- •Курсовой проект (работа)
- •Пояснительная записка
- •Кафедра информатики и вычислительной техники курсовая работа
- •Задание
- •Содержание Кафедра информатики и вычислительной техники 2
- •1.Алгоритм вычисления и расчетные формулы 19
- •Аннотация
- •Задание
- •Элементы теории корреляции
- •Расчет коэффициента корреляции для таблично заданной функции
- •Выбор класса эмпирических функций
- •П остроение линии тренда для выбранных классов функций в Excel
- •Описание метода решения слау. Вычисление коэффициента детерминированности
- •Блок – схема алгоритма вычисления
- •Программа вычисления коэффициентов эмпирических формул в qbasic
- •Вычисление коэффициентов выбранных эмпирических функций в excel
- •1.Алгоритм вычисления и расчетные формулы
- •Построение графиков теоретических функций и функции исходных данных
- •Вычисление коэффициентов детерминированности
- •Список используемой литературы
Построение графиков теоретических функций и функции исходных данных
Рассчитаем теоретические значения K:
Таблица 6
Jтаб. |
Kтаб. |
Kлин. |
Kквадр. |
Kстеп. |
0,06 |
0,092 |
-0,001 |
0,071 |
0,049 |
0,072 |
0,086 |
0,014 |
0,074 |
0,060 |
0,087 |
0,081 |
0,034 |
0,078 |
0,074 |
0,103 |
0,076 |
0,055 |
0,085 |
0,089 |
0,12 |
0,085 |
0,078 |
0,093 |
0,106 |
0,139 |
0,093 |
0,103 |
0,104 |
0,125 |
0,164 |
0,105 |
0,136 |
0,121 |
0,150 |
0,184 |
0,127 |
0,163 |
0,137 |
0,170 |
0,202 |
0,154 |
0,187 |
0,154 |
0,189 |
0,225 |
0,179 |
0,217 |
0,177 |
0,213 |
0,25 |
0,202 |
0,250 |
0,205 |
0,240 |
0,264 |
0,225 |
0,269 |
0,223 |
0,255 |
0,275 |
0,238 |
0,284 |
0,237 |
0,267 |
0,29 |
0,254 |
0,304 |
0,258 |
0,283 |
0,312 |
0,297 |
0,333 |
0,290 |
0,307 |
0,334 |
0,326 |
0,362 |
0,324 |
0,331 |
0,353 |
0,364 |
0,387 |
0,356 |
0,353 |
0,375 |
0,402 |
0,417 |
0,396 |
0,377 |
0,386 |
0,427 |
0,431 |
0,416 |
0,390 |
0,402 |
0,458 |
0,452 |
0,447 |
0,408 |
0,421 |
0,497 |
0,478 |
0,486 |
0,429 |
0,443 |
0,535 |
0,507 |
0,533 |
0,454 |
0,462 |
0,574 |
0,532 |
0,576 |
0,476 |
0,48 |
0,605 |
0,556 |
0,618 |
0,497 |
0,5 |
0,656 |
0,583 |
0,667 |
0,520 |
П остроение графика функции и линии тренда по J и K и расчитанным теоретическим значениям J, KT( см.таб. 6).
Рис.5 Аппроксимаця линейной зависимости
И з графика видно,что линейная функция не совсем точно отображает экспериментальные данные.
Рис.5 Аппроксимация квадратичной зависимости
И з графика видно,что данная зависимость очень хорошо отображает экспериментальные данные
Рис.7. Аппроксимация степенной зависимости
Из графика и коэффициента детерминированности видно, что степенная зависимость плохо отображает экспериментальные данные.
Вычисление коэффициентов детерминированности
Д ля вычисления коэффициента детерминированости необходимо найти сумму квадратов отклонений теоретических значений функции от эмпирических данных Sост по формуле :
Где КiT-теоретическое значение, полученное пересчетом Xi по полученным ранее аппроксимирующим формулам.
