В средствах измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью удобнее нормировать предел допускаемой относи­тельной погрешности, поскольку его значение будет постоянным во всем диапазоне, в то время как значение предела допускаемой абсолютной погрешности меняется по линейному закону. Предел допускаемой относительной погрешности не превышает значения δ = δ_доп.

Если предел допускаемой погрешности СИ выражается в виде относительной погрешности δ, то число, обозна­чающее класс точности, равно пределу допускаемой основной относительной погрешности, выраженной в процентах, т. е.

.

Условное обозначение класса точности, наносимое на СИ, в этом случае имеет вид ; это означает, что предел допускаемой относительной погрешности δ _доп = ±0,05 %. Так обозначают классы точности мостов постоянного тока, счетчиков электриче­ской энергии, делителей напряжения, измерительных трансфор­маторов и др. Точность измерения этих СИ постоянна во всем диапазоне и не превышает по величине значения класса точности K_Т.

Для нормирования погрешностей СИ с соизмеримыми аддитивной и мульти­пликативной погрешностями наибольшее распространение полу­чила формула нормирования предела допускаемой относительной погрешности вида

,

где δ_доп — предел допускаемой относительной погрешности, %;

Х_К — конечное значение диапазона измерений или диапазона значений величины на выходе меры;

с и d — постоянные числа.

Чтобы уяснить физический смысл коэффициента с, представим, что прибор, предел допускаемой погрешности которого нормиро­ван формулой, показал значение, равное верхнему пределу диапазона измерении: X = Х_К. В этом случае выражение в круг­лых скобках обращается в нуль и мы получаем, что предел до­пускаемой относительной погрешности при X = Х_К δ_доп = ± с.

Таким образом, с — предел допускаемой относительной погреш­ности при максимальном показании прибора (максимальном значении меры).

d — предел допускаемой относительной приведенной погрешности при нулевом показании прибора (меры). Раз­ность коэффициентов с и d характеризует возрастание абсолютной погрешности при увеличении показаний прибора, так же как вы­ражение (Х_К /Х — 1) в формуле характеризует возрастание относительной погрешности при уменьшении показаний прибора. Формула в настоящее время широко применяется при нор­мировании погрешностей средств измерений более высокой точ­ности, например цифровых приборов, многозначных мер сопро­тивления и т. п.

Класс точности в этом случае обозначают двумя числами, раз­деленными косой чертой, например 0,2/0,1. Первое число в этом случае означает коэффициент с в формуле, а вто­рое — d.

У СИ с таким классом точности, погрешность измерения растет по мере удаления измеряемой величины Х от предела измерения Х_{К .} Поэтому для повышения точности Х_К необходимо выбирать верхний предел измерительного прибора таким, чтобы ожидаемое значение измеряемой величины (показание) было возможно ближе к Х_К.

Обозначения класса точности наносят на циферблаты, щит­ки и корпуса СИ, приводят в НД. СИ с несколькими диапазонами измерений одной и той же физической величины или предназна­ченным для измерений разных физических величин могут быть при­своены различные классы точности для каждого диапазона или для каждой измеряемой величины. Так, электроизмерительному при­бору, предназначенному для измерений напряжения и сопротивле­ния, могут быть присвоены два класса точности: один — как воль­тметру, другой — как омметру.

Присваиваются классы точности СИ при их разработке (по результатам приемочных испытаний). В связи с тем что при эк­сплуатации их метрологические характеристики обычно ухуд­шаются, допускается понижать класс точности по результатам поверки (калибровки).

Итак, класс точности позволяет судить о том, в каких преде­лах находится погрешность измерений этого класса. Это важно знать при выборе СИ в зависимости от заданной точности из­мерений.

А мплитудно-частотная характеристика – это зависимость показаний прибора от частоты его входного сигнала.

.

Амплитудно-частотная характеристика определяет рабочий диапазон частот прибора, т.е. диапазон, в котором показания прибора не зависят от частоты входного сигнала (амплитуда входного сигнала при этом должна быть постоянной).

Уменьшение выходного сигнала прибора в зоне высоких частот обусловлено инерционностью измерительного механизма прибора.

Переходная характеристика – это зависимость показаний прибора от времени , начиная с момента подачи на прибор входного сигнала.

.

Переходная характеристика определяет быстродействие прибора, т.е. время, за которое показание прибора достигнет установившегося значения .

Динамическая погрешность - это разность между показаниями прибора при измерении им сигналов с частотой, лежащей в рабочем диапазоне (см. рис. 3), и вне его, или при отсчете показаний прибора до и после момента достижения его указателем установившегося значения (см. рис. 4).

Динамическая погрешность прибора является величиной переменной, и ее значение может быть указано только для определенных частот измеряемого сигнала или для определенных моментов времени после подачи на прибор измеряемого сигнала.