- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
ТЕСТЫ
1.
Прямолинейное движение точки описывается уравнением (в единицах СИ). Средняя скорость точки за время движения до остановки в равна
Введите ответ:
|
|
|
|
Решение:
Найдем скорость: . При . Следовательно, время движения до остановки равно . Средняя скорость за время движения до остановки . Ответ: .
2.
Модуль скорости автомобиля изменялся cо временем, как показано на графике зависимости . В момент времени автомобиль поднимался по участку дуги.
Направление результирующей всех сил, действующих на автомобиль в этот момент времени, правильно отображает вектор …
Решение В системе отсчета, связанной с Землей, ускорение автомобиля и результирующая действующих на него сил связаны вторым законом Ньютона: и . Полное ускорение , – тангенциальная составляющая ускорения, – нормальная составляющая ускорения. Как следует из графика зависимости модуля скорости от времени, в момент модуль скорость автомобиля достигает максимального значения и . Поскольку автомобиль движется в этот момент по криволинейному участку траектории, то . Следовательно, (см. рисунок) и ее направление совпадает с направлением вектора 3. Ответ: вектор 3.
3.
На барабан радиусом намотан шнур, к концу которого привязан груз массой Груз опускается с ускорением . Момент инерции барабана равен …
Введите ответ:
|
|
Решение:
Запишем уравнение движения груза , где сила натяжения шнура, под действием которой также происходит вращение барабана. Уравнение вращения барабана: . Ускорение поступательного движения груза совпадает с линейным ускорением точек на поверхности барабана, поэтому ускорение груза и угловое ускорение барабана связаны соотношением . Из этих уравнений найдем . Подставляя числовые значения, получим .
4.
Тело движется вдоль оси под действием силы, зависимость которой от координаты представлена на рисунке: Работа силы на пути определяется выражением …
Решение:
Работа переменной силы в случае одномерного движения на участке определяется как интеграл: . На графике зависимости силы от координаты искомая работа представлена площадью, ограниченной кривой зависимости и осью координат (геометрический смысл интеграла). Следовательно, искомая работа численно равна площади трапеции ABCD, то есть произведению полусуммы оснований на высоту: .
5.
Шар и полая сфера, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости этих тел одинаковы, то …
|
|
выше поднимется шар
|
|
|
оба тела поднимутся на одну и ту же высоту
|
|
|
высоту подъема тел невозможно определить
|
|
|
выше поднимется полая сфера |
Решение:
Воспользуемся законом сохранения механической энергии. Полная энергия тел не изменяется, поэтому . Здесь 1 и 2 – состояния системы, – потенциальная энергия тела, причем , и кинетическая энергия плоского движения твердого тела равна сумме кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращения вокруг оси, проходящей через центр масс: . В последней формуле – момент инерции тела относительно оси, проходящий через его центр масс; – скорость его центра масс. Из условия отсутствия проскальзывания следует, что мгновенные скорости точек касания тела о горку равны нулю, то есть угловая скорость . В нашем случае, энергии тела в первом и во втором состояниях равны: . Из закона сохранения энергии следует . Анализируя последнюю формулу, видим, что при равенстве масс, скоростей, радиусов однородного шара и полой сферы . Сравним моменты инерции тел, обозначив их у шара , у полой сферы – . Момент инерции I – величина, характеризующая распределение массы тела относительно оси вращения и являющаяся мерой инертности тела при вращательном движении. Вся масса полой сферы находится на расстоянии от оси вращения, а у шара распределена равномерно вдоль радиуса сферы. Тогда < , следовательно, . Значит, полая сфера поднимется на горку выше, чем однородный шар.
6.
Если масса тела возросла на 1 г, полная энергия тела должна …
|
|
уменьшиться на
|
|
|
увеличиться на
|
|
|
увеличиться на
|
|
|
увеличиться на |
Решение:
Связь между массой и энергией определяется формулой Эйнштейна , где – скорость света. Следовательно, энергия тела должна возрасти на .
7.
На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции является верным утверждение, что …
|
|
с уменьшением температуры величина максимума функции уменьшается
|
|
|
с увеличением температуры величина максимума функции увеличивается
|
|
|
при изменении температуры положение максимума не изменяется
|
|
|
при изменении температуры площадь под кривой не изменяется |
Решение:
Полная вероятность равна: , т.е. площадь, ограниченная кривой распределения Максвелла, равна единице и при изменении температуры не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости , при которой функция максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо.
8.
Если количество теплоты, отдаваемое рабочим телом холодильнику, увеличится в два раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины …
|
|
уменьшится на |
|
|
увеличится на
|
|
|
уменьшится на
|
|
|
увеличится на
|