Каким получилось значение attain_factor? Отсутствует таблица со сравнением всех результатов и с соответствующими комментариями.

В таблице 1 результаты по всем методам. Стоит отметить, что последние два метода, дают практически одинаковые результаты с высокой точностью.

Таблица 1. Результаты

	Выделение главного критерия	Свертка критериев	Максимин	Метод последовательных уступок	fgoalattain
X1	56	20	48,0196	49,34	49,0528
X2	20	38,2974	31,4006	20	20
X3	2 4	41,7026	21,5798	30,66	30,9472
F1	3320	2783	2862,9	3186,8	3181,1
F2	1160	891,487	1034,4	1093,4	1090,5
F3	1032	3225,8	1034,4	1389,4	1406,8

Для первых двух методов: «выделение главного критерия» и свертки критериев необходимо привести полученные значения критериев F1, F2, F3.

Странное совпадение значений критериев для разных точек пространства! Судя по всему в обоих случаях приведены неверные значения.

По пункту 2 сразу несколько вопросов.

1. Зачем понадобилась посторонняя задача, если в первоначальной достаточно было превратить одно любое ограничение в вероятностное и тогда для какого-то варианта однокритериальной задачи сравнить полученные рез-ты.

2. Задача про свиноферму не сформулирована как вероятностная и решена полностью неверно (ошибки в постановке задачи, в предположениях о законах распределения парамеиров задачи и так далее). Смотрите раздел «Стохастическое программирование» в книге Таха Х. Введение в исследование операций 7е изд., Вильямс, 2005. Электронную библиотеку с этой книгой я давал нескольким Вашим товарищам-магистрам.

2. Решить задачу стохастического программирования для одной из однокритериальных задач, превратив детерминированное ограничение в вероятностное

Используется однокритериальная задача из пункта Г. Требуется найти такие x₁, x₂, x₃, для которых

f = x₁ + x₂² + x₃² → min

при условиях

40x₁ + 30x₂ + 20x₃ ≥ 2988

15x₁ + 10x₂ + 5x₃ ≤ 1093,4

x₁ + х₂ + х₃ = 100

x₁ ≥ 20, x₂ ≥ 20, x₃ ≥ 20

4,75x₁ + 11х₂ + 2х₃ ≤ 700

P{a₁₁x₁ + a₁₂х₂ + a₁₃х₃ ≤ 340} ≥ α

где все a_ij нормально распределены и имеют следующие математические ожидания и дисперсии:

M{a₁₁} = 4 D{a₁₁} = 25

M{a₁₂} = 3,4 D{a₁₂} = 16

M{a₁₃} = 2 D{a₁₃} = 9

По таблице функции распределения стандартного нормального закона (приложение 1) находим K_α (0,5 ≤ α ≤ 0,9):

K_0,5 = 0

K_0,6 = 0,253

K_0,7 = 0,520

K_0,8 = 0,841

K_0,9 = 1,282

Таким образом, вероятностное ограничение становится эквивалентно детерминированному неравенству:

4x₁ + 3,4х₂ + 2х₃ + K_α*(25x₁² + 16х₂² + 9х₃²)^0,5 ≤ 340

Решение задачи представлено как программа в среде Matlab, с использованием функций fminicon (Листинг 6).

Листинг 6. Пример при α = 0,6

x0=[20;20;20];

A=[-1 0 0; 0 -1 0; 0 0 -1; 4.75 11 2; -40 -30 -20; 15 10 5]

b=[-20; -20; -20; 700; -2988; 1093.4]

Aeq=[1 1 1];

beq=[100];

[x2, fval2] = fmincon(inline('x(1)+x(2)*x(2)+x(3)*x(3)'), x0, A, b, Aeq, beq, [], [], @nl)

nl.m

function [c ceq] = nl(x)

c = -(4*x(1)+3.4*x(2)+2*x(3)+0.253*sqrt(25*x(1)*x(1)+16*x(2)*x(2)+9*x(3)*x(3))-340);

ceq = 0;

end

При расчете значений для других α, в функции nl меняется значение соответствующего коэффициента, стоящего перед sqrt.

В табл. 2 приведены результаты.

Таблица 3. Результаты

	α
	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
x1	49,34	49,34	49,34	49,34	49,34
x2	20	20	20	20	20
x3	30,66	30,66	30,66	30,66	30,66
f	1389,4	1389,4	1389,4	1389,4	1389,4

Из табл. 2 видно, что результаты получились абсолютно одинаковыми и сходятся с результатами решения однокритериальной задачи методом последовательных уступок (табл. 1). Это свидетельствует о точности перехода от вероятностного ограничения к детерминированному.

Как Вы объясните отсутствие реакции результатов на изменение альфа?