Определение прогнозных значений факторных признаков
Прогноз факторных признаков статистически значимого уравнения регрессии осуществляется методом экстраполяции, посредством сглаживания временного ряда значений факторных признаков.
Удельный вес рабочих сдельщиков в общей численности работников, %
№ месяца |
x1 |
1 |
89,662639 |
2 |
89,607268 |
3 |
89,636308 |
4 |
89,70952 |
5 |
89,508689 |
6 |
89,489158 |
7 |
89,489158 |
8 |
90,197744 |
9 |
90,26273 |
10 |
90,297297 |
11 |
89,142157 |
12 |
88,2041 |
Полученное уравнение необходимо проверить по t-критерию Стьюдента.
tx1=253.46 > tтабл=1,86
В ходе статистической оценки мы выяснили, что уравнение регрессии можно использовать для целей прогнозирования.
Прогнозное значение: 92,233
Удельный вес сдельно-премиальной оплаты труда рабочих, %
№ месяца |
x2 |
1 |
63,0000 |
2 |
63,4000 |
3 |
64,0000 |
4 |
64,9250 |
5 |
66,4250 |
6 |
68,6500 |
7 |
70,8750 |
8 |
68,8000 |
9 |
74,3250 |
10 |
75,0750 |
11 |
75,4250 |
12 |
75,9750 |
Уравнение регрессии для фактора Х2:
Полученное уравнение необходимо проверить по t-критерию Стьюдента.
tx2=25,7>tтабл=1,83
В ходе статистической оценки мы выяснили, что уравнение регрессии можно использовать для целей прогнозирования.
Прогнозное значение: 67,878
Уровень выполнения норм выработки рабочими, % - Х3
1 |
x3 |
2 |
101,7500 |
3 |
102,3000 |
4 |
103,2750 |
5 |
105,4000 |
6 |
107,9500 |
7 |
111,4000 |
8 |
114,3750 |
9 |
116,7500 |
10 |
117,9750 |
11 |
118,8000 |
12 |
119,0250 |
|
119,0750 |
Уравнение регрессии для фактора Х3:
Полученное уравнение необходимо проверить по t-критерию Стьюдента.
tx3=17,8>tтабл=1,83
В ходе статистической оценки мы выяснили, что уравнение регрессии можно использовать для целей прогнозирования.
Прогнозное значение: 116,0949
Удельный вес рабочих в общей численности работников предприятия – g
месяц |
вес рабочих |
1 |
90,47% |
2 |
90,15% |
3 |
90,43% |
4 |
90,25% |
5 |
90,27% |
6 |
90,10% |
7 |
90,21% |
8 |
92,26% |
9 |
91,21% |
10 |
90,81% |
11 |
90,28% |
12 |
90,45% |
Прогнозное значение (gп): 90,75%
gо= 90,58%
Выявление резервов роста производительности труда работников предприятия
Общая величина резервов роста производительности труда работников предприятия (∆Вмр-ов) определяется согласно выражению:
∆Вмр-ов=(а0+а1х1п+а2х2п+а3х3п)gп-(а0+а1х1о+а2х2о+а3х3о)gо,
где gп(о) - удельный вес рабочих в среднесписочной численности работников по прогнозу и отчету;
х1п……. – исчисленные прогнозные значения факторных признаков, оказавшихся включенными в статистически значимое уравнение множественной регрессии;
х1о…… - фактические значения факторных признаков, соответствующие статистическим данным строительной организации отчетного периода (в расчет принимаются среднее значение факторного признака).
∆Вмр-ов= 14,158858 тыс.руб./чел.
Общий размер выявленных резервов роста производительности труда работников организации определяется суммарным значением резервов:
∆Вмр-ов=∆Вхi+∆Вg
Изменения условий производства и организации труда рабочих (∆Вхi) представлены в таблице:
факторный признак уравнения регрессии |
Значение факторного признака |
к-т регрессии при независимой переменной |
Приращение месячной выработки рабочего 4*5 |
Приращение месячной выработки работника 6*gп |
||
|
по отчету |
по прогнозу |
Измененние |
|
|
|
х1 |
89,60056387 |
92,233449 |
2,63288549 |
6,115107537 |
16,10037791 |
14,61087389 |
х2 |
69,23958333 |
67,877849 |
-1,361734 |
3,727399433 |
-5,075726449 |
-4,606152691 |
х3 |
111,50625 |
116,0949 |
4,58865 |
0,959794844 |
4,404162613 |
3,996717647 |
ВСЕГО |
270,3463972 |
276,2062 |
5,85980152 |
10,80230181 |
15,42881408 |
14,00143885 |
∆Вхi= 14,00144
Изменения доли рабочих в общей численности работников (∆Вg):
∆Вg=( а0+а1х1о+а2х2о+а3х3о)*(gп- gо)
∆Вg= 0,157419129
Таким образом, ∆Вмр-ов=14,00144+ 0,157419129=14,158858 тыс. руб./чел.
Резюме
Результаты исследования таковы.
Общий размер выявленных резервов роста производительности труда работников предприятия ∆Вм равен 14,158858 тыс. руб. / чел.. Из них за счет изменения условий производства ∆Вхi -14,00144 тыс. руб . / чел., а за счет изменения доли рабочих в общей численности работников ∆Вg - 0,157419129 тыс. руб/чел.
В целом постановка экономической задачи удовлетворительна, однако слабой стороной является то, что при прогнозе факторных признаков не учитывается сезонный фактор строительного производства. Лучшей альтернативой было бы применение в данном случае не метода экстраполяции временных рядов, а какого либо другого, который бы учитывал сезонность работ.