Тема 4. Анализ моделей Марковских смо.

Моделирование систем связи с помощью марковских процессов. Понятие о марковских процессах, качественное, формальное и конструктивное определение марковских процессов. Интенсивности переходов и стационарные (предельные вероятности), интерпретация предельных вероятностей, условия их существования. Система уравнений равновесия, правила их построения.

Обслуживание пуассоновского потока с условным параметром. Постановка задачи, переходный и установившийся режимы. Распределения Энгсета, Эрланга, Бернулли и Пуассона.

Обслуживание простейшего потока вызовов при показательном законе распределения длительности занятия. Постановка задачи, вывод второго распределения Эрланга. Условные потери сообщения. Среднее время ожидания. Средняя длина очереди. Распределение времени ожидания при упорядоченной и случайной очереди. Комбинированные системы с ожиданием и потерями.

Обслуживание простейшего потока вызовов при постоянной длительности занятия. Постановка задачи, уравнение Кроммелина. Формула Полячека-Хинчина. Результаты Берке. Зависимость пропускной способности полнодоступной системы от интенсивности потока вызовов, закона распределения времени обслуживания, числа выходов и качества обслуживания.

Многопотоковые модели: свойство мультипликативности, характеристики совместного обслуживания, рекурсивный алгоритм оценки характеристик обслуживания. Многопотоковые модели с ограниченным доступом, с резервированием, с пакетным поступлением вызовов, с приоритетным обслуживанием, модели с ожиданием и потерями.

Модели с обобщенным входным потоком: с учетом эффекта повторных вызовов; с марковским входным потоком; с входным потоком, обладающим свойством самоподобности.

Тема 5. Анализ моделей сетей смо.

Постановка задачи, математические модели, открытые и замкнутые сети Джексона. Использование свойства мультипликативности при расчете пропускной способности сетей связи.

Приближенные методы расчета пропускной способности сетей связи методом просеянной нагрузки Эрланга и методом эквивалентных замен. Динамическое управление потоками вызовов на сетях связи, оценка качества обслуживания.

Методы исследования современных мультисервисных сетей связи. Имитационное моделирование как основной метод исследования характеристик СеМО на этапе разработки и проектирования. Классификация методов имитационного моделирования, их достоинства, недостатки, области применения.

Применение компьютерных технологий имитационного моделирования. Задачи, решаемые при имитационном моделировании на ЭВМ. Моделирование случайных величин. Псевдослучайные последовательности чисел. Моделирование непрерывной случайной величины, распределенной по заданному закону. Моделирование процесса обслуживания на основе цепи Маркова. Статистические характеристики моделирования.

Понятие о языках моделирования. Объем моделирования, точность и достоверность исследуемых характеристик. Современные программные средства для моделирования телекоммуникационных сетей на компьютерах.