- •Тема 1. Общие сведения об электроэнергетических системах.
- •Тема 2. Характеристики оборудования линий и подстанций.
- •Поэтому
- •Тема3. Расчет режимов линий электропередачи и электрических сетей в нормальных и послеаварийных режимах.
- •Задачи расчета электрических сетей
- •При электрических расчетах ставят две основные задачи:
- •Векторная диаграмма линии электропередачи
- •Зависимости между напряжениями и мощностями начала и конца элемента электрической сети
- •Расчет режима линии электропередачи
- •Учет трансформаторов при расчете режима электрической сети
- •Расчет режима разветвленной разомкнутой сети одного номинального напряжения
- •Расчет режима разомкнутой сети нескольких номинальных напряжений
- •Электрический расчет распределительных электрических сетей
- •Тема 4. Расчеты режимов разомкнутых и кольцевых электрических сетей.
- •Особенности расчета режимов замкнутых сетей
- •Определение потокораспределения в линиях с двухсторонним питанием
- •Электрический расчет сети методом контурных уравнений
- •Электрический расчет сети обобщенным методом контурных уравнений
- •Электрический расчет сети методом узловых напряжений
- •Применение итерационных методов при расчете режимов электрических сетей
- •Тема 5. Регулирование напряжения и частоты в электроэнергетической системе.
- •Баланс мощностей в энергосистеме
- •Общие положения
- •Регулирующий эффект нагрузки
- •Потребители реактивной мощности
- •Генерация реактивной мощности генераторами эс
- •Показатели качества электроэнергии
- •Влияние качества электроэнергии на функционирование технических средств
Тема 2. Характеристики оборудования линий и подстанций.
Параметры воздушных и кабельных линий. Схемы замещения линий электропередачи. Конструктивное исполнение, параметры и схемы замещения двухобмоточных трансформаторов. Конструктивное исполнение, параметры и схемы замещения трехобмоточных трансформаторов, автотрансформаторов и трансформаторов с расщепленной обмоткой НН. Моделирование трансформаторов П-образными схемами замещения.
(специалисты – 4 ч., бакалавры – 4 ч., заочники – 2 ч.)
СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
В большинстве случаев можно полагать, что параметры линии электропередачи (активное и реактивное сопротив-ления, активная и емкостная проводимости) равномерно распределены по ее длине. Для линии сравнительно не-большой длины распределенность параметров можно не учитывать и использовать сосредоточенные параметры: ак-тивное и реактивное сопротивления линии и , актив-ную и емкостную проводимости линии и .
Воздушные линии электропередачи напряжением 110 кВи выше длиной до 300- 400 км обычно представляются П-образной схемой замещения (рис. 2.1).
Рис. 2.1. П-образная схема замещения воздушной линии электропередачи
Активное сопротивление определяется по формуле
, (2.1)
где -удельное сопротивление, Ом/км, при температуре провода +20 °С; -длина линии, км.
Активное сопротивление проводов и кабелей при часто-те 50 Гц обычно примерно равно омическому сопротивле-нию. При этом не учитывается явление поверхностного эф-фекта. Удельное сопротивление для сталеалюминиевых и других проводов из цветных еталлов определяется по таблицам в зависимости от поперечного сечения. Для стальных проводов нельзя пренебрегать поверхностным эффектом, для них зависит от сечения и протекающего тока и также находится по таблицам. При температуре провода, отличной от 20 °С, сопротивление линии уточня-ется по соответствующим формулам.
Реактивное сопротивление определяется следующим образом:
, (2.2)
где - удельное реактивное сопротивление, Ом/км.
Удельные индуктивные сопротивления фаз воздушной линии в общем случае различны. При расчетах симметрич-ных режимов используют средние значения .
, (2.3)
где -радиус провода, см; -среднегеометрическое расстояние между фазами, см, определяемое следующим выражением:
, (2.4)
где -расстояние между проводами соответ-ственно фаз . Например, при расположении фаз по углам равностороннего треугольника (рис. 2.2, а) со сто-роной среднегеометрическое расстояние равно .
