3 Розрахунок параметрів і характеристик біполярного транзистора

Початкові дані для розрахунку біполярного транзистора (БПТ) представлені в таблиці 3.1, а графічні пояснення до них - на рисунку 3.1. Пояснення скорочень:

h — товщина пластини, см;

y_к, y_е — довжина областей колектора і емітера відповідно, см;

z_к, z_е — ширина областей колектора і емітера відповідно, см;

h_к, h_е, h_б — товщина областей колектора, емітера і бази відповідно, см;

— товщина бази в місці залягання емітерного переходу, см;

N_подл, N_к, N_б, N_е — концентрація домішкових атомів в підкладці, колекторі, базі, емітері відповідно, см^-3;

_б, _к, _е — час життя нерівноважних носіїв заряду в базі, колекторі і емітері відповідно, мкс;

R _t — тепловий опір корпусу транзистора, К/Вт

Таблиця 3.1 Початкові дані

h, см	yk , см	zk, см	hk , см	yе, см	zе, см	hе , см	hб, см	б0, см
0.025	0.014	0.1	2010^-4	2010^-4	0.1	1010^-4	1410^-4	410^-4

продовження таблиці 3.1

Nподл, см^-3	Nk, см^-3	Nб, см^-3	Nе, см^-3	б, с	k, с	е, с	RТ, К/Вт
10^19	10^1^6	410^1^6	10^20	1610^-^9	910^-^9	910^-^9	50

Важливо! Слід звернути увагу, що перед початком розрахунку одиниці довжини необхідно перевести в сантиметри, а одиниці часу — в секунди.

Окрім початкових даних в розрахунку присутні постійні, вказані в розділі 2.

Порядок розрахунку параметрів і характеристик біполярного транзистора наведено нижче.

1) По графічних залежностях рухливості носіїв заряду від концентрації домішки (додаток Б) при відомих концентраціях в базовій і емітерній областях, визначаємо рухливості неосновних носіїв заряду в цих областях:

- у емітерній області неосновними носіями заряду є дірки, тому визначаємо рухливість по залежності для концентрації — ;

- у базовій області неосновними носіями заряду є електрони, тому визначаємо рухливість по залежності для концентрації — ;

У подальшому розрахунку буде потрібна також рухливість основних носіїв заряду в базі (дірок), яку визначаємо по залежності для концентрації — .

2) Розраховуємо коефіцієнти дифузії:

- дірок в емітер — ;

- електронів в базу — .

3) Тоді дифузійні довжини неосновних носіїв в базі і емітері :

см;

см.

4) Коефіцієнт інжекції емітера γ:

5) Коефіцієнт переносу χ:

6) Нормальний коефіцієнт посилення :

7) Коефіцієнт посилення транзистора в схемі з загальним емітером (ЗЕ):

8) Площа емітерного і колекторного переходів S_е, S_к:

см²;

см².

9) Інверсний коефіцієнт передачі :

10) Струм насичення емітерного переходу :

А.

11) Струм насичення колекторного переходу :

А.

12) Контактні різниці потенціалів переходів φ_kе, φ_kk:

В;

В.

13) Бар'єрні ємкості переходів при нульовому зміщенні:

Ф;

Ф.

14) Опір бази транзистора :

Ом.

15) Напруга проколу транзистора :

В.

16) Напруга лавинного пробою :

В.

17) Максимальну напругу колекторного переходу знаходять з умови: , тобто є напругою, при якій коефіцієнт передачі стає рівним одиниці. Тобто:

Таким чином, необхідно вирішити рівняння:

Розв’язання цьго рівняння аналітично в ручному режимі представляє досить трудомістке завдання, тому доцільно розв’язувати рівняння за допомогою комп'ютера, використовуючи програмні пакети MathCAD або Excel. При цьому слід врахувати, що для розв’язання рівняння в залежностях і необхідно замість початкової товщини бази підставити ефективну товщину бази, яка визначається як

,

де параметр F дорівнює:

.

Тоді відповідні рівняння для коефіцієнтів приймають такий вигляд:

Тоді загальне рівняння приймає вигляд:

Розв’язання цього рівняння за допомогою використання блоку Given-Find програми MathCAD дає значення При цьому ефективна товщина бази дорівнює:

см.

18) Робоча напруга колекторного переходу :

В.

19) Знаходимо товщину збідненого прошарку l_б при максимальній напрузі колекторного переходу:

см.

20) Товщина колекторного переходу при робочій напрузі на колекторному переході :

см.

21) Струм генерації :

А.

22) Далі визначаємо параметр Н, виходячи із умови:

Оскільки , а , то приймаємо см.

23) Струм насичення , що відповідає центральній частині колекторного переходу:

А.

24) Струм насичення периферійної частини колекторного переходу:

А.

25) Зворотній струм колекторного переходу :

А.

26) Максимальний струм колектора :

А.

27) Розраховуємо залежність коефіцієнта посилення α_N від напруги на колекторі за формулою:

;

Підставляємо значення від 0 до та результати розрахунків заносимо в таблицю 3.2 і виконуємо побудову залежності, яка представлена на рисунку 3.2

Таблиця 3.2 Залежність

Uk, В	0	4.25	8.5	12.75	17	21.25	25.5	29.75	34	38.25	42.495
	0.67	0.68	0.684	0.69	0.694	0.7	0.714	0.74	0.78	0.853	1.0

28) Розраховуємо залежність коефіцієнта посилення від напруги на колекторі, результати заносимо в таблицю 3.3. Графік отриманої залежності приведений на рисунку 3.3. Остання розрахункова крапка на графіку не приведена, оскільки при .

Таблиця 3.3 Залежність

Uk, В	0	4.25	8.5	12.75	17	21.25	25.5	29.75	34	38.25
	2.02	2.11	2.16	2.21	2.27	2.35	2.5	2.8	3.5	5.8

29) Рівняння для розрахунку вихідних характеристик в схемі з ЗБ можна отримати із співвідношень:

Об'єднуючи їх, одержуємо загальний вираз для статичних характеристик:

.

Далі задаємо декілька значень струму емітера від до 0 (наприклад 3-5 значень) і для кожного з яких розраховуємо статичну характеристику I_k(U_k) у діапазоні U_k від 0 до U_kм.

Результати розрахунків представлені в таблиці 3.4, а побудовані залежності — на рисунку 3.4.

Таблиця 3.4 Дані для побудови вихідних характеристик БПТ

Ie = 76 мА
Uk, В	0	4.25	8.5	12.75	17	21.25	25.5	29.75	34	38.25	42.495
Ik, мА	51	52	52	52	53	53	54	56	59	65	76
Ie = 50 мА
Uk, В	0	4.25	8.5	12.75	17	21.25	25.5	29.75	34	38.25	42.495
Ik, мА	33	34	34	34	35	35	36	37	39	43	50
Ie = 25 мА
Uk, В	0	4.25	8.5	12.75	17	21.25	25.5	29.75	34	38.25	42.495
Ik, мА	17	17	17	17	17	18	18	18	19	21	25
Ie = 10 мА
Uk, В	0	4.25	8.5	12.75	17	21.25	25.5	29.75	34	38.25	42.495
Ik, мА	6.69	6.78	6.84	6.88	6.4	7	7.14	7.37	7.78	8.53	10