Т акже необходимо найти Sрег и Sполн по формулам: Sполн=Sрегр+Sост ;
Коэффициент детерминированости –R2 рассчитываем :
П о данному методу строим таблицу EXCEL, где производим соответствующие расчеты:
Таблица 7
Jрi |
Kпрi |
Kпрi1т |
Kпрi2т |
Kпрi3т |
(Kпрi1t-Kпрi)^2 |
(Kпрi2т-Kпрi)^2 |
(f i3т-f i)^2 |
(Kпрi1т-Kпрср)^2 |
(Kпрi2т-Kпрср):2 |
(Kпр3т-Kпрср)^2 |
0,06 |
0,092 |
-0,001 |
0,071 |
0,049 |
0,008 |
0,0004 |
0,001 |
0,082 |
0,045 |
0,055 |
0,072 |
0,086 |
0,014 |
0,074 |
0,060 |
0,005 |
0,0001 |
0,0006 |
0,073 |
0,044 |
0,050 |
0,087 |
0,081 |
0,034 |
0,078 |
0,074 |
0,002 |
0,000004 |
0,00004 |
0,063 |
0,042 |
0,044 |
0,103 |
0,076 |
0,055 |
0,085 |
0,089 |
0,0004 |
0,00008 |
0,0001 |
0,053 |
0,040 |
0,038 |
0,12 |
0,085 |
0,078 |
0,093 |
0,106 |
0,00004 |
0,00007 |
0,0004 |
0,043 |
0,036 |
0,032 |
0,139 |
0,093 |
0,103 |
0,104 |
0,125 |
0,0001 |
0,0001 |
0,001 |
0,033 |
0,032 |
0,025 |
0,164 |
0,105 |
0,136 |
0,121 |
0,150 |
0,0009 |
0,0002 |
0,002 |
0,022 |
0,026 |
0,018 |
0,184 |
0,127 |
0,163 |
0,137 |
0,170 |
0,001 |
0,0001 |
0,001 |
0,015 |
0,021 |
0,013 |
0,202 |
0,154 |
0,187 |
0,154 |
0,189 |
0,001 |
0,0000001 |
0,001 |
0,009 |
0,017 |
0,009 |
0,225 |
0,179 |
0,217 |
0,177 |
0,213 |
0,001 |
0,000002 |
0,001 |
0,004 |
0,011 |
0,005 |
0,25 |
0,202 |
0,250 |
0,205 |
0,240 |
0,002 |
0,00001 |
0,001 |
0,001 |
0,006 |
0,002 |
0,264 |
0,225 |
0,269 |
0,223 |
0,255 |
0,001 |
0,000003 |
0,0009 |
0,0003 |
0,003 |
0,0009 |
0,275 |
0,238 |
0,284 |
0,237 |
0,267 |
0,002 |
0,0000003 |
0,0008 |
0,0000 |
0,002 |
0,0003 |
0,29 |
0,254 |
0,304 |
0,258 |
0,283 |
0,002 |
0,00001 |
0,0008 |
0,0003 |
0,0007 |
0,0000 |
0,312 |
0,297 |
0,333 |
0,290 |
0,307 |
0,001 |
0,00004 |
0,0001 |
0,002 |
0,0000 |
0,0005 |
0,334 |
0,326 |
0,362 |
0,324 |
0,331 |
0,001 |
0,000001 |
0,00003 |
0,005 |
0,0015 |
0,002 |
0,353 |
0,364 |
0,387 |
0,356 |
0,353 |
0,0005 |
0,00005 |
0,0001 |
0,010 |
0,005 |
0,004 |
0,375 |
0,402 |
0,417 |
0,396 |
0,377 |
0,0002 |
0,00003 |
0,0005 |
0,017 |
0,012 |
0,008 |
0,386 |
0,427 |
0,431 |
0,416 |
0,390 |
0,00002 |
0,0001 |
0,001 |
0,021 |
0,017 |
0,010 |
0,402 |
0,458 |
0,452 |
0,447 |
0,408 |
0,00002 |
0,0001 |
0,002 |
0,028 |
0,026 |
0,015 |
0,421 |
0,497 |
0,478 |
0,486 |
0,429 |
0,0003 |
0,0001 |
0,004 |
0,0371 |
0,040 |
0,020 |
0,443 |
0,535 |
0,507 |
0,533 |
0,454 |
0,0007 |
0,000002 |
0,006 |
0,049 |
0,061 |
0,028 |
0,462 |
0,574 |
0,532 |
0,576 |
0,476 |
0,001 |
0,000005 |
0,009 |
0,061 |
0,084 |
0,036 |
Продолжение таб. 7
0,48 |
0,605 |
0,556 |
0,618 |
0,497 |
0,002 |
0,0001 |
0,011 |
0,073 |
0,110 |
0,044 |
|||||||||||
0,5 |
0,656 |
0,583 |
0,667 |
0,520 |
0,005 |
0,0001 |
0,018 |
0,088 |
0,145 |
0,055 |
|||||||||||
|
Sост1 |
Sост2 |
Sост3 |
Sрегр1 |
Sрегр2 |
Sрегр3 |
Sполн1 |
Sполн2 |
Sполн3 |
|
|||||||||||
|
0,044 |
0,002 |
0,070 |
0,796 |
0,839 |
0,524 |
0,848 |
0,841 |
0,594 |
|
|||||||||||
|
R^2(1) |
R^2(2) |
R^2(3) |
|
|||||||||||||||||
|
0,947 |
0,997 |
0,882 |
|
Из полученных значений коэффициента детерминированости видно, что квадратичная функция лучше всего отображает экспериминтальные значения R^21).
Вывод
В данной курсовой работе я нашел зависимость коэффициента трансформации нагрузок в трансмиссии привода от момента инерции ротора тремя способами (в EXCEL , на языке программирования QBASIC, а также полученные при построение линии тренда), которые совпали между собой и имеют вид:
K=-0,081+1,329*J; K=0,067-0,091*Ji+2,581*Ji2; K=1,126*J1,11. В результате расчетов получил коэффициент корреляции r=0,9732 и коэффициенты детерминированности линейной, квадратичной и степенной зависимости соответственно: R21=0,947 , R22=0,997, R23=0.
В связи с тем, что коэффициент корреляции близок к 1, можно сделать вывод, что уравнение прямой хорошо отображает зависимость экспериментальных данных K и J.
Сравнивая значения коэффициентов детерминированности, видно, что уравнение квадратичной зависимости наилучшим образом показывает взаимосвязь между K и J.