Рис. 2.2. Расположение проводов линии электропередачи:
а - по углам равностороннего треугольника; б - при горизонтальном расположе-нии фаз
При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного провода опреде-ляется токами обеих цепей. Изменение из-за влияния второй цепи в первую очередь зависит от расстояния меж-ду цепями. Отличие одной цепи при учете и без учета
влияния второй цепи не превышает 5-6 % и не учитыва-ется при практических расчетах.
В линиях электропередачи при кВ провод каждой фазы расщепляется на несколько проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. В вы-ражении (2.3) вместо используется
, (2.5)
где -эквивалентный радиус провода, см; -средне-геометрическое расстояние между проводами одной фазы, см; -число проводов в одной фазе.
Для линии с расщепленными проводами последнее сла-гаемое в (2.3) уменьшается в раз, т.е. имеет вид (см. пример 2.3). Удельное активное сопротивле-ние фазы линии с расщепленными проводами определяется так:
,
где - удельное сопротивление провода данного сече-ния, определенное по справочным таблицам.
Для сталеалюминиевых проводов определяется по справочным таблицам в зависимости от сечения, для сталь-ных- в зависимости от сечения и тока.
Активная проводимость линии соответствует двум ви-дам потерь активной мощности: от тока утечки через изо-ляторы и на корону.
Токи утечки через изоляторы малы, и потерями мощно-сти в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях напряжением 110 кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности про-вода возрастает и становится больше критической. Воздух вокруг провода интенсивно ионизируется, образуя свече-ние - корону. Короне соответствуют потери активной мощ-ности. Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на корону является увеличение диаметра прово-да. В связи этим задаются наименьшие допустимые се-чения по короне: на 110 кВ-70 , 150 кВ-120 , 220кВ-240 .
При расчете установившихся режимов сетей до 220 кВ активная проводимость практически не учитывается. В се-тях с кВ при определении потерь мощности, при расчете оптимальных режимов необходимо учитывать по-тери на корону. Обычно при этом учитываются различные виды зависимости потерь на корону от напряжения.
Емкостная проводимость линии обусловлена емко-стями между проводами разных фаз и емкостью провод- земля и определяется следующим образом:
, (2.6)
где -удельная емкостная проводимость, См/км, которая может быть определена по справочным таблицам или по следующей формуле:
. (2.7)
Для большинства расчетов в сетях 110-220 кВ линияэлектропередачи обычно представляется более простой
Рис. 2.3. Схемы замещения линий электропередачи:
а ,б-воздушная линия 110-330 кВ с емкостной проводимостью и с реактивной мощностью, генерируемой емкостью линий; в-воздушная линия кВ; г-кабельная линия кВ
схемой замещения (рис. 2.3,6). В этой схеме вместо ем-костной проводимости (рис.2.3, а) учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линий. Половина ем-костной мощности линии, Мвар, равна
, (2.8)
где и -фазное и междуфазное напряжение, кВ; - емкостный ток на землю, .
Из (2.8) следует, что мощность , генерируемая лини-ей, сильно зависит от напряжения. Чем выше напряжение, тем больше емкостная мощность.
Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже ем-костную мощность можно не учитывать (рис. 2.3, б). Для линий кВ при длине более 300-400 км для оп-ределения параметров П-образной схемы замещения учи-тывают равномерное распределение сопротивлений и про-водимостей вдоль линии (гл. 7).
Кабельные линии электропередачи представляют такой же П-образной схемой замещения, что и воздушные ли-нии (рис. 2,1). Удельные активные и реактивные сопротив- ления определяют по справочным таблицам, так же как и для воздушных линий. Из (2.3), (2.7) видно, что уменьшается, а растет при сближении фазных прово-дов. Для кабельных линий расстояния между проводами значительно меньше, чем для воздушных, и очень мало. При расчетах режимов для кабельных сетей напряжением 10 кВ и ниже можно учитывать только активное сопротив-ление (рис. 2.3,г). Емкостный ток и в кабельных лини-ях больше, чем в воздушных. В кабельных линиях высоко-го напряжения учитывают (рис. 2.3,6), причем удель-ную емкостную мощность , квар/км, можно определить по таблицам, приведенным, например, в [10]. Активную проводимость учитывают для кабелей 110 кВ и выше. Удельные параметры схемы замещения кабеля , а также , приведенные в справочных таблицах, ориен-тировочны, более точно их можно определить по завод-ским характеристикам кабеля.
и (2.6) найдем параметры схемы замещения:
Ом; Ом;
См.
Половина зарядной мощности линии (см. рис. 2.3,6), определяемая по выражению (2.8),
Мвар.
По табл. П.4 для двухцепной линии можно найти Мвар. Такая мощность должна быть учтена в рас-чете режима линии, т.е. зарядная мощность воздушных линий 110 кВ должна учитываться в балансе реактивной мощности. Это заключение тем более справедливо для линий более высоких напряжений. Поэто-му схема замещения рассматриваемой линии должна включать кроме активного и индуктивного сопротивления емкостную проводимость (см. рис. 2.3, а) или емкостную мощность (см. рис. 2.3,б).
СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ И АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ
Двухобмоточный трансформатор (рис. 2.4, а) можно представить в виде Г-образной схемы замещения (рис.
Рис. 2.4. Двухобмоточный трансформатор
а-условное обозначение; б-Г-образная схема замещения; в-упрощенная схема замещения
2.4, б). Продольная часть схемы замещения содержит и -активное и реактивное сопротивления трансформа-тора. Эти сопротивления равны сумме соответственно ак-тивных и реактивных сопротивлений первичной и приведен-ной к ней вторичной обмоток. В такой схеме замещения отсутствует трансформация, т. е. отсутствует идеальный трансформатор, но сопротивление вторичной обмотки при-водится к первичной. При этом приведении сопротивление вторичной обмотки умножается на квадрат коэффициента трансформации. Если сети, связанные трансформатором, рассматриваются совместно, причем параметры сетей не приводятся к одному базисному напряжению, то в схеме замещения трансформатора учитывается идеальный транс-форматор (см. §3.8,3.9).
Поперечная ветвь схемы (ветвь намагничивания) со-стоит из активной и реактивной проводимостей и . Активная проводимость соответствует потерям активной мощности в стали трансформатора от тока намагничива-ния (рис. 2.4, б). Реактивная проводимость определяет-ся магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках транс-форматора.
В расчетах электрических сетей двухобмоточные транс-форматоры при кВ представляют упрощенной схемой замещения (рис. 2.4, в). В этой схеме вместо ветви намагничивания учитываются в виде дополнительной на-грузки потери мощности в стали трансформатора или по-тери холостого хода .
Для каждого трансформатора известны следующие параметры (каталожные данные): -номинальная мощность, МВ·А; -номинальные напряже-ния обмоток высшего и низшего напряжений, кВ; - активные потери холостого хода, кВт; % -ток холосто-го хода, % ; -потери короткого замыкания, кВт; % -напряжение короткого замыкания, % . По этим данным можно определить все параметры схемы замеще-ния трансформатора (сопротивления и проводимости), а также потери мощности в нем.
Проводимости ветви намагничивания определяются ре-зультатами опыта холостого хода (XX). В этом опыте раз-мыкается вторичная обмотка, а к первичной подводится номинальное напряжение. Ток в продольной части схемы замещения равен нулю, а к поперечной приложено (рис. 2.5, а). Трансформатор потребляет в этом режиме только мощность, равную потерям холостого хода, т. е. (рис. 2.5, б)
.
Проводимости, См, определяются следующими выраже-ниями:
, (2.9)
, (2.10)
где напряжения выражены в киловольтах, а мощности- в мегаваттах и мегаварах.
Потери активной мощности в стали определяются в ос-новном напряжением и приближенно предполагаются не
Рис. 2.5. Схемы опытов холостого хода и короткого замыкания:
а, б-опыт холостого хода: в, г-опыт короткого замыкания
зависящими от тока и мощности нагрузки ( и ). В схе-ме на рис. 2.4, б постоянна и равна каталожному зна-чению. Ток намагничивания в трансформаторе имеет очень маленькую активную составляющую:
,
где - реактивная составляющая .