- •Пример Задача о красках
- •Поиск решения
- •Виды ячеек и зависимости
- •Основы теории
- •Поиск решения Общие рекомендации по разработке структур электронных таблиц
- •Стиль оформления ограничений
- •Проблема начальных значений
- •Управление процессом поиска решения
- •Группа параметров, определяющих время процесса поиска
- •Группа параметров контроля процесса поиска
- •Сохранение и загрузка моделей
- •Результаты поиска решения
- •Сценарии
- •Анализ отчетов
- •Геометрическая интерпретация задачи о красках
- •Отчет по результатам
- •Отчет по устойчивости
- •Отчет по устойчивости для линейной модели
- •Отчет по устойчивости для нелинейной модели
- •Отчет по пределам
- •Вариант 1 Определение топливной смеси
- •Вариант 2 Оптимизация производства карамели
- •Вариант 3 Оптимизация объемов производства изделий
- •Вариант 4 Оптимизация размещения рекламы
- •Вариант 5 Оценка номенклатуры изделий
- •Вариант 6 Оценка развития производства
- •Вариант 7 Оптимизация ассортимента молочного завода
- •Вариант 8 Составление плана загрузки станков
- •Вариант 9 Выбор варианта раскроя
Стиль оформления ограничений
Хорошим стилем оформления задания на поиск решения является использование ограничений, левые и правые части которых состоят только из имени (адреса) одной ячейки или массива ячеек. При этом все промежуточные вычисления, связанные с определением левой и правой частей таких ограничений, размещаются в зависимых ячейках таблицы. (Последние версии EXCEL не допускают отклонений от этого стиля.) Ниже приведены примеры оформления ограничений.
Плохой стиль |
Хороший стиль |
В21<=С21;В22<=С22; |
В21:B22<=С21:С22 |
Е4>=12; |
E4>=G7; (В ячейке G7 размещено число 12) |
G4+К4=N4; |
L7=N4; (В ячейке L7 размещена формула =G4+K4) |
Второй пример иллюстрирует общее правило: все исходные числовые данные целесообразно размещать в ячейках ЭТ, а не вводить в окно ограничений (рекомендация 3 в приведенном выше списке). Это связано с возможностями изменять такие данные в процессе исследования системы.
Ниже приводятся некоторые рекомендации по оформлению ограничений на оптимальное решение задачи.
Старайтесь избегать избыточных ограничений. Тривиальный пример таких ограничений: В23<=16, В23<=20. Избыточные ограничения всегда «мешают» процессу поиска и в некоторых случаях могут привести к зацикливанию вычислений.
Использование ограничений в форме равенства всегда «сужает» полигон для поиска решения. Такие ограничения в общем случае оказываются слишком «жесткими» для реальных задач, и (но возможности) следует отдавать предпочтение более «мягким» неравенствам.
Противоречивые ограничения делают процесс поиска бессмысленным. Тривиальный пример таких ограничений: В24 <= СЗ0; В24 >= СЗ0+2. Такие ограничения всегда связаны с отсутствием решения задачи. Основная проблема, связанная с противоречивыми ограничениями, заключается в том, что для сложных задач с большим числом ограничений весьма трудно выявить противоречия между отдельными ограничениями.
Проблема начальных значений
Перед вызовом программы поиска решения в изменяемые ячейки целесообразно ввести некоторые ориентировочные начальные значения. В некоторых случаях от выбора таких значений зависит и сама возможность найти оптимальное решение задачи. В этой связи рекомендуется несколько раз вычислить таблицу для различных значений изменяемых ячеек и «почувствовать» тенденции приближения к оптимуму. Запомните, чем ближе начальные значения к точке оптимума, тем легче и быстрее его удается найти. К сожалению, эта рекомендация может быть использована для решения сравнительно простых задач.
В этом отношении может может оказаться полезным специальное средство системы EXCEL — Подбор параметра (меню Сервис).
В поле Установить в ячейке указывается адрес (имя) ячейки, содержащей формулу (в нашем случае это целевая ячейка Е24), которая устанавливает зависимость от изменяемой ячейки (в нашем случае это В23). Подбор параметра позволяет подобрать такое значение изменяемой ячейки, при котором целевая получит установленное нами значение (в этом примере 16).
Отметим, что подбор параметра ни в коей мере не заменяет поиск решения. Подбор параметра можно рассматривать как простейший вариант такого поиска, когда устанавливается связь только между двумя ячейками без учета каких-либо дополнительных ограничений. Именно поэтому мы рекомендуем использовать подбор параметра лишь как вспомогательное средство, способное помочь при решении проблемы начальных значений.
Результат работы программы подбора параметра занесется в ячейку, указанную в поле Изменяя значение ячейки (в нашем примере В23).